北師大版初一數(shù)學(xué)下冊等腰三角

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1、簡單的軸對稱圖形 （等腰三角形第1課時） 教學(xué)目 知識技it 1 ?探索并掌握等腰二角形的性質(zhì)及其證明。 2.體會性質(zhì)證明的必要性，理解證明的基本過程，運(yùn)用等腰三 角形性質(zhì) 進(jìn)行證明和計算。 標(biāo) 過程與方法 通過教學(xué)活動讓學(xué)生操作、觀察進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等 腰三角形的 “兩個底角相等，“三線合一”的重要性質(zhì)， 培養(yǎng) 學(xué)生邏輯思維能力 數(shù)學(xué)思考 初步培養(yǎng)孩子的動手能力，學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)操作的探究方法與， 在解決 問題的過程中滲透數(shù)學(xué)思想 情感態(tài)度 與價值觀 在探究、證明等腰三角形性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察力， 歸納總 結(jié)、邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識

2、解答 問題的活動中獲 取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心 . 教學(xué)重點(diǎn) 探索等腰三角形“等邊對等角”，“三線合一”的性質(zhì)及其應(yīng) 用 教學(xué)難點(diǎn) 等腰三角形 “三線合一”的理解、正確表述和運(yùn)用。 課型 新授課 教法 教法：主要米用“情景，，探究 猜想 交流”教法 學(xué)法：動手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示 媒體 師：多媒體課件，投影儀 生：長方形紙片、剪刀 教學(xué)過程 教學(xué) 環(huán)節(jié) 師生互動過程 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情 境 活動1引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念 同 題：把一張長方形的紙片對折，剪去 （或用刀子 裁）一個角，再把它展開，得到 的是什么樣

3、三角 形？你能幫助老師嗎？ 學(xué)生操作，觀察得出結(jié)論：“剪力剪過 的 兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角 形”， 根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形 課件展示等腰三角形的圖形，師生共同 回 顧：等腰三角形的組成要素 培養(yǎng)學(xué)生動手能力、觀察能力和 數(shù) 學(xué)的宜覺思維。 創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情 境，調(diào) 動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好 奇心和求知 欲。等腰三角形三線合一 的性質(zhì)探究做鋪 墊。 對等腰三角形的概念進(jìn)行回顧并產(chǎn)生 新的 問題。 活動2引出等腰三角形的性質(zhì) 教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎 你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點(diǎn)嗎？它除 具有一般三角形的性之外還具有哪些的特

4、 性呢？這將是我們這節(jié)課共同探索的問題。 （板書） 課題：探究等腰三角形的性質(zhì)。 探索問題的提出是為了讓學(xué)生根據(jù)已 有的知識積極思考，大膽猜想。 教師出示剛才剪下的等腰三角形紙片 字母如圖所示： 標(biāo)上 學(xué) C 思 考 學(xué)生利用折紙、測M的動手實(shí)驗(yàn)的 法進(jìn)行宜觀驗(yàn)證。 B(C) 把邊AB疊合到邊AC上，這時點(diǎn) 重合，并出現(xiàn) 折痕AD觀察圖形A ABC △ ADCt什么關(guān)系？ 圖中哪些線段或 角相等？那么就請同學(xué)們嘗試一 教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo) 學(xué) 生觀察、完善、歸納出性質(zhì) 1和性質(zhì) 下！明E位同 學(xué)想把實(shí)驗(yàn)結(jié)果與大家交流？ 2。 生：△ ADC 重合

5、，/ B=Z C, / BAD= / CAD / ADBM CDA BD=CD 課件顯示同學(xué)的猜想： 此教學(xué)環(huán)節(jié)我從學(xué)生愛猜想和預(yù) 1、 等腰三角形的兩底角相等。 見的天性出發(fā)，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極主動性，又創(chuàng)造性的使用教材， 通過問題串的形式不斷提問，不 斷解決問題的過程中讓學(xué)生學(xué)會一種 分析問題、解決問題的方式方法：從 特殊到一般，學(xué)會運(yùn)用分類、化歸思 想將問題轉(zhuǎn)化。 2、 三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。 活動3是否所有的等腰三角形都具有如上 的結(jié)論呢？同 學(xué)們的操作有無漏掉其他三 角形？是哪些三角形？你 能動手進(jìn)行再次驗(yàn)證嗎

6、？ 活動4 問題這樣操作以后是否就說明所有等腰三 角形共有的 特點(diǎn)呢？我們的操作還有無可 改進(jìn)的地方？你能將所有的等腰三角形畫 出來操作一遍嗎？我們該 想如何才能說明其 正確性？ （1）性質(zhì)1 （等腰三角形兩個底角相等） 的 條件和結(jié)論分別是什么？ （2）用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？ （3）如何證明？學(xué)生可結(jié)合圖形回答 （板書）已知：在A ABC中，AB=AC 求證：/ B=Z C 說明：將等腰三角形寫成已知時，通常 寫 成“在A ABC中，AB=AC而/、寫成 “等腰”兩個字教師引導(dǎo)學(xué)生回答：要 證 兩個角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的 二角形 全等,而圖形只有一

7、個三角形， 如何添加 輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個三角 形？ 通過剛才的折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，很容易 得到 輔助線，作頂角的平分線 AD,底邊上 的高，老師 板演一種思路。 師：我們得到等腰三角形如下性質(zhì)： 性質(zhì)1：等腰 三角形的兩個底角相等，簡稱： 等邊對等角（板 書） 通過上述的證明過程還能得到其他什么結(jié) 論？從 而完成性質(zhì)1和性質(zhì)2的證明過程。 兩人一組剩下兩中思路各火種相互講解。 教師 ”組進(jìn)行示范Q 性質(zhì)2能否改為“等腰二角形的角平分線、 高中 線三線合一？” 例1.等腰三角形的頂角為36則它的底角 為（ ） 變式練習(xí)（1）等腰三角形的一個角為 36 ,則其 余兩個角

8、為（ ） （2）等腰三角形兩個內(nèi)角之比為 1:2,貝U三 個內(nèi)角為（ ） 培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理 性 認(rèn)識，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演 繹推理 能力。 關(guān)注：（1）學(xué)生語言的規(guī)范性； （2） 學(xué)生的應(yīng)用意 識，模仿能力； （3） 學(xué)生在活動中 發(fā) 表個人見解的勇氣  例 2 已知 AB=AC AD=AE 求證：BD=CE A 考查三線合一，體會它在證明線段相 等中 的重要作用。同時注意優(yōu)化思想 的應(yīng)用。 （對稱思想與優(yōu)化思想） 思考 活動4問題：等腰二角形兩腰上的圖、中 線、角 平分線各自有什么關(guān)系？ 培養(yǎng)學(xué)生對推理過程的規(guī)范書寫，感 受數(shù) 學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)

9、性。 環(huán)節(jié)以學(xué)生活動為核心，通過學(xué)生自 主探 究、合作交流，促進(jìn)了學(xué)生的自 主發(fā)展， 突出了重點(diǎn)。并通過教師啟 發(fā)、引導(dǎo)，環(huán) 環(huán)相扣，突破難點(diǎn)。 回顧課 堂感悟 收獲 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？鼓 勵 學(xué)生暢所欲言，各抒己見。 引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等 方面 小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，必要時給予適當(dāng) 的補(bǔ)充。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的習(xí)慣，提高 學(xué) 生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，分析、解決 問題的 能力，達(dá)到觸類旁通。 課下作 業(yè)鞏固 發(fā)展 課后作業(yè)（練習(xí)題） 尊重學(xué)生個體存在差異的客觀事 實(shí)，讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。 所以 作業(yè)的設(shè)計分層要求 滲透了分類、化歸思想，有助于 培 養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生感 悟數(shù)學(xué) 來源于生活應(yīng)用于生活，激發(fā) 學(xué)生學(xué)習(xí)的 熱情。