九年級(jí)下 講義01 綜合練習(xí)題01

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1、九年級(jí)下數(shù)學(xué)講義講義01 綜合練習(xí)題一、選擇題：1.函數(shù)y1x（x0），y2（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；當(dāng)x2時(shí)，y2y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少其中正確的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有 2.如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D4 3.如圖,直線與雙曲線交于兩點(diǎn),則的值為( ) A.-5 B.-10 C.5 D.104.如圖，已知梯形

2、ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2 B等于 C等于 D無(wú)法確定 5.如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，對(duì)角線OC、AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（ ）A點(diǎn)G B點(diǎn)EC點(diǎn)DD點(diǎn)F 6.如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn)，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，160下列結(jié)論

3、錯(cuò)誤的是（） A. B.若MN與O相切，則 C.若MON90，則MN與O相切 D.l1和l2的距離為2 7.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上， 點(diǎn)在OA上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試求PD+PA和的最小值是（ ） A B C4 D68.如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 二、填空題：9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)3，則不等式(a-3b)x+(b-2a)0的解是_10.已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且a2+

4、b2=4，則k=_11.若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個(gè)根相同，那么m的值等于_12.已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長(zhǎng)為_13.矩形面積為16，其對(duì)角線與一邊的夾角為300，則從此矩形中能截出最大正方形的面積為_14.已知圓O的直徑AB為2cm，過(guò)點(diǎn)A有兩條弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_15.如圖，ABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點(diǎn)，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，則AE:ED=_16.如果拋物線y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于A、B，與y軸交于C，那么ABC面積的最小值是_17.在RtABC中，C=Rt，C

5、DAB于D，AB=16，CD=6，則AC-BC=_18.a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則ABC是_三角形。19.若2x2-ax+a-4=0有且只有一個(gè)正根，則=_20.已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是_21.（1）將拋物線y12x2向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，P是拋物線y2對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點(diǎn)A、B若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 22.如圖在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)

6、，O分別是AB，CD，AD的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧EF.P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，并延長(zhǎng)OP交線段BC于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，分別交射線AB于點(diǎn)M，交直線BC于點(diǎn)G. 若，則BK .三、綜合題：23.如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，PDAB，PD交AC于點(diǎn)D，連結(jié)AP（1）求AC、BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)PC的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值 24.如圖，以線段為直徑的交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是的切線；（3）求MD的長(zhǎng)度25.在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某

7、時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由26.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由(說(shuō)明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)

8、：1.41，1.73，2.24，2.45)27.如圖1，已知ABC90，ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連結(jié)QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F.（1）如圖2，當(dāng)BPBA時(shí)，EBF ，猜想QFC ；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設(shè)BP，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式28.如圖，已知A（-4,0） ,B(0,4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式;（2）一拋物線經(jīng)過(guò)B、

9、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P 29.如圖，拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn).拋物線向右平移2個(gè)單位后得到拋物線，交軸于C、D兩點(diǎn).（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q是否在拋物線上，請(qǐng)說(shuō)明理由. 30.已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C 其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長(zhǎng)（OAOC）是方程的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長(zhǎng)為m，CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7