九年級下 講義01 綜合練習(xí)題01

九年級下數(shù)學(xué)講義講義01 綜合練習(xí)題一、選擇題：1.函數(shù)y1x（x0），y2（x>0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點坐標為A（2，2）；當x>2時，y2>y1；直線x1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點，則線段BC的長為3；當x逐漸增大時，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少其中正確的是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有 2.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D4 3.如圖,直線與雙曲線交于兩點,則的值為( ) A.-5 B.-10 C.5 D.104.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面積等于3，則k的值（ ）A等于2 B等于 C等于 D無法確定 5.如圖，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，對角線OC、AB交于點D，點E、F、G分別是CD、BD、BC的中點，以O(shè)為原點，直線OB為x軸建立平面直角坐標系，則G、E、D、F四個點中與點A在同一反比例函數(shù)圖像上的是（ ）A點G B點EC點DD點F 6.如圖，直線l1l2，O與l1和l2分別相切于點A和點B點M和點N分別是l1和l2上的動點，MN沿l1和l2平移O的半徑為1，160下列結(jié)論錯誤的是（） A. B.若MN與O相切，則 C.若MON90，則MN與O相切 D.l1和l2的距離為2 7.如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上， 點在OA上，且點的坐標為（2，0），P是OB上的一個動點，試求PD+PA和的最小值是（ ） A B C4 D68.如圖，是一張寬的矩形臺球桌，一球從點（點在長邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點. 如果，.那么點與點的距離為 二、填空題：9.已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解為x>3，則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_10.已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個實數(shù)根，且a2+b2=4，則k=_11.若方程x2-4x+m=0與方程x2-x-2m=0有一個根相同，那么m的值等于_12.已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長為_13.矩形面積為16，其對角線與一邊的夾角為300，則從此矩形中能截出最大正方形的面積為_14.已知圓O的直徑AB為2cm，過點A有兩條弦AC=cm，AD=cm，那么CAD=_15.如圖，ABC中，AD為BC上的中線，F(xiàn)為AC上的點，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，則AE:ED=_16.如果拋物線y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于A、B，與y軸交于C，那么ABC面積的最小值是_17.在RtABC中，C=Rt，CDAB于D，AB=16，CD=6，則AC-BC=_18.a、b、c是ABC的三邊長，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，則ABC是_三角形。19.若2x2-ax+a-4=0有且只有一個正根，則=_20.已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方，則m的取值范圍是_21.（1）將拋物線y12x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2= ； （2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線xt平行于y軸，分別與直線yx、拋物線y2交于點A、B若ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t 22.如圖在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)，O分別是AB，CD，AD的中點，以O(shè)為圓心，以O(shè)E為半徑畫弧EF.P是上的一個動點，連結(jié)OP，并延長OP交線段BC于點K，過點P作O的切線，分別交射線AB于點M，交直線BC于點G. 若，則BK .三、綜合題：23.如圖，直角中，點為邊上一動點，PDAB，PD交AC于點D，連結(jié)AP（1）求AC、BC的長；（2）設(shè)PC的長為，的面積為當為何值時，最大，并求出最大值 24.如圖，以線段為直徑的交線段于點，點是弧AE的中點，交于點，（1）求的度數(shù)；（2）求證：BC是的切線；（3）求MD的長度25.在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30,且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60，且與A相距km的C處（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由26.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長為4米.（1）求新傳送帶AC的長度；（2）如果需要在貨物著地點C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)27.如圖1，已知ABC90，ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2，當BPBA時，EBF ，猜想QFC ；（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想QFC的度數(shù)，并加以證明；（3）已知線段AB，設(shè)BP，點Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式28.如圖，已知A（-4,0） ,B(0,4)，現(xiàn)以A點為位似中心，相似比為9:4，將OB向右側(cè)放大，B點的對應(yīng)點為C（1）求C點坐標及直線BC的解析式;（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象;（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P 29.如圖，拋物線交軸于A、B兩點，交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線，交軸于C、D兩點.（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）拋物線或在軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P是拋物線上的一個動點（P不與點A、B重合），那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上，請說明理由. 30.已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C 其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求此拋物線的解析式；（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DEBC交AC于點E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由7