遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測試卷(七)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]

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1、遼寧省重點高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測試卷（七）數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題：本題共2小題，每小題分，共6分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知全集，集合，則等于ABCD2化簡的結(jié)果是ABCD 3設(shè)是等比數(shù)列，若，則等于 A6B8C9D164雙曲線的離心率為ABCD5已知向量ab=，| a | =4，a和b的夾角為，則| b |為A1B2C4 D6已知直線與圓相切，則實數(shù)的值是A0B10 C0或 D0或107已知三條直線的方程分別是，和，則這三條直線所圍成的三角形面積為AB3CD68 將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù) 的圖象，則的圖象A關(guān)于原點對稱B關(guān)于軸對稱 C關(guān)于點

2、對稱D關(guān)于直線對稱9已知某算法的流程圖如右圖所示，則輸出的結(jié)果是A3B4C5D610如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點，則下列結(jié)論中：；.正確結(jié)論的序號是A和B和C和D和11下列說法正確的是A. 若，則B. 函數(shù)的零點落在區(qū)間內(nèi)C. 函數(shù)的最小值為2D. “”是“直線與直線互相平行”的充分條件12 設(shè)函數(shù) 其中，則的最大值為A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知是奇函數(shù)，則其圖象在點處的切線方程為 14在長40厘米，寬30厘米的游戲屏幕上飄飛著5個直徑均為4厘米的圓形氣球，每個氣球顯示完整且不重疊游戲玩家對準(zhǔn)屏幕隨機射擊一次，則擊中氣球的概率

3、為15一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是 16正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個數(shù)是2009，則的值為 三、解答題：本大題共小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）在中，（）求的值；（）若，求的面積ABCDEFGP18（本小題滿分12分）如圖，其中四邊形是正方形，是等邊三角形，且，點、分別是、的中點（）求三棱錐的體積；（）求證：；（）若點在線段上運動，求證：19（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項公式；（）若在數(shù)列的每相鄰兩

4、項和之間各插入一個數(shù)，使之成為新的數(shù)列，為數(shù)列的前項的和，求的值20（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工（）求每個報名者能被聘用的概率；（）隨機調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人數(shù)126951請你預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？（）公司從聘用的四男、和二女、中選派兩人參加某項培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？21（本小題滿分12分）已知橢圓：的兩個焦點的坐標(biāo)分別為、，點P在橢圓上，且的周長為6（）求橢圓的方程和

5、的外接圓的方程；Oxy（）為橢圓的左頂點，過點的直線與橢圓交于、兩點，且、均不在x軸上，設(shè)直線、的斜率分別為、，求的值22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時，求的最大值；（）令，以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)，時，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值數(shù)學(xué)試卷（七）參考答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題5分，滿分60分. 1. A 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. C 10. D 11. B 12. C二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識和基本運算，每小題4分，滿分16分.13. 14. 15. 16. 三、解答題：

6、本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 本題主要考查三角函數(shù)的基本公式，考查運算能力. 滿分12分.解：（）在中，因為，所以. （3分）所以. （6分）（）根據(jù)正弦定理得：，所以. （9分）所以.18本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想像能力，推理論證能力和運算求解能力. 滿分12分.解：（）因為平面ABCD平面ABE，且ABCD是正方形，所以BC平面ABE，因為G是等邊三角形ABE的邊AE的中點，所以BGAE，（2分）ABCDEFGPM所以 （）取DE中點M，連結(jié)MG、FM，/=/=/=因為MG AD，BF AD，所以MGBF，四邊形FBGM是平行四

7、邊形，所以BG/FM.（6分）又因為FM平面EFD，BG平面EFD，所以BG/平面EFD. （8分）（）因為DA平面ABE，BG平面ABE，所以DABG. （9分）又BGAE，ADAEA，所以BG平面DAE，又AP平面DAE，（11分）所以BGAP. （12分）19. 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識，考查運算求解能力及推理能力. 滿分12分.解：（）設(shè)該等差數(shù)列的公差為，依題意得： （2分）解得： （4分）所以數(shù)列的通項公式為. （6分）（）依題意得：（9分）. （12分）20. 本題主要考查概率、統(tǒng)計的基本知識，考查應(yīng)用意識. 滿分12分. 解：（）設(shè)每個報名者能被聘用的概率為P，

8、依題意有：.答：每個報名者能被聘用的概率為0.02. （4分）（）設(shè)24名筆試者中有x名可以進入面試，依樣本估計總體可得： ，解得：，從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.答：可以預(yù)測面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分. （8分）（）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（a,b）,( a,c) , (a, d) ,( a, e) ,(a, f) ,( b, c) ,（b,d）,( b, e) ,( b, f) ,(c, d) ,（c, e）,( c, f) ,( d, e) ,( d, f) ,（e, f）,共15種.選派一男一女參加某項培訓(xùn)的種數(shù)有: (a,e) ,( a, f) , (b,e

9、) ,(b, f),（c,e）,(c, f) ,(d,e) ,(d, f)，共8種所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.答：選派結(jié)果為一男一女的概率為. （12分）21本題主要考查圓、直線與橢圓的位置關(guān)系等基本知識，考查運算求解能力和分析問題、解決問題的能力. 滿分12分解：（）由已知得，,所以又，所以，橢圓C的方程為 （3分）因為，所以，可求得或，（5分）所以的外接圓D的方程是或（7分）(少一解扣1分)（）當(dāng)直線的斜率不存在時，由（）得，可得，所以（8分） 當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)其斜率為，顯然，則直線的方程為，設(shè)點，將代入方程，并化簡得： （9分）可得：， （10分）所以綜上， （12分）22本題

10、主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式、方程的解等基本知識，考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.解：（）依題意，知的定義域為. （1分）當(dāng)時，. （2分）令，解得.當(dāng)時，此時單調(diào)遞增；當(dāng)時，此時單調(diào)遞減. （3分）所以的極大值為，此即為最大值 . （4分）（），所以，在上恒成立，（6分）所以 ，（7分）當(dāng)時，取得最大值所以 （9分）（）因為方程有唯一實數(shù)解，所以有唯一實數(shù)解設(shè)，則.令，得因為，所以（舍去）， （10分）當(dāng)時，在單調(diào)遞減，當(dāng)時，在單調(diào)遞增當(dāng)時，取最小值. （11分）因為有唯一解，所以則，即所以，因為，所以 （12分）設(shè)函數(shù)，因為當(dāng)時，是增函數(shù)，所以至多有一解 （13分）因為，所以方程的解為，即，解得 （14分）