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遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(七)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]

  • 資源ID:28331245       資源大?。?span id="wcwog8o" class="font-tahoma">291.18KB        全文頁數(shù):12頁
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遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(七)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]

遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(七)數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題:本題共2小題,每小題分,共6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集,集合,則等于ABCD2化簡(jiǎn)的結(jié)果是ABCD 3設(shè)是等比數(shù)列,若,則等于 A6B8C9D164雙曲線的離心率為ABCD5已知向量ab=,| a | =4,a和b的夾角為,則| b |為A1B2C4 D6已知直線與圓相切,則實(shí)數(shù)的值是A0B10 C0或 D0或107已知三條直線的方程分別是,和,則這三條直線所圍成的三角形面積為AB3CD68 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù) 的圖象,則的圖象A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱9已知某算法的流程圖如右圖所示,則輸出的結(jié)果是A3B4C5D610如圖,在正方體中,、分別是棱、的中點(diǎn),則下列結(jié)論中:;.正確結(jié)論的序號(hào)是A和B和C和D和11下列說法正確的是A. 若,則B. 函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)C. 函數(shù)的最小值為2D. “”是“直線與直線互相平行”的充分條件12 設(shè)函數(shù) 其中,則的最大值為A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13已知是奇函數(shù),則其圖象在點(diǎn)處的切線方程為 14在長(zhǎng)40厘米,寬30厘米的游戲屏幕上飄飛著5個(gè)直徑均為4厘米的圓形氣球,每個(gè)氣球顯示完整且不重疊游戲玩家對(duì)準(zhǔn)屏幕隨機(jī)射擊一次,則擊中氣球的概率為15一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示,其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長(zhǎng)都為1,則它的外接球的表面積是 16正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如右圖所示,若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009,則的值為 三、解答題:本大題共小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)在中,()求的值;()若,求的面積ABCDEFGP18(本小題滿分12分)如圖,其中四邊形是正方形,是等邊三角形,且,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)()求三棱錐的體積;()求證:;()若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),求證:19(本小題滿分12分)等差數(shù)列中,()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)和之間各插入一個(gè)數(shù),使之成為新的數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)的和,求的值20(本小題滿分12分)某公司欲招聘員工,從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試,再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工()求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率;()隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)人數(shù)126951請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少?()公司從聘用的四男、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn),則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?21(本小題滿分12分)已知橢圓:的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,點(diǎn)P在橢圓上,且的周長(zhǎng)為6()求橢圓的方程和的外接圓的方程;Oxy()為橢圓的左頂點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),且、均不在x軸上,設(shè)直線、的斜率分別為、,求的值22(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)()當(dāng)時(shí),求的最大值;()令,以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;()當(dāng),時(shí),方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值數(shù)學(xué)試卷(七)參考答案一、選擇題:本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題5分,滿分60分. 1. A 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. C 10. D 11. B 12. C二、填空題:本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算,每小題4分,滿分16分.13. 14. 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17. 本題主要考查三角函數(shù)的基本公式,考查運(yùn)算能力. 滿分12分.解:()在中,因?yàn)?,所? (3分)所以. (6分)()根據(jù)正弦定理得:,所以. (9分)所以.18本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系,考查空間想像能力,推理論證能力和運(yùn)算求解能力. 滿分12分.解:()因?yàn)槠矫鍭BCD平面ABE,且ABCD是正方形,所以BC平面ABE,因?yàn)镚是等邊三角形ABE的邊AE的中點(diǎn),所以BGAE,(2分)ABCDEFGPM所以 ()取DE中點(diǎn)M,連結(jié)MG、FM,/=/=/=因?yàn)镸G AD,BF AD,所以MGBF,四邊形FBGM是平行四邊形,所以BG/FM.(6分)又因?yàn)镕M平面EFD,BG平面EFD,所以BG/平面EFD. (8分)()因?yàn)镈A平面ABE,BG平面ABE,所以DABG. (9分)又BGAE,ADAEA,所以BG平面DAE,又AP平面DAE,(11分)所以BGAP. (12分)19. 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識(shí),考查運(yùn)算求解能力及推理能力. 滿分12分.解:()設(shè)該等差數(shù)列的公差為,依題意得: (2分)解得: (4分)所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. (6分)()依題意得:(9分). (12分)20. 本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí),考查應(yīng)用意識(shí). 滿分12分. 解:()設(shè)每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為P,依題意有:.答:每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為0.02. (4分)()設(shè)24名筆試者中有x名可以進(jìn)入面試,依樣本估計(jì)總體可得: ,解得:,從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.答:可以預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分. (8分)()從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有:(a,b),( a,c) , (a, d) ,( a, e) ,(a, f) ,( b, c) ,(b,d),( b, e) ,( b, f) ,(c, d) ,(c, e),( c, f) ,( d, e) ,( d, f) ,(e, f),共15種.選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)的種數(shù)有: (a,e) ,( a, f) , (b,e) ,(b, f),(c,e),(c, f) ,(d,e) ,(d, f),共8種所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.答:選派結(jié)果為一男一女的概率為. (12分)21本題主要考查圓、直線與橢圓的位置關(guān)系等基本知識(shí),考查運(yùn)算求解能力和分析問題、解決問題的能力. 滿分12分解:()由已知得,,所以又,所以,橢圓C的方程為 (3分)因?yàn)?,所以,可求得或,?分)所以的外接圓D的方程是或(7分)(少一解扣1分)()當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),由()得,可得,所以(8分) 當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)其斜率為,顯然,則直線的方程為,設(shè)點(diǎn),將代入方程,并化簡(jiǎn)得: (9分)可得:, (10分)所以綜上, (12分)22本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式、方程的解等基本知識(shí),考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.解:()依題意,知的定義域?yàn)? (1分)當(dāng)時(shí),. (2分)令,解得.當(dāng)時(shí),此時(shí)單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),此時(shí)單調(diào)遞減. (3分)所以的極大值為,此即為最大值 . (4分)(),所以,在上恒成立,(6分)所以 ,(7分)當(dāng)時(shí),取得最大值所以 (9分)()因?yàn)榉匠逃形ㄒ粚?shí)數(shù)解,所以有唯一實(shí)數(shù)解設(shè),則.令,得因?yàn)?,所以(舍去)?(10分)當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí),取最小值. (11分)因?yàn)橛形ㄒ唤?,所以則,即所以,因?yàn)?,所?(12分)設(shè)函數(shù),因?yàn)楫?dāng)時(shí),是增函數(shù),所以至多有一解 (13分)因?yàn)?,所以方程的解為,即,解?(14分)

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