《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:18.2.2 菱形(無答案)2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案:18.2.2 菱形(無答案)2(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
菱形(一) 班級: 姓名:
學(xué)習(xí)目的:
1.掌握菱形概念,知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.理解并掌握菱形的定義及性質(zhì);會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,會(huì)計(jì)算菱形的面積.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):菱形的性質(zhì)
2.教學(xué)難點(diǎn):菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用.
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本P55-56內(nèi)容。
2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形,其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形,請看演示:如圖,改變平行四邊形的邊,使之一組鄰邊相等.
2、
3、菱形定義:有_____________的平行四邊形叫做菱形.
二.互動(dòng)探究:
1、觀察:下圖,菱形ABCD中,有哪些相等的線段、相等的角?
(1)相等的線段_________________________________________
(2)相等的角_________________________________________,
2、思考:你得出菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還有哪些特殊的性質(zhì)?與同伴交流。
_______________________________________________________
A
B
C
D
1
2
3、3
4
5
6
7
8
3、小結(jié):菱形的性質(zhì):菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外,還具有:
(1)菱形的四條邊________。
∵四邊形ABCD是菱形
∴_______________________。
(2)菱形的兩條對角線___________,并且每一條對角線____________。
∵四邊形ABCD是菱形
∴____⊥____. ∠1=________________; ∠5=_______________。
※ 注:菱形的兩條對角線把菱形分成四個(gè)________________________
4、_,
即:Rt△ABO≌_______≌______≌_______
7、菱形的面積計(jì)算:
S菱形=底╳高=4╳╳AO╳BO=_________=___________(即菱形的面積等于兩
條對角線______________)
二、合作交流:
1、如圖,在菱形ABCD中,不一定成立的( ?。?
A.四邊形ABCD是平行四邊形 B.AC⊥BD
C.△ABD是等邊三角形 D.∠CAB=∠CAD
2、菱形ABCD中,點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn),AB=5cm,AO=4cm,則對角線AC=____,BD=_____,面積=_____。
三、課堂檢測:
1、菱形的周長是40c
5、m,它的一條對角線長10cm,則菱形相鄰兩個(gè)角的度數(shù)為_________.
2、菱形ABCD中,∠A=60,對角線BD=8,則菱形的周長為___________。
3、菱形ABCD中,點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn),AB=5cm,AO=4cm,則對角線AC=____,BD=_____,面積=_____。
4.已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點(diǎn),且BE=DF.
求證:∠AEF=∠AFE.
溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)(下)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)
菱形(二) 班
6、級: 姓名:
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探究并掌握菱形的判定方法。
2.會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):菱形的判定方法.
2.教學(xué)難點(diǎn):判定方法的證明方法及運(yùn)用.
一、課前預(yù)習(xí):
1、什么叫菱形? _________________________________。
2、菱形有哪些特殊的性質(zhì)?
①___________________________。②____________________________。
3、要判定一個(gè)四邊形是菱形,除根據(jù)定義判定外,還有其它的判定方法嗎?
(1)、菱形判定方法:
7、
菱形的定義:___________________________的平行四邊形是菱形。
猜想:①對角線______________________________的平行四邊形是菱形。
②____________________________________的四邊形是菱形。
4、嘗試證明:
①對角線_________的平行四邊形是菱形。
已知如圖,在ABCD中,______。
求證:四邊形ABCD是菱形(提示:利用菱形的定義)
A
②四條邊________的四邊形是菱形。
B
已知如圖,在四邊形ABCD中,______________。
D
求
8、證:四邊形ABCD是菱形(提示:先證明是平行四邊形)
C
C
7
5、小結(jié):
菱形的判定方法:
(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
∵在ABCD中,__=__ ∴ABCD是菱形
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
∵在ABCD中,__⊥__ ∴ABCD是菱形
(3)四條邊相等的四邊形是菱形
∵在四邊形ABCD中,__=__=__=__ ∴ABCD是菱形
二、合作交流:
1.□ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,分別添加下列條件:①AC⊥BD;②AB=BC;
③AC平分∠BAD;④AO=DO,使得□ABCD是菱形的條件有( )
A.1
9、個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
2、已知:如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
求證:四邊形AFCE是菱形.
三、課堂檢測:
1.下列條件中,能判定四邊形是菱形的是 ( ).
(A)兩條對角線相等 (B)兩條對角線互相垂直
(C)兩條對角線相等且互相垂直 (D)兩條對角線互相垂直平分
2.填空:
(1)對角線互相平分的四邊形是 ;(2)對角線互相垂直平分的四邊形是________;
(3)對角線相等且互相平分的四邊形是________;
(4)兩組對邊分別平行,且對角線 的四邊形是菱形.
第3題圖
3. 如圖所示,AD是△ABC的角平分線.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.