《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：18.2.2 菱形（無答案）2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：18.2.2 菱形（無答案）2（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
菱形(一) 班級： 姓名：
學(xué)習(xí)目的：
1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．
2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．
學(xué)習(xí)重難點
1．教學(xué)重點：菱形的性質(zhì)
2．教學(xué)難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用．
一、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本P55-56內(nèi)容。
2．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等．
2、
3、菱形定義：有_____________的平行四邊形叫做菱形．
二.互動探究：
1、觀察：下圖，菱形ABCD中，有哪些相等的線段、相等的角？
（1）相等的線段_________________________________________
（2）相等的角_________________________________________，
2、思考：你得出菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有哪些特殊的性質(zhì)？與同伴交流。
_______________________________________________________
A
B
C
D
1
2
3、3
4
5
6
7
8
3、小結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有：
（1）菱形的四條邊________。
∵四邊形ABCD是菱形
∴_______________________。
（2）菱形的兩條對角線___________，并且每一條對角線____________。
∵四邊形ABCD是菱形
∴____⊥____. ∠1=________________; ∠5=_______________。
※ 注：菱形的兩條對角線把菱形分成四個________________________
4、_,
即：Rt△ABO≌_______≌______≌_______
7、菱形的面積計算：
S菱形=底╳高=4╳╳AO╳BO=_________=___________（即菱形的面積等于兩
條對角線______________）
二、合作交流：
1、如圖，在菱形ABCD中，不一定成立的（ ）
A.四邊形ABCD是平行四邊形 B.AC⊥BD
C.△ABD是等邊三角形 D.∠CAB＝∠CAD
2、菱形ABCD中，點O是兩條對角線的交點，AB=5cm，AO=4cm，則對角線AC=____，BD=_____，面積=_____。
三、課堂檢測：
1、菱形的周長是40c
5、m，它的一條對角線長10cm，則菱形相鄰兩個角的度數(shù)為_________.
2、菱形ABCD中，∠A=60，對角線BD=8，則菱形的周長為___________。
3、菱形ABCD中，點O是兩條對角線的交點，AB=5cm，AO=4cm，則對角線AC=____，BD=_____，面積=_____。
4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF．
求證：∠AEF=∠AFE．
溫水鎮(zhèn)中學(xué)“高效課堂”八年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案設(shè)計
菱形(二) 班
6、級： 姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．探究并掌握菱形的判定方法。
2．會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
學(xué)習(xí)重難點
1．教學(xué)重點：菱形的判定方法．
2．教學(xué)難點：判定方法的證明方法及運用．
一、課前預(yù)習(xí)：
1、什么叫菱形？ _________________________________。
2、菱形有哪些特殊的性質(zhì)？
①___________________________。②____________________________。
3、要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
（1）、菱形判定方法：
7、
菱形的定義：___________________________的平行四邊形是菱形。
猜想：①對角線______________________________的平行四邊形是菱形。
②____________________________________的四邊形是菱形。
4、嘗試證明：
①對角線_________的平行四邊形是菱形。
已知如圖，在ABCD中，______。
求證：四邊形ABCD是菱形（提示：利用菱形的定義）
A
②四條邊________的四邊形是菱形。
B
已知如圖，在四邊形ABCD中，______________。
D
求
8、證：四邊形ABCD是菱形（提示：先證明是平行四邊形）
C
C
7
5、小結(jié)：
菱形的判定方法：
（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
∵在ABCD中，__=__ ∴ABCD是菱形
（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
∵在ABCD中，__⊥__ ∴ABCD是菱形
（3）四條邊相等的四邊形是菱形
∵在四邊形ABCD中，__=__=__=__ ∴ABCD是菱形
二、合作交流：
1.□ABCD的對角線相交于點O，分別添加下列條件：①AC⊥BD；②AB=BC;
③AC平分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的條件有（ ）
A.1
9、個 B.2個 C.3個 D.4個
2、已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
三、課堂檢測：
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直
（C）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分
2．填空：
（1）對角線互相平分的四邊形是 ；（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；
（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．
第3題圖
3. 如圖所示，AD是△ABC的角平分線.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由.
人教版八年級數(shù)學(xué) 下冊導(dǎo)學(xué)案：18.2.2 菱形（無答案）2
