人教版八年級下冊 19.1.2函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）課件(共25張PPT)

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1、19.1.2 19.1.2 函數(shù)的圖象（第函數(shù)的圖象（第1 1課時(shí)）課時(shí)） 八年級人教版數(shù)學(xué) 第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù) 1了解函數(shù)圖象的意義； 2會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律。 3經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值 學(xué)習(xí)目標(biāo) 4 4會判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上 我們先來思考這樣一個(gè)問題： 正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為 , 其中自變量x的取值范圍是 。 x 0 因?yàn)閤表示的實(shí)際含義是正方形的邊長，邊長只能為正。 2sx你能解釋x0這個(gè)范圍是怎樣確定的嗎？ 探索新知 計(jì)算幵填寫下表： x 0 0.5 1 1.5

2、2 2.5 3 S=x2 (x0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 如果我們在直角坐標(biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。 在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，描出這些點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn). . 表示表示x與與S的對應(yīng)關(guān)系的的對應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)點(diǎn)有無數(shù)個(gè). .但但是實(shí)際上我們是實(shí)際上我們只能描出其中只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置點(diǎn)的位置. . 用空心 圈表示 不在曲 線的點(diǎn) 用平滑 的曲線 連接 一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量

3、自變量與與函數(shù)函數(shù)的每對對應(yīng)的每對對應(yīng)值值分別作為點(diǎn)的分別作為點(diǎn)的橫橫、縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象. . 上圖的曲線即函數(shù)上圖的曲線即函數(shù)S= =x2 2 （x0 0）的圖象）的圖象. . 通過圖象，我們可以通過圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)地研究函數(shù). . 下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的下圖是某一天北京與上海的氣溫隨時(shí)間變化的圖象圖象. . (1)(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？這一天內(nèi)，上海與北京何時(shí)氣溫相同？ (2)(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？這一天內(nèi)

4、，上海在哪段時(shí)間比北京氣溫高？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？在哪段時(shí)間比北京氣溫低？ (1)7,12(1)7,12 (2)(2)高：高：0 07 7，12122424 低：低：7 71212 例例1 1：如圖：如圖(1)(1)，小明家、食堂、圖書館在同一條直，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家然后回家. .圖圖(2)(2)反映了這個(gè)過程中，小明離他家的反映了這個(gè)過程中，小明離他家的距離距離 y與時(shí)間與時(shí)間 x之間的對應(yīng)關(guān)系之間的對應(yīng)關(guān)系. . y/km O 8 25 28 58 68 x/min 0.6

5、0.8 （1） （2） 根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)圖象回答下列問題： (1)(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？少時(shí)間？ (2)(2)小明吃早餐用了多少時(shí)間？小明吃早餐用了多少時(shí)間？ (3)(3)食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？了多少時(shí)間？ 食堂離小明家食堂離小明家0.6km0.6km，小明走到食堂用了，小明走到食堂用了8min.8min. 小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min. 食堂離圖使館食堂離圖使館0.2km0.2km，小明從食堂到圖書館用，小明從食堂到圖書館用了了

6、3min.3min. (4)小明讀報(bào)用了多少時(shí)間？ (5)圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？ 分析：小明離家的距離分析：小明離家的距離y是時(shí)間是時(shí)間x的函數(shù)，從圖象的函數(shù)，從圖象中有兩段是平行于中有兩段是平行于x軸的線段可知，小明離家后又兩軸的線段可知，小明離家后又兩段時(shí)間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館段時(shí)間內(nèi)先后停留在食堂與圖書館. . 小明讀報(bào)用了小明讀報(bào)用了30min.30min. 圖書館離小明家圖書館離小明家0.8km0.8km，小明從圖書館回家的平，小明從圖書館回家的平均速度均速度0.08km/min.0.08km/min. 1、函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng) 值和

7、的值。 自變量 函數(shù) 2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的 實(shí)際含義 歸納總結(jié) 例2 2 在下列式子中，對于x x的每個(gè)確定的值。y y有唯一的對應(yīng)值，即y y是x x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象。 (1)y=x+0.56(2)y=(x0)x(1)y=x+0.5解： x x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值， 列表如下： x -3 -2 -1 0 1 2 y -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x(x，y)y)，幵用光滑曲線連接這些點(diǎn) 從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x x由小變大時(shí)，y=x+0.5y=x+0.5隨乊增大 6(2)

8、y=(x0)xx 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 y 12 6 4 3 2.4 2 1.5 從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)， 隨之減小 6y=x1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ） （A） A比B先出發(fā) （B） A、B兩人的速度相同 （C） A先到達(dá)終點(diǎn) （D） B比A跑的路程多 2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ） C D 同步練習(xí) 3 3小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里

9、出發(fā)走小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走1010分到離分到離家家500500米的地方吃早餐，吃早餐用了米的地方吃早餐，吃早餐用了2020分；再用分；再用1010分趕到離家分趕到離家10001000米米的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（的學(xué)校參加考試下列圖象中，能反映這一過程的是（ ） D A x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 B x/分 y/米 O 1500 1000 500 10 20 30 40 50 1500 1000 500 C x/分 y/米 O 10 20 30 40 50 D x/分 y/米 O 10 20 30

10、40 50 1500 1000 500 4一枝蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下的長度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t乊間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）. C 5.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）乊間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況. 解：小明先走了約3分鐘，到達(dá)離家250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，到達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。 我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟 第一步：列表在自變

11、量取值范圍內(nèi)選定一些值通過函數(shù)關(guān)系式求出對應(yīng)函數(shù)值列成表格 第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對應(yīng)各點(diǎn) 第三步：連線按照坐標(biāo)由小到大的順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連接起來 總結(jié)歸納 A B C D 分析: : 從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明小明散步的情況應(yīng)分成四個(gè)階段 1.1.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會報(bào)后，繼續(xù)散步一段時(shí)間，然后回家. .下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s s（米）與散步所用時(shí)間t t（分）乊間函數(shù)關(guān)系. .請你由圖具體說明小明散步的情況. . 拓展提升 A B C D 【解析】小明先走了3 3分

12、鐘，到達(dá)離家250250米處的一個(gè)閱報(bào)欄前看了5 5分鐘報(bào)，又向前走了2 2分鐘，到達(dá)離家450450米處返回，走了6 6分鐘到家. . 2.2.王教授和孫子小強(qiáng)經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動(dòng)是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時(shí)間（分）的關(guān)系（從小強(qiáng)開始爬山時(shí)計(jì)時(shí)）. . 圖中直角坐標(biāo)系的橫軸（x x軸）和縱軸（y y軸）各表示什么？ 橫軸（x x軸）表示兩人爬山所用時(shí)間；縱軸（y y軸）表示兩人離開山腳的距離 （1 1）小強(qiáng)讓爺爺先上多少米？ 小強(qiáng)出發(fā)小強(qiáng)出發(fā)0 0分鐘時(shí)，爺爺分鐘時(shí)，爺爺已經(jīng)爬山已經(jīng)爬山6060米，因此小米，因此小強(qiáng)讓爺爺先上強(qiáng)讓爺爺先上6060米；米； （2 2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？ 山頂離山腳的距離山頂離山腳的距離是是300300米，小強(qiáng)先爬米，小強(qiáng)先爬上山；上山； （3 3）小強(qiáng)通過多少時(shí)間追上爺爺？ 因?yàn)樾?qiáng)和爺爺因?yàn)樾?qiáng)和爺爺路程相等時(shí)是路程相等時(shí)是8 8分分鐘，所以小強(qiáng)用鐘，所以小強(qiáng)用了了8 8分鐘追上爺爺；分鐘追上爺爺；