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1、北師大版九年級數學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系 單元檢測試題
（滿分120分；時間：90分鐘）
一、 選擇題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ）
1. 如圖，點A(1.5,?3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=( )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是（ ）
A.12 B.55 C.33 D.32
3. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=35，則（ ）
A.cosA=35 B.sinB=35 C.cosB=35 D.
2、tanA=1
4. ∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，下列各式成立的是（ ）
A.sinA+B2=sinC2 B.cosB+C2=cosA2
C.tanA+C2=tanB2 D.sinA2=cosC+B2
5. 如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是a，測得斜坡的坡角為α，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是（ ）
A.asinα B.acosα C.asinα D.acosα
6. 計算2sin30°tan45°的值為 （）
A.1 B.22 C.32 D.2
7. 上午9時，一條船從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度向正東方向航行，9時30分到達B
3、處（如圖）．從A、B兩處分別測得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向，那么在B處船與小島M的距離為（ ）
A.20海里 B.202海里 C.153海里 D.203海里
8. 如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為（ ）
A.43米 B.(23+2)米 C.(42?4)米 D.(43?4)米
二、 填空題 （本題共計 8 小題 ，每題 3 分 ，共計24分 ， ）
9. 化簡1?sin8°的結果是________．
10. 如圖，已知∠ABD=∠C=90
4、°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=________．
11. 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖，已知：CD⊥AB，∠CAD=∠CBD=60°，CD=6m，則拉線AC的長是________m．
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=23，則sinB=________．
13. 小明沿著坡度為1:3的坡面向下走了20米的路，那么他豎直方向下降的高度為________．
14. 如圖，△ABC的頂點在由邊長為1的小正方形組成的網格的格點上，則tan∠ACB=________.
15. 如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
5、2海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為________海里（結果保留根號）．
16. 如圖，某同學用測角儀測量一棵大樹AB的高度，在C處測得∠ADG=30°，在E處測得∠AFG=60°，CE=8m，儀器高度CD=1.5m，這棵樹AB的高度約為________m．(精確到0.1m，參考數據： 3≈1.732)
三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計72分 ， ）
17. 如圖，某人在距松樹(AB)15m的E處，測得∠ACD=52°，已知此人的身高CE是1.72m，求樹高（精確到0.01m）．
6、
18. 如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約是多少m？（精確到0.1m）．（參考數據：2≈1.41，3≈1.73）
19. 一船在A處觀測到西北方向有一座燈塔B，這只船沿正西方向以每小時25海里的速度航行1小時12分鐘后到達C處，這時測得燈塔B在北偏東26°方向．求燈塔B到C處的距離（結果用含銳角三角函數的式子表示）．
20. 如圖，某景點在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1:2的緩坡AB爬行200米到達B
7、處，再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階180米到達C處，整個路程比較危險．后來管理部門在A、C之間架設了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45°，求索道AC的長．
21. 如圖，一個人騎自行車由A地到C地途經B地，當他由A地出發(fā)時，發(fā)現他的北偏東45°方向有一電視塔P，他由A地向正北方向騎行了32km到達B地，發(fā)現電視塔P在他北偏東75°方向，然后他由B地向北偏東15°方向騎行了6km到達C地.
(1)求A地與電視塔P的距離；
(2)求C地與電視塔P的距離.
22. 在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：2≈1.414，3≈1.732．）
北師大版九年級數學下冊 第1章 直角三角形的邊角關系單元檢測試題
