《北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系單元檢測(cè)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系單元檢測(cè)試題(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 單元檢測(cè)試題
(滿分120分;時(shí)間:90分鐘)
一、 選擇題 (本題共計(jì) 8 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)24分 , )
1. 如圖,點(diǎn)A(1.5,?3)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα=( )
A.1 B.1.5 C.2 D.3
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinA的值是( )
A.12 B.55 C.33 D.32
3. 在△ABC中,∠C=90°,sinA=35,則( )
A.cosA=35 B.sinB=35 C.cosB=35 D.
2、tanA=1
4. ∠A,∠B,∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,下列各式成立的是( )
A.sinA+B2=sinC2 B.cosB+C2=cosA2
C.tanA+C2=tanB2 D.sinA2=cosC+B2
5. 如圖,在山坡上種樹(shù),要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是a,測(cè)得斜坡的坡角為α,則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是( )
A.asinα B.acosα C.asinα D.acosα
6. 計(jì)算2sin30°tan45°的值為 ()
A.1 B.22 C.32 D.2
7. 上午9時(shí),一條船從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行,9時(shí)30分到達(dá)B
3、處(如圖).從A、B兩處分別測(cè)得小島M在北偏東45°和北偏東15°方向,那么在B處船與小島M的距離為( )
A.20海里 B.202海里 C.153海里 D.203海里
8. 如圖,是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,則警示牌的高CD為( )
A.43米 B.(23+2)米 C.(42?4)米 D.(43?4)米
二、 填空題 (本題共計(jì) 8 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)24分 , )
9. 化簡(jiǎn)1?sin8°的結(jié)果是________.
10. 如圖,已知∠ABD=∠C=90
4、°,AD=12,AC=BD,∠BAD=30°,則BC=________.
11. 如圖是引拉線固定電線桿的示意圖,已知:CD⊥AB,∠CAD=∠CBD=60°,CD=6m,則拉線AC的長(zhǎng)是________m.
12. 在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=23,則sinB=________.
13. 小明沿著坡度為1:3的坡面向下走了20米的路,那么他豎直方向下降的高度為_(kāi)_______.
14. 如圖,△ABC的頂點(diǎn)在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則tan∠ACB=________.
15. 如圖,一艘海輪位于燈塔P的東北方向,距離燈塔40
5、2海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處,則海輪行駛的路程AB為_(kāi)_______海里(結(jié)果保留根號(hào)).
16. 如圖,某同學(xué)用測(cè)角儀測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度,在C處測(cè)得∠ADG=30°,在E處測(cè)得∠AFG=60°,CE=8m,儀器高度CD=1.5m,這棵樹(shù)AB的高度約為_(kāi)_______m.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù): 3≈1.732)
三、 解答題 (本題共計(jì) 6 小題 ,共計(jì)72分 , )
17. 如圖,某人在距松樹(shù)(AB)15m的E處,測(cè)得∠ACD=52°,已知此人的身高CE是1.72m,求樹(shù)高(精確到0.01m).
6、
18. 如圖,為了測(cè)量河的寬度AB,測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45°,測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30°(A、B、C在同一條直線上),則河的寬度AB約是多少m?(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,3≈1.73)
19. 一船在A處觀測(cè)到西北方向有一座燈塔B,這只船沿正西方向以每小時(shí)25海里的速度航行1小時(shí)12分鐘后到達(dá)C處,這時(shí)測(cè)得燈塔B在北偏東26°方向.求燈塔B到C處的距離(結(jié)果用含銳角三角函數(shù)的式子表示).
20. 如圖,某景點(diǎn)在山頂C處,以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1:2的緩坡AB爬行200米到達(dá)B
7、處,再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階180米到達(dá)C處,整個(gè)路程比較危險(xiǎn).后來(lái)管理部門(mén)在A、C之間架設(shè)了索道,已知索道AC與水平面AE的夾角為45°,求索道AC的長(zhǎng).
21. 如圖,一個(gè)人騎自行車(chē)由A地到C地途經(jīng)B地,當(dāng)他由A地出發(fā)時(shí),發(fā)現(xiàn)他的北偏東45°方向有一電視塔P,他由A地向正北方向騎行了32km到達(dá)B地,發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東75°方向,然后他由B地向北偏東15°方向騎行了6km到達(dá)C地.
(1)求A地與電視塔P的距離;
(2)求C地與電視塔P的距離.
22. 在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進(jìn)10米后,又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°,已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732.)