山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 491 圖形的放大與縮小教案 北師大版

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1、4.9.1圖形的放大與縮小教案教學目標：1.理解位似圖形的定義及相關(guān)性質(zhì)。2.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小.3.能準確的判斷兩個圖形是否位似圖形，并能指出位似中心和位似比.教學重難點：重點：位似圖形的相關(guān)定義、性質(zhì)的理解及掌握難點：位似圖形判斷；區(qū)別位似與相似。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課先讓學生展示課前收集的圖片，（如：同底不同尺寸的照片）。同時讓學生觀察教材P137頁插圖：師：在圖片上取一點A，它與另一張圖片（如圖片）上相應(yīng)的點B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭中心P？生：經(jīng)過A和B兩點的直線經(jīng)過點P.師：在圖片上換其他的點試一試，還有類似的規(guī)律嗎？生：經(jīng)過每一組對應(yīng)點的直線都經(jīng)

2、過點P.師在以上的活動基礎(chǔ)上引出位似圖形:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又叫做位似比.設(shè)計意圖：通過展示圖片和照片，既能激發(fā)學生的興趣，又能喚起他們的好奇心與求知欲。并引出位似圖形的概念。二、問題解決，理解概念師：觀察一組圖片，判斷每組圖形是不是位似圖形，如果是，找出各自的位似中心。生2：第一組是位似圖形，位似中心是點P.生2：第二組不是位似圖形，因為取三組對應(yīng)點不經(jīng)過同一點.生3：第三組是位似圖形，位似中心是點P.師：教材P138圖4-28，要求學生在圖（1）中任取一對對應(yīng)點，度量這兩個點到位

3、似中心的距離，它們的比與位似比有什么關(guān)系？在圖（3）中再試一試，還有類似的規(guī)律嗎？生：等于相似比.師通過第2步的活動，引導學生得出位似圖形的性質(zhì)，對于學生正確的描述，教師應(yīng)給予肯定，位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.設(shè)計意圖：在學生已了解位似圖形的有關(guān)概念的前提下，從正反兩個方面強化學生對位似圖形的認識，同時讓學生在教師的引導下借助（1）、（3）自主探索，得出位似圖形的性質(zhì)。培養(yǎng)了學生勇于探索，主動獲取知識的精神，同時培養(yǎng)了學生的歸納概括能力。三、實踐操作，鞏固概念1.按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來的1/2:師：（1）如圖, 任取一點O,連接AO,

4、BO,CO,并取它們的中點D,E,F;連接EF,ED,FD. 生：DEF的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的1/2師：（2）如果在射線OA,OB,OC上分別 取D, E, F,使DO=2OA, EO=2OB, FO=2OC, 那么,結(jié)果又會怎樣?生：結(jié)果會得到一個放大了的DEF,且DEF的三邊是ABC三邊的2倍. 即它們的位似比是21.設(shè)計意圖：讓學生通過思考，交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時，培養(yǎng)學生的語言表達能力。四、隨堂練習，拓展提高1.如圖，已知ADE 與ABC是位似圖形，問DEBC？試說明理由。解：因為ADE 與ABC是位似圖形. 所以ADE 與ABC是相似圖形. 所以

5、ADE=B（相似三角形對應(yīng)角相等） 所以DEBC（同位角相等，兩直線平行）2.已知： ABC 和 點O， 求作： DEF，使DEF與ABC的位似比為2：1 .設(shè)計意圖：1、讓學生初步體會尺規(guī)作位似圖形的方法、步驟。2、讓學生動手操作，加強學生動手作圖的能力。3、為下一節(jié)課作好準備。五、課堂小結(jié)，暢談收獲1、學生小結(jié)這節(jié)課的收獲與感受；2、總結(jié)位似圖形的有關(guān)概念，有關(guān)性質(zhì)及畫位似圖形的方法。生：如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.生：位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比.

6、生：如何找相似圖形的位似中心。 設(shè)計意圖：促進學生對所學知識理解，學會將所學知識系統(tǒng)化，同時培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力。六、布置作業(yè)課本P140 習題4.12 第 1，2題. 預習 p157-159議、做、想、練 。設(shè)計意圖：讓學生在練習的過程中進一步體會與理解位似圖形的概念及性質(zhì)。板書設(shè)計：4.9.1圖形的放大與縮小位似圖形：例1：練習：學生板演區(qū)教學反思：本節(jié)課，為學生提供了一個探索的空間，使每個學生得到了實踐、體驗的機會。因為是自己動手，每個同學都在實踐活動中親自體驗到利用位似圖形放大或縮小圖形的方法。整個教學過程基本達到了通過學生研究性的學習，將“知識融入個體的整體體驗中”的目的

7、，學生也在這個過程中獲得了前所未有的體驗。在本次教學活動中我注重培養(yǎng)學生的主體意識，尊重學生的主體地位，讓學生動手操作，根據(jù)自己的理解，推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學生主動學習、自主探究的意識，真正成為課堂學習的主人。同時，學生的活動貫穿于教學的整體過程中，給學生提供了學習合作、交流、探索的機會，使學生最大限度的動手、動口、動腦、實際操作、同伴互助，讓學生通過實際感悟位似圖形的概念，找出規(guī)律，從而確定位似圖形的性質(zhì)，掌握位似圖形的畫法。通過這節(jié)課，學生體會到了生活中處處有數(shù)學，積累了有關(guān)數(shù)學活動的經(jīng)驗，并在這個過程中，通過獨立思考、自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數(shù)學內(nèi)涵，形成有關(guān)技能，發(fā)展了思維能力。本節(jié)課還在使用多媒體上動了腦筋，如何恰當?shù)倪m時地使用多媒體、如何處理好多媒體與黑板板書的關(guān)系上予以考慮。例如用多媒體創(chuàng)設(shè)實際問題情境，恰當展示題組愚昧圖形成的欣賞；老師適時板書和畫圖，學生動手操作等多種手段的運用讓學生了解認識、學習抽象提煉、動手畫圖、開口表達等方面進而掌握圖形符號語言，通過觀察、辨析、猜想、實踐驗證和合作交流去解決一個一個力所能及的問題，在實踐中獲得發(fā)展。5