第五單元第六節(jié)《神奇的莫比烏斯帶》活動(dòng)課件 (3)

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1、神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶 神奇的莫比烏斯帶神奇的莫比烏斯帶你會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎你會(huì)用紙條變魔術(shù)嗎? ? 取兩根長(zhǎng)方形的長(zhǎng)紙條,取兩根長(zhǎng)方形的長(zhǎng)紙條,給它們標(biāo)上序號(hào)。給它們標(biāo)上序號(hào)。把紙條把紙條的兩端粘貼在一起,形成一個(gè)環(huán);的兩端粘貼在一起,形成一個(gè)環(huán);把把紙條紙條先捏著先捏著一端,將另一端扭轉(zhuǎn)一端,將另一端扭轉(zhuǎn) 180180,再粘,再粘貼起來(lái)貼起來(lái),也形成一個(gè)環(huán)。也形成一個(gè)環(huán)。號(hào)號(hào)環(huán)有很多神奇的地方,環(huán)有很多神奇的地方,不信,我們來(lái)試驗(yàn)一下不信,我們來(lái)試驗(yàn)一下! ! 號(hào)號(hào)環(huán)有幾個(gè)面環(huán)有幾個(gè)面? ? 有幾條邊有幾條邊? ? 號(hào)號(hào)環(huán)環(huán)呢呢? ? 用彩色筆涂一涂,看能不能一次連續(xù)用彩色筆涂一涂

2、,看能不能一次連續(xù)不斷不斷地地涂完第二個(gè)環(huán)的整個(gè)面。涂完第二個(gè)環(huán)的整個(gè)面。 拿一把剪刀,沿著拿一把剪刀,沿著號(hào)號(hào)環(huán)的中線剪開紙環(huán)的中線剪開紙環(huán),你有什么發(fā)現(xiàn)環(huán),你有什么發(fā)現(xiàn)? ? 如果沿著如果沿著號(hào)環(huán)號(hào)環(huán)離邊緣離邊緣 寬度的地方寬度的地方一直剪下去,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)一直剪下去,你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)? ?1 13 3 你知道嗎你知道嗎? ? 這個(gè)神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶,它是德國(guó)數(shù)這個(gè)神奇的紙環(huán)叫做莫比烏斯帶,它是德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯學(xué)家莫比烏斯在在 1858 1858 年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生年發(fā)現(xiàn)的。莫比烏斯帶在生活中和生產(chǎn)中活中和生產(chǎn)中都都有應(yīng)用。例如,機(jī)器上的傳動(dòng)帶就有應(yīng)用。例如,機(jī)器上的傳動(dòng)帶就可以做成可以做成 “莫比烏斯帶莫比烏斯帶” 狀,這樣狀,這樣傳動(dòng)傳動(dòng)帶就不帶就不會(huì)只磨損一面了。會(huì)只磨損一面了。木版畫“蛇”所表現(xiàn)的空間:在纏繞和縮小的環(huán)的表現(xiàn)下,空間既向邊界也向中心延伸并且無(wú)窮無(wú)盡。如果你在這一空間里,你將是什么模樣?北京新建成的中國(guó)科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型,以向觀眾展示人們對(duì)數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無(wú)限興趣。 克萊因瓶&莫比烏斯帶荷蘭著名版畫家埃舍爾畫手 沒(méi)有結(jié)的紐結(jié)左手三葉結(jié)和右手三葉結(jié)三維空間中莫比烏斯帶四維空間中的曲面

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