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1、集合與集合的表示方法導(dǎo)學(xué)案高中數(shù)學(xué)新授課導(dǎo)學(xué)案時(shí)間 周次 11集合與集合的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn):集合概念的形成及集合的表示方法難點(diǎn):理解集合的元素的確定性和互異性,理解集合的特征性質(zhì)描述法學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容二、新課導(dǎo)學(xué):探究1:(1)小于10的自然數(shù)0,1,2,9 (2)滿足的全體實(shí)數(shù)(3)我們這里的全體同學(xué)思考:(1)以上各例有何特點(diǎn)?(2)能否給出集合的一個(gè)大體描述? (3)各例中集合的對(duì)象各是什么?(一)集合的概念1、集合與元素的定義:集合: 元素: 2.集合與元素的字母表示 集合: 元素: 探究:上例()中數(shù)和-2是這個(gè)集合的元素嗎?3集合與元素的關(guān)系: (二)集合中元素
2、的基本特性 (1) (2) (3) 思考:()你能否確定,你所在班級(jí)中,高個(gè)子同學(xué)構(gòu)成的集合?并說明理由.(2)你能否確定,你所在班級(jí)中,最高的3位同學(xué)構(gòu)成的集合?練習(xí):下列語句是否能確定一個(gè)集合?(1)你所在的班級(jí)中,體重超過kg的學(xué)生的全體;()某校高一(1)班性格開朗的女生全體;(3)質(zhì)數(shù)的全體;()平方后值等于-的實(shí)數(shù)的全體;(5)與接近的實(shí)數(shù)的全體空集: .(三)集合的分類(四)常用數(shù)集及其記號(hào)實(shí)數(shù)集 ;有理數(shù)集 ;自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;空集 .練習(xí):用符號(hào)或填空:(1)-3 N; (2)3.1 Q; () ; ()0 ;() Q; (6) R; (7)1 ;(8) R(
3、五)集合的表示方法:列舉法,特征性質(zhì)描述法,維恩圖法(圖示法).列舉法:把集合中的元素 出來,寫在 內(nèi)的表示方法,叫列舉法。集合中各元素間用 隔開.例如:();(2);(3)自然數(shù)集N.特征性質(zhì)描述法:用集合中元素的 來表示集合的方法,叫特征性質(zhì)描述法.一般形式: ;表示集合是由集合 中具有性質(zhì) 的所有元素構(gòu)成的,其中豎線左邊的x表示這個(gè)集合中的 ,稱為集合的 ;豎線右邊的p(x)表示這個(gè)集合中元素的 ,稱為 .例如:(1)“能被2整除,且大于0”寫成集合的形式:或 (2)“大于小于5的整數(shù)的全體”寫成集合的形式:注意:(1)I=R時(shí),“”可省略不寫;例如:()看清集合中的代表元素例如:A=;
4、 B; =(3)弄清特征性質(zhì)所表達(dá)的含義.3.維恩圖法(圖示法):用平面內(nèi)一個(gè) 的內(nèi)部表示一個(gè)集合的方法叫維恩圖法;一般用于元素不多的有限集.練習(xí):用維恩圖表示之間的關(guān)系典型例題例1.用列舉法表示下列集合(1)(2)變式:用列舉法表示下列集合()平方等于的實(shí)數(shù)的全體;()比2大的實(shí)數(shù)的全體;()例2用特征性質(zhì)描述法表示下列集合(1);(2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合;(3)在平面內(nèi),線段B的垂直平分線;變式:用描述法表示下列集合()所有偶數(shù)的集合;()方程=0的解集;(3)大于3的全體實(shí)數(shù);三、學(xué)習(xí)提升(小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)當(dāng)堂檢測(cè)1.下列關(guān)系是否正確?(1); (2); (3);
5、(4);(5); (6); () (8)用列舉法表示下列集合:(1)方程的解集;(2)方程2x1的解集;(3)絕對(duì)值小于的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合;()方程的解集.3.用描述法表示下列集合(1)除以3余2的整數(shù)的全體;()大于1小于00的質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成的集合;(3)半徑為r的圓O.課后作業(yè)用符號(hào)填空:(1) Q;(2)415 Q(3) Q;(4) Z;()0 2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)大于-3且小于1的所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合;(2)大于0.且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合;(3)15的正約數(shù)的全體構(gòu)成的集合;()15的質(zhì)因數(shù)全體構(gòu)成的集合;(5)絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合;(6)的平方根的全體構(gòu)成的集合;()能夠整除11的偶數(shù)的全體構(gòu)成的集合.用描述法表示下列集合:(1)(2) (3) (4)被除余的所有整數(shù)的全體構(gòu)成的集合