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1、集合與集合的表示方法導(dǎo)學(xué)案高中數(shù)學(xué)新授課導(dǎo)學(xué)案時(shí)間 周次 11集合與集合的表示方法學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn):集合概念的形成及集合的表示方法難點(diǎn)：理解集合的元素的確定性和互異性,理解集合的特征性質(zhì)描述法學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容二、新課導(dǎo)學(xué)：探究1:（1)小于10的自然數(shù)0,1，2,9 (2)滿足的全體實(shí)數(shù)（3)我們這里的全體同學(xué)思考:（1）以上各例有何特點(diǎn)？（2)能否給出集合的一個(gè)大體描述？ (3)各例中集合的對(duì)象各是什么?(一）集合的概念1、集合與元素的定義：集合: 元素： 2.集合與元素的字母表示 集合: 元素: 探究:上例()中數(shù)和-2是這個(gè)集合的元素嗎？3集合與元素的關(guān)系： （二）集合中元素
2、的基本特性 （1） (2) (3） 思考：（)你能否確定,你所在班級(jí)中，高個(gè)子同學(xué)構(gòu)成的集合？并說明理由.(2)你能否確定,你所在班級(jí)中，最高的3位同學(xué)構(gòu)成的集合?練習(xí)：下列語句是否能確定一個(gè)集合？（1）你所在的班級(jí)中，體重超過kg的學(xué)生的全體;()某校高一（1）班性格開朗的女生全體；(3)質(zhì)數(shù)的全體;（)平方后值等于-的實(shí)數(shù)的全體；(5)與接近的實(shí)數(shù)的全體空集: .（三）集合的分類(四）常用數(shù)集及其記號(hào)實(shí)數(shù)集 ;有理數(shù)集 ；自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;空集 .練習(xí):用符號(hào)或填空:（1）-3 N； （2）3.1 Q； (） ; （)0 ;(） Q； （6) R; (7）1 ；（8) R（
3、五)集合的表示方法:列舉法，特征性質(zhì)描述法，維恩圖法(圖示法).列舉法:把集合中的元素 出來，寫在 內(nèi)的表示方法,叫列舉法。集合中各元素間用 隔開.例如:(）;（2)；(3）自然數(shù)集N.特征性質(zhì)描述法：用集合中元素的 來表示集合的方法，叫特征性質(zhì)描述法.一般形式： ;表示集合是由集合 中具有性質(zhì) 的所有元素構(gòu)成的，其中豎線左邊的x表示這個(gè)集合中的 ,稱為集合的 ；豎線右邊的p(x)表示這個(gè)集合中元素的 ,稱為 .例如:(1）“能被2整除，且大于0”寫成集合的形式：或 (2)“大于小于5的整數(shù)的全體”寫成集合的形式:注意:(1）I=R時(shí)，“”可省略不寫；例如：（）看清集合中的代表元素例如:A=；
4、 B； =(3）弄清特征性質(zhì)所表達(dá)的含義.3.維恩圖法(圖示法)：用平面內(nèi)一個(gè) 的內(nèi)部表示一個(gè)集合的方法叫維恩圖法;一般用于元素不多的有限集.練習(xí):用維恩圖表示之間的關(guān)系典型例題例1.用列舉法表示下列集合(1)(2）變式：用列舉法表示下列集合()平方等于的實(shí)數(shù)的全體;（）比2大的實(shí)數(shù)的全體;()例2用特征性質(zhì)描述法表示下列集合(1）;（2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合;(3）在平面內(nèi)，線段B的垂直平分線;變式：用描述法表示下列集合（)所有偶數(shù)的集合;（)方程=0的解集;(3）大于3的全體實(shí)數(shù);三、學(xué)習(xí)提升（小結(jié)一下本節(jié)課的內(nèi)容）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)當(dāng)堂檢測(cè)1.下列關(guān)系是否正確?(1); （2); （3)；
5、(4）；（5); (6)； (） (8)用列舉法表示下列集合：(1)方程的解集；(2)方程2x1的解集；(3)絕對(duì)值小于的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；（）方程的解集.3.用描述法表示下列集合(1)除以3余2的整數(shù)的全體；()大于1小于00的質(zhì)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(3）半徑為r的圓O.課后作業(yè)用符號(hào)填空：(1） Q;(2）415 Q(3) Q；(4） Z;(）0 2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?1)大于-3且小于1的所有正偶數(shù)構(gòu)成的集合；（2)大于0.且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合;(3)15的正約數(shù)的全體構(gòu)成的集合;(）15的質(zhì)因數(shù)全體構(gòu)成的集合;（5)絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)的全體構(gòu)成的集合；(6）的平方根的全體構(gòu)成的集合;（)能夠整除11的偶數(shù)的全體構(gòu)成的集合.用描述法表示下列集合：(1)(2） （3） (4)被除余的所有整數(shù)的全體構(gòu)成的集合
集合與集合的表示方法導(dǎo)學(xué)案
