二元一次方程組教案

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1、 8.1二元一次方程組的認(rèn)識(shí)教案 教學(xué)內(nèi)容：人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)8.1 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力 1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念； 2．會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫(xiě)成含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式； 3．會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解． 過(guò)程與方法 1．培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力； 2．培養(yǎng)合作探究意識(shí)； 3．培養(yǎng)從使用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題到用方程組解決有多個(gè)未知量的問(wèn)題的轉(zhuǎn)化意識(shí)． 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1．培養(yǎng)嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度； 2．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需

2、要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)． 教學(xué)重點(diǎn) 1．了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義； 2．會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解； 3．認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解． 教學(xué)難點(diǎn) 理解二元一次方程組的解的含義 教法學(xué)法：小組合作、觀察探究，講練結(jié)合，適時(shí)鞏固 教學(xué)活動(dòng) 綜合應(yīng)用拓展思維 應(yīng)用舉例 領(lǐng)悟要點(diǎn) 合作觀察 探究新知 創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 歸納小結(jié) 鞏固新知 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景 引入新課 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)

3、在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？ 你會(huì)用你學(xué)過(guò)的一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 解法一：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(22-x)場(chǎng)，則 x +(22-x)=40 通過(guò)對(duì)一元一次方程的回顧，為學(xué)生類比二元一次議程的概念打下基礎(chǔ)。 題目中有那些等量關(guān)系？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x ，負(fù)的場(chǎng)數(shù)y，你能用方程把這些條件表示出來(lái)嗎？ 解法二：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng),則 x+y =22 2x+y=40 二、合作觀察 探究新知 觀察一： x+y=22，2x+y=40與方程 x+(22-x)=40有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方

4、程叫做二元一次方程. 試一試 1、下列方程是二元一次方程嗎？ ①xy＋5x =8 ②8a+b－c=5 ③-4(x+y)-2y=1 ④ x2 – y =6 2、若是關(guān)于x、y的二元一次議程則m= ,n= . 找一找 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 下列各組x、y的值中哪些是方程x+y=6的解. ② ② 　　 ③ ①　　　　　　　　　　　　　　 二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 x＋y=5的正整數(shù)解有 ． 觀察二：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察例

5、中的兩個(gè)方程得出二元一次方程組的概念并時(shí)鞏固。 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 考考你的應(yīng)變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（　　　　　） 填表，繼續(xù)觀察探究二元一次方程組的解 ① ② 學(xué)生思考滿足方程①且符合實(shí)際意義的x、y值有哪些？ X 0 1 … y 22 21 … 上表中哪對(duì)x, y的值還是方程2x+y=40的解？ 通過(guò)學(xué)生觀

6、察討論得出方程組的解。 一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 三、應(yīng)用舉例、領(lǐng)悟要點(diǎn) 已知下列四對(duì)數(shù)值 (1) 哪幾對(duì)是方程2x-y=5的解？ (2) 哪幾對(duì)是方程x+3y=6的解？ (3) 哪幾對(duì)是方程組 的解？ 四、綜合應(yīng)用拓展思維 1、若是方程 2x+ay=13 的解，則a=____ ． 2、已知 是二元一次方程組 的解，則 （m+n）2012=____． 3、在一本書(shū)上寫(xiě)著方程組的解是 其中y的值被墨汁蓋住了，不過(guò)仍

7、能求出p= . 4．小芳一共花13元買(mǎi)了幾個(gè)本，其中一個(gè)筆記本2元，一個(gè)練習(xí)本1元，設(shè)現(xiàn)在有x個(gè)筆記本，y個(gè)練習(xí)本． （1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程： _____________． （2）若x=4，則y=_____． （3）若有5個(gè)筆記本，則有______個(gè)練習(xí)本． 五、歸納小結(jié)、鞏固新知 通過(guò)學(xué)生談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲，引導(dǎo)學(xué)生整理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)和方法培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力； 布置作業(yè)： 必做題：課本95頁(yè)習(xí)題8.1第1、2、4題 選作題：足球聯(lián)賽中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得一分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某隊(duì)在足球聯(lián)賽的4場(chǎng)比賽中得6分，這

8、個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)、平了幾場(chǎng)、負(fù)了幾場(chǎng)？ 教學(xué)整體設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課我首先采用激趣法，從學(xué)生關(guān)心的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，尋求不同的解決方案．體現(xiàn)出解決問(wèn)題策略的多樣性。其次使用類比法與啟發(fā)式教學(xué)的合用，通過(guò)類比觀察實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，舉一反三，讓學(xué)生掌握二元一次方程和方程組及它們的解，在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力；最后，在教學(xué)中運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，循循善誘，直觀生動(dòng)，突破了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并創(chuàng)造性地使用了教材，增大了教學(xué)容量，教學(xué)目標(biāo)得到有效落實(shí)。 第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)