二元一次方程組教案

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1、 8.1二元一次方程組的認識教案 教學內(nèi)容：人教版實驗教科書七年級下冊8.1 教學目標 知識與能力 1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念； 2．會將一個二元一次方程寫成含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式； 3．會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解． 過程與方法 1．培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力和計算能力； 2．培養(yǎng)合作探究意識； 3．培養(yǎng)從使用一元一次方程解決實際問題到用方程組解決有多個未知量的問題的轉(zhuǎn)化意識． 情感態(tài)度與價值觀 1．培養(yǎng)嚴格認真的學習態(tài)度； 2．認識數(shù)學是根據(jù)實際的需

2、要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點． 教學重點 1．了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義； 2．會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解； 3．認識到一對數(shù)必須同時滿足兩個二元一次方程，才是相應的二元一次方程組的解． 教學難點 理解二元一次方程組的解的含義 教法學法：小組合作、觀察探究，講練結(jié)合，適時鞏固 教學活動 綜合應用拓展思維 應用舉例 領悟要點 合作觀察 探究新知 創(chuàng)設情景 引入新課 歸納小結(jié) 鞏固新知 教學過程 一、創(chuàng)設情景 引入新課 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊

3、在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？ 你會用你學過的一元一次方程解決這個問題嗎？ 解法一：設勝x場，負(22-x)場，則 x +(22-x)=40 通過對一元一次方程的回顧，為學生類比二元一次議程的概念打下基礎。 題目中有那些等量關系？設勝的場數(shù)是x ，負的場數(shù)y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？ 解法二：設勝x場，負y場,則 x+y =22 2x+y=40 二、合作觀察 探究新知 觀察一： x+y=22，2x+y=40與方程 x+(22-x)=40有什么相同點與不同點？ 含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方

4、程叫做二元一次方程. 試一試 1、下列方程是二元一次方程嗎？ ①xy＋5x =8 ②8a+b－c=5 ③-4(x+y)-2y=1 ④ x2 – y =6 2、若是關于x、y的二元一次議程則m= ,n= . 找一找 一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解. 下列各組x、y的值中哪些是方程x+y=6的解. ② ② 　　 ③ ①　　　　　　　　　　　　　　 二元一次方程有無數(shù)個解 x＋y=5的正整數(shù)解有 ． 觀察二：引導學生進一步觀察例

5、中的兩個方程得出二元一次方程組的概念并時鞏固。 把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 考考你的應變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（　　　　　） 填表，繼續(xù)觀察探究二元一次方程組的解 ① ② 學生思考滿足方程①且符合實際意義的x、y值有哪些？ X 0 1 … y 22 21 … 上表中哪對x, y的值還是方程2x+y=40的解？ 通過學生觀

6、察討論得出方程組的解。 一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解 三、應用舉例、領悟要點 已知下列四對數(shù)值 (1) 哪幾對是方程2x-y=5的解？ (2) 哪幾對是方程x+3y=6的解？ (3) 哪幾對是方程組 的解？ 四、綜合應用拓展思維 1、若是方程 2x+ay=13 的解，則a=____ ． 2、已知 是二元一次方程組 的解，則 （m+n）2012=____． 3、在一本書上寫著方程組的解是 其中y的值被墨汁蓋住了，不過仍

7、能求出p= . 4．小芳一共花13元買了幾個本，其中一個筆記本2元，一個練習本1元，設現(xiàn)在有x個筆記本，y個練習本． （1）列出關于x、y的二元一次方程： _____________． （2）若x=4，則y=_____． （3）若有5個筆記本，則有______個練習本． 五、歸納小結(jié)、鞏固新知 通過學生談談你這節(jié)課的收獲，引導學生整理本節(jié)課學到的知識和方法培養(yǎng)學生語言歸納數(shù)學結(jié)論的能力； 布置作業(yè)： 必做題：課本95頁習題8.1第1、2、4題 選作題：足球聯(lián)賽中勝一場得3分，平一場得一分，負一場得0分.某隊在足球聯(lián)賽的4場比賽中得6分，這

8、個隊勝了幾場、平了幾場、負了幾場？ 教學整體設計說明 本節(jié)課我首先采用激趣法，從學生關心的問題入手，引導學生從不同的角度分析問題，尋求不同的解決方案．體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性。其次使用類比法與啟發(fā)式教學的合用，通過類比觀察實現(xiàn)知識的遷移，舉一反三，讓學生掌握二元一次方程和方程組及它們的解，在教學過程中充分發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力；最后，在教學中運用多媒體輔助教學，循循善誘，直觀生動，突破了教學重點和難點，并創(chuàng)造性地使用了教材，增大了教學容量，教學目標得到有效落實。 第 4 頁 共 4 頁