高考數(shù)學(xué)：無恥的增分技巧

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1、 高考數(shù)學(xué)：無恥的增分技巧，本方法不一定全對，但是對120/150分以下的 學(xué)生能夠起到增分的作用。歡迎專家批評。我也是收集來的。 1、圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很蝮雜導(dǎo)致k算不出，這時你可以取特殊值 法強行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達定理，列出題目要求解 的表達式，就。k 了 2、選擇題中如果有算體積和表面積的話，直接普選項面積找到差2倍的小的 就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案,屢試不爽！ 3、 三角函數(shù)第二JH ,如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的先邊化角然后把第 一題算的比如角A等于60度直接假設(shè)B和C都等于60。帶入求解。省時省

2、力！ 4、空間幾何證明過程中有一步實在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想 不出的那個結(jié)論即可。如果第一題真心不會做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直 土用！用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個空間坐標系，做錯了還有2分可以蹲! 5、 數(shù)列的第一問求不出的話，那么你就一個數(shù)一個數(shù)地(也就是把1、2等) 帶進去算，一般是能算出通項公式的。一般第一間的通項公式要么是等差，要 么就是等比。接著算出第一問的通項公式后，可以用這個公式套用到第二問。 即使第一問不得分，第二問肯定會得 6、 立體幾何中第二間叫你求余弦值啥的一般都用坐標法！如果求角度則常規(guī) 法簡單！ 7、 高考選擇題中求條件啥的充要和既

3、不充分也不必要這兩個選項可以直接排 除！考到概率超小 8、選擇題中選項如果是依次增大的四個選項可以排除最大和最小的 9、 選擇題中考線面關(guān)系的可以先從D項看起前面都是來浪費你時間的 10、 選擇JO中求取值范圍的直接觀察答案從每個選項中取與其他選項不同的 特殊點帶入能成立的就是答案 11、線性規(guī)劃題目直接求交點帶入比較大小即可。 12、 遇到這樣的選項A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2這樣的話答案一般是D因為 B可以看作是2/2前面三個都是出JO者湊出來的如果答案在前面3個的話D應(yīng) 該是 2(4/2). 13、數(shù)學(xué)很多題目不是考你的計算能力更多的是一種思維如何轉(zhuǎn)換的

4、思維！ 14、什么叫面積差2倍的小得就是答案？這是什么意思？求解驛下，謝謝, 就比如如下幾個選項AV3/2 B , 3/2 , CV3/4 , D3/4.按照樓主的方法，這道題選 什么呢？答案在AB之一。出題者的思路就是讓有些三角形面積1/2忘記乘的人 選錯所以往往答案是有兩倍關(guān)系中小的那個 15、 做選擇題時注意各種方法的運用，比較簡單的自己會的題正常做就 可以了，遇到比較曼雜的JB時，看看能否用做選擇題的技巧進行求解(主要有 排除法、特殊值代人法、特例求解法、選項一一帶入驗證法、數(shù)形結(jié)合法、邏 輯推理驗證法等等），一般可以綜合運用各種方法，達到快速做出選擇的效果。 填空題也是比較

5、簡單的會的就正常做,復(fù)雜的題如果答案是一個確定的值時， 看能否用特殊值代入法以及特例求解法。選撐填空題的答息時間要自己掌握好, 遇到不會的先放下往后答，我們的目標是把卷子上所有會的題都答上了、都普 對了，審題要仔細（一個字一個字讀題）,計算要準確（一步一步計算），千 萬不要有馬虎的地方。 16、文科數(shù)學(xué)大題第一題一般是三角函數(shù)題，第一步一般都是需要將三 角函數(shù)化簡成標準形式Asin （ wx+fai） +c ,接下來按題做就行了，注意二倍角 的降不作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對稱軸、對稱中心、單調(diào)區(qū) 間、最大值、最小值都是用按體法求解。求最值時通過自變■的范圍推到里面 整體u=

6、wx4-fai的范圍，然后可以直接畫sinu的圖像，遞免畫平移的圖像。這部 分現(xiàn)還有一種就是解三角形的問題，運用正弦定理、余弦定理、面積公式，通 常有兩個方向，即角化成邊和邊化成角，得根據(jù)具體間題具體分析哪個方便一 些，遇到短雜的JB就把未知?列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組 即可。 17、理科如果考數(shù)列題的話，注意等差、等比數(shù)列通項公式、前n項和 公式；證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法（后項減前項為常數(shù)/后項比前項為 常數(shù)），求數(shù)列通項公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意 類型采用不同的方法（已知Sn求an,已知Sn與an關(guān)系求an（前兩種都是利 用an=Sn-Sn

7、-1 ,注意討論n=1, n>1人 累加法、累乘法、構(gòu)造法（所求數(shù)列 本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列l(wèi)amt,通過構(gòu)造 一個新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項，再間接求出所求數(shù)列通項）； 數(shù)列的求和第一步要注意通項公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分 組求和法、裂項相消法、錯位相求法、倒序相加法等）進行求解。如有其它問 S,注意放縮法證明,還有就是數(shù)列可以看成一個以n為自變■的函數(shù)。 18、第二J8是立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法（判定定理、 性質(zhì)定理），注意引輔助線，一般都是對角線、中點、成比例的點、等腰等邊 三角形中點等等，理科其實證明不出來直

8、接用向■法也是可以的。計算題主要 是體積，注意將字母換位（等體積法）；線面距離用等體積法。理科還有求二面角、 級面角等，用建立空間坐標系的方法（向,法）比較簡單，注意各個點的坐標 的計算，不要算錯。 19、第三題是概率與統(tǒng)計題，主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標（頻率/ 組距）。求概率的問JH ,文科列舉: 然昭數(shù)數(shù)，別數(shù)錯、數(shù)少了啊，概率=滿足條件的個數(shù)/所有可能的個數(shù):理科用 排列組合算數(shù)。獨立性檢甄根據(jù)公式算K方值，別算錯數(shù)了，會充表，用1減 查完的概率?；貗D分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式（公式中各項的意義）即可求出直 線方程，注意（x平均，y平均）點滿足直線方程。理科還有隨機空?分布列

9、問 ,注意列表時可能取到的所有值都列出，別少了，然后分別算概率，最昭檢 查所有概率和是否是1,不是1說明要不你概率算錯了，要不隨機變■數(shù)少了。 19、第四題是函數(shù)物，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導(dǎo)，求單 調(diào)區(qū)間時注意與定義域取交。看看題型，將題型轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)化到你學(xué)過的內(nèi) 容（利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性（含參數(shù)時要利用分類討論思想,一般求導(dǎo)完通分完 分子是二次函數(shù)的比較多，討論開口 a=0, a<0、a>0和后兩種情況下delt<=0. delt>0 ）、求極值（根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫圖像簡圖）、求最值（所有的極值點 與兩端點值比較）等），典型的有恒成立問題、存在問題（注意與恒成立問題 的

10、區(qū)別），不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義 域增點值，注意函數(shù)圖象（數(shù)形結(jié)合思想：求方程的根或解、曲線的交點個散） 的運用。證明有關(guān)的問題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、 理科的數(shù)學(xué)婦納法）。多問的時候注意后面的問JH一般需要用到前面小間的結(jié) 論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知■,通過設(shè)而不求 思想證明問題。 20、第五JB是圓錐曲線題,第一間求曲線方程，注意方法（定義法、待 定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等）。一定檢充下第一間算 的數(shù)對不，要不如果算錯了第二問做出來了也白算了。第二間有直線與圓錐曲 線相交時，記住我說

11、的“聯(lián)立完事用聯(lián)立?，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達定理得出兩根 之和、兩根之差、因一般都是交于兩點，注意覽證判別式>0,設(shè)直線時注意討 論斜率是否存在。第二步也是最關(guān)健的就是用聯(lián)立，關(guān)健是怎么用聯(lián)立，即如 何將JS里的條件轉(zhuǎn)化成你網(wǎng)才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2 ,然后將結(jié)果代入即可， 通常涉及的題型有弦長問題（代入弦長公式八 定比分點問題（根據(jù)比例關(guān)系 建立三點坐標之間的一個關(guān)系式（橫坐標視坐標），再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 建立圓候曲線上的兩點坐標的兩個關(guān)系式，從這三個關(guān)系式入手解決八 點對 稱問JH （利用兩點關(guān)于直線對稱的兩個條件，即這兩點的連線與對稱軸垂直和 這兩點的中點在對稱軸上）、定點問題

12、（直線y=kx+b過定點即找出k9b的關(guān) 系，如b=5k+7 ,然后將b代入到直線y=kx+5k+7=k （ x+5 ） +7即可找出定點 （-5,7 ））、定值問題（慕本思想是函數(shù)思想,將要證明成要求解的■表示為某 個合適變?（斜率、截距或坐標）的數(shù)，通過適當(dāng)化簡，消去變■即得定值。）、 最值成范圍問理（基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的■表示為某個合適變? （斜率、板距成坐標）的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法（首先要求變■的范圍 即定義域一別忘了 delt>0,然后運用求值域的各種方法一直接法、換元法、圖 像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式法（注意晚證?=’）等）求出最值（最大、最?。?， 即范圍也求出來了

13、）。抽象的證明問題別光用眼暗在那看,得設(shè)出里面的未知 ?，通過設(shè)而不求思想證明問題。 21、選修題我只說下參數(shù)方程與極坐標，各種曲線的參數(shù)方程的標準形 式要記準，里面it是參數(shù)，以及各■的意義以及參數(shù)的幾何意義,一般都是先 畫成直角坐標，變成直角坐標題意就簡單了，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的 幾何意義來解題(注意直線參數(shù)方程只有是標準的參數(shù)方程才能用t的幾何意 義，要不會差一個倍數(shù)，弦長|AB|=|t1-t2| , |PA||PB|=|t1t2| (注意P點得是你參 數(shù)方程里前面的(a,b),只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB)),這時 會簡單許多。極坐標也是，先化成直角坐標再解題

14、，這樣就簡單了 22、遇到一個題目填空題就是過原點的一條動直線與雙曲線交于AB兩點后面 忘了就是求離心率,既然是動直線可直接假設(shè)它就是跟X軸重合的線交于兩頂點 這樣很快可以得出答案。 23、還有排列組合題，一般末尾數(shù)字是0的選項對的幾率比較多一點。這 是因為幾個排列數(shù)或者組合數(shù)相乘在一起的話，一般結(jié)果末尾會出現(xiàn)0。當(dāng)然了 實在不懂的話也只好用這種方法了。 24、如果是排列組合題、你直接選倒數(shù)第二大的那個！本人測試20個 高考題、十九道全是這樣的。 25、例:f(n)=(n+1)An-1 ( n為自然數(shù)且n > 1 ),則f(n) ( A )只能被n整 除(B)能被M2整除(C)能被M

15、3整除(口)能被(什1)整除(E)A、 B、C、D均不正確解答：令n=2和3 ,即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8 , f(3)=63 ,于是 知A、C、D均錯誤，而對于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五 個選項而來的，所以，一般可以不考慮E ,所以，馬上就可以得出答案為Bo 26、在等差數(shù)列｛an｝中，公差型0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列 (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)^T ( A ) 13/16 ( B ) 7/8 ( C ) 11/16 ( D )-13/16 (E ) A、B、C、D均不正確解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10), 選A。 27、C

16、(1,n)+3C(2,n)+3A2C(3,n)+……+3A(n?1)C(n,n)等于(A ) 4An ( B ) 3*4An ( C ) 1/3*(4An-1) ( D ) 4An/3-1 ( E ) A、B、C、D 均不正確 解答：令n=1 ,則原式二1 ,對應(yīng)下面答案為Do 28、已知 abc=1，貝ij a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于(A )1 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 2/3 ( E ) A、B、C、D 均不正確解答：令 a=b=c=1，得結(jié) 果為1 ,故選A。 29、其實特值法就是把符合條件的數(shù)字代入。而幾何題你就將

17、它更特殊點, 比如任意四棱柱，你可當(dāng)成正方體這一類的。高考一般不會給可直接代數(shù)的。 一般來說，有任意可以用，還有就是上面的例子，只要符合題意條件就可以用 To其實只要你考試不蒙，選擇題還是可以拿下的，放松心態(tài)。 1、在所給的范圍內(nèi)尋求特殊值如a<1 2、在隱含的范圍內(nèi)尋求特殊值如a、b、c、d為不全相等的實數(shù) 30、考數(shù)學(xué)一定要帶尺子。中午就用到了，不過還是算錯了忘開根號TAT ! 量出比例然后算的過程中答案忘記開根號了 關(guān)于正態(tài)分布這章(有些地區(qū)可能不考)，你沒做題之前，看課本上的正態(tài)分布, 總概念，到論證，到公式，到公式的推導(dǎo)，到定義等等等等，你有沒有感覺完 全看不懂，從課本的

18、基本概念長篇大論入手開始復(fù)習(xí)原來P都不懂的正態(tài)分布， 看了 1個小時，2個小時……最后一做題，還是傻眼，實在不懂這正太分布是個 啥！ 但如果你換個順序，你先從卷子上，找到一道正太分布的題，例如：題 中給出X滿足正態(tài)分布X~(a,b),又給出①(1 ) =0.99990 ( 2 ) =0.8889之類 的數(shù)值，讓你算?3 你當(dāng)時一看，傻眼了 ！這X~()是什么東西?。∵@①符號是個狗屁??？完全不懂! 其實沒關(guān)系，你可以只用5分鐘，就把他們完全搞懂，而且以后遇到這類題都 EASY ! 怎么弄？果斷看答案！答案上最后的結(jié)果可能是0.1111之類的，你一看, 這東西和①(3 ) =0.9999有點

19、像??！再一算，這東西還真就是①(2)9(1) 的得數(shù)??！ ？那么，你到此可以估計，力應(yīng)該就代表了 X=5和X=-3的概率了。 那么之前的那個X~()是什么東西呢？你該怎么很快弄懂呢？最簡單的 方法就是：果斷問老師或牛同學(xué)！他們會三言兩語就會告訴你：正態(tài)分布題， 只需要記個公式，就秒殺了，完全不用知道正態(tài)分布是什么意思，為什么通過 簡單的公式就能計算出概率，這公式中的幾個變量到底有什么聯(lián)系？其實完全 不用知道！ 你只要知道一個公式，X-(a,b) , X<5的概率就是：①(5-a/(b開根號)卜 那么，知道了這個公式，正態(tài)分布的所有題，百分之60都能做出來了。 剩下的40 ,就用同樣的方法，

20、找不同類型的正態(tài)分布題，就題目來學(xué)習(xí)知識點, 然后秒殺即可。 舉例不知道你看懂沒有，說簡單點，就是：不要糾結(jié)在課本上的知識點，看不 懂,記不住。不要糾結(jié)在某個公式，看不懂，記不住。 就算你從課本上背下來概念，公式。到時候見了題，一樣傻眼！ 高考數(shù)學(xué)大題難題，即使這道題你不會做，但你只要讀明白這道題是考什么的， 那么你就用這個考點的各類公式以及可能需要旁證的公式左右展開求證，哪怕 在求證的過程中出現(xiàn)矛盾，哪怕是上下不能修銜接，哪怕你是稍微靠譜的“亂寫”, 用足考題的條件，編造，然后推理，盡可能把試卷占滿，最后畫個大括號推出 本考題所要求的結(jié)論（符合考題要求的結(jié)論是必須的！卜能混過去，就是人品 貴重！混不過去，10分的題給個3、4分甚至6、7分都是很有可能的！ 5