高考數(shù)學(xué)：無(wú)恥的增分技巧

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1、 高考數(shù)學(xué)：無(wú)恥的增分技巧，本方法不一定全對(duì)，但是對(duì)120/150分以下的 學(xué)生能夠起到增分的作用。歡迎專(zhuān)家批評(píng)。我也是收集來(lái)的。 1、圓錐曲線(xiàn)中最后題往往聯(lián)立起來(lái)很蝮雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以取特殊值 法強(qiáng)行算出k過(guò)程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解 的表達(dá)式，就。k 了 2、選擇題中如果有算體積和表面積的話(huà)，直接普選項(xiàng)面積找到差2倍的小的 就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案,屢試不爽！ 3、 三角函數(shù)第二JH ,如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類(lèi)的先邊化角然后把第 一題算的比如角A等于60度直接假設(shè)B和C都等于60。帶入求解。省時(shí)省

2、力！ 4、空間幾何證明過(guò)程中有一步實(shí)在想不出把沒(méi)用過(guò)的條件直接寫(xiě)上然后得出想 不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫(xiě)結(jié)論成立則第二題可以直 土用！用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以蹲! 5、 數(shù)列的第一問(wèn)求不出的話(huà)，那么你就一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)地(也就是把1、2等) 帶進(jìn)去算，一般是能算出通項(xiàng)公式的。一般第一間的通項(xiàng)公式要么是等差，要 么就是等比。接著算出第一問(wèn)的通項(xiàng)公式后，可以用這個(gè)公式套用到第二問(wèn)。 即使第一問(wèn)不得分，第二問(wèn)肯定會(huì)得 6、 立體幾何中第二間叫你求余弦值啥的一般都用坐標(biāo)法！如果求角度則常規(guī) 法簡(jiǎn)單！ 7、 高考選擇題中求條件啥的充要和既

3、不充分也不必要這兩個(gè)選項(xiàng)可以直接排 除！考到概率超小 8、選擇題中選項(xiàng)如果是依次增大的四個(gè)選項(xiàng)可以排除最大和最小的 9、 選擇題中考線(xiàn)面關(guān)系的可以先從D項(xiàng)看起前面都是來(lái)浪費(fèi)你時(shí)間的 10、 選擇JO中求取值范圍的直接觀(guān)察答案從每個(gè)選項(xiàng)中取與其他選項(xiàng)不同的 特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案 11、線(xiàn)性規(guī)劃題目直接求交點(diǎn)帶入比較大小即可。 12、 遇到這樣的選項(xiàng)A 1/2 B 1 C 3/2 D 5/2這樣的話(huà)答案一般是D因?yàn)? B可以看作是2/2前面三個(gè)都是出JO者湊出來(lái)的如果答案在前面3個(gè)的話(huà)D應(yīng) 該是 2(4/2). 13、數(shù)學(xué)很多題目不是考你的計(jì)算能力更多的是一種思維如何轉(zhuǎn)換的

4、思維！ 14、什么叫面積差2倍的小得就是答案？這是什么意思？求解驛下，謝謝, 就比如如下幾個(gè)選項(xiàng)AV3/2 B , 3/2 , CV3/4 , D3/4.按照樓主的方法，這道題選 什么呢？答案在A(yíng)B之一。出題者的思路就是讓有些三角形面積1/2忘記乘的人 選錯(cuò)所以往往答案是有兩倍關(guān)系中小的那個(gè) 15、 做選擇題時(shí)注意各種方法的運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單的自己會(huì)的題正常做就 可以了，遇到比較曼雜的JB時(shí)，看看能否用做選擇題的技巧進(jìn)行求解(主要有 排除法、特殊值代人法、特例求解法、選項(xiàng)一一帶入驗(yàn)證法、數(shù)形結(jié)合法、邏 輯推理驗(yàn)證法等等），一般可以綜合運(yùn)用各種方法，達(dá)到快速做出選擇的效果。 填空題也是比較

5、簡(jiǎn)單的會(huì)的就正常做,復(fù)雜的題如果答案是一個(gè)確定的值時(shí)， 看能否用特殊值代入法以及特例求解法。選撐填空題的答息時(shí)間要自己掌握好, 遇到不會(huì)的先放下往后答，我們的目標(biāo)是把卷子上所有會(huì)的題都答上了、都普 對(duì)了，審題要仔細(xì)（一個(gè)字一個(gè)字讀題）,計(jì)算要準(zhǔn)確（一步一步計(jì)算），千 萬(wàn)不要有馬虎的地方。 16、文科數(shù)學(xué)大題第一題一般是三角函數(shù)題，第一步一般都是需要將三 角函數(shù)化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)形式Asin （ wx+fai） +c ,接下來(lái)按題做就行了，注意二倍角 的降不作用以及輔助角（合一）公式，周期公式，對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)區(qū) 間、最大值、最小值都是用按體法求解。求最值時(shí)通過(guò)自變■的范圍推到里面 整體u=

6、wx4-fai的范圍，然后可以直接畫(huà)sinu的圖像，遞免畫(huà)平移的圖像。這部 分現(xiàn)還有一種就是解三角形的問(wèn)題，運(yùn)用正弦定理、余弦定理、面積公式，通 常有兩個(gè)方向，即角化成邊和邊化成角，得根據(jù)具體間題具體分析哪個(gè)方便一 些，遇到短雜的JB就把未知?列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組 即可。 17、理科如果考數(shù)列題的話(huà)，注意等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和 公式；證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法（后項(xiàng)減前項(xiàng)為常數(shù)/后項(xiàng)比前項(xiàng)為 常數(shù)），求數(shù)列通項(xiàng)公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意 類(lèi)型采用不同的方法（已知Sn求an,已知Sn與an關(guān)系求an（前兩種都是利 用an=Sn-Sn

7、-1 ,注意討論n=1, n>1人 累加法、累乘法、構(gòu)造法（所求數(shù)列 本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列l(wèi)amt,通過(guò)構(gòu)造 一個(gè)新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項(xiàng)，再間接求出所求數(shù)列通項(xiàng)）； 數(shù)列的求和第一步要注意通項(xiàng)公式的形式，然后選擇合適的方法（直接法、分 組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相求法、倒序相加法等）進(jìn)行求解。如有其它問(wèn) S,注意放縮法證明,還有就是數(shù)列可以看成一個(gè)以n為自變■的函數(shù)。 18、第二J8是立體幾何題，證明題注意各種證明類(lèi)型的方法（判定定理、 性質(zhì)定理），注意引輔助線(xiàn)，一般都是對(duì)角線(xiàn)、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊 三角形中點(diǎn)等等，理科其實(shí)證明不出來(lái)直

8、接用向■法也是可以的。計(jì)算題主要 是體積，注意將字母換位（等體積法）；線(xiàn)面距離用等體積法。理科還有求二面角、 級(jí)面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法（向,法）比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 的計(jì)算，不要算錯(cuò)。 19、第三題是概率與統(tǒng)計(jì)題，主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標(biāo)（頻率/ 組距）。求概率的問(wèn)JH ,文科列舉: 然昭數(shù)數(shù)，別數(shù)錯(cuò)、數(shù)少了啊，概率=滿(mǎn)足條件的個(gè)數(shù)/所有可能的個(gè)數(shù):理科用 排列組合算數(shù)。獨(dú)立性檢甄根據(jù)公式算K方值，別算錯(cuò)數(shù)了，會(huì)充表，用1減 查完的概率?；貗D分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式（公式中各項(xiàng)的意義）即可求出直 線(xiàn)方程，注意（x平均，y平均）點(diǎn)滿(mǎn)足直線(xiàn)方程。理科還有隨機(jī)空?分布列

9、問(wèn) ,注意列表時(shí)可能取到的所有值都列出，別少了，然后分別算概率，最昭檢 查所有概率和是否是1,不是1說(shuō)明要不你概率算錯(cuò)了，要不隨機(jī)變■數(shù)少了。 19、第四題是函數(shù)物，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導(dǎo)，求單 調(diào)區(qū)間時(shí)注意與定義域取交?？纯搭}型，將題型轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)化到你學(xué)過(guò)的內(nèi) 容（利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性（含參數(shù)時(shí)要利用分類(lèi)討論思想,一般求導(dǎo)完通分完 分子是二次函數(shù)的比較多，討論開(kāi)口 a=0, a<0、a>0和后兩種情況下delt<=0. delt>0 ）、求極值（根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫(huà)圖像簡(jiǎn)圖）、求最值（所有的極值點(diǎn) 與兩端點(diǎn)值比較）等），典型的有恒成立問(wèn)題、存在問(wèn)題（注意與恒成立問(wèn)題 的

10、區(qū)別），不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義 域增點(diǎn)值，注意函數(shù)圖象（數(shù)形結(jié)合思想：求方程的根或解、曲線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)散） 的運(yùn)用。證明有關(guān)的問(wèn)題可以利用證明的各種方法（綜合法、分析法、反證法、 理科的數(shù)學(xué)婦納法）。多問(wèn)的時(shí)候注意后面的問(wèn)JH一般需要用到前面小間的結(jié) 論。抽象的證明問(wèn)題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知■,通過(guò)設(shè)而不求 思想證明問(wèn)題。 20、第五JB是圓錐曲線(xiàn)題,第一間求曲線(xiàn)方程，注意方法（定義法、待 定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等）。一定檢充下第一間算 的數(shù)對(duì)不，要不如果算錯(cuò)了第二問(wèn)做出來(lái)了也白算了。第二間有直線(xiàn)與圓錐曲 線(xiàn)相交時(shí)，記住我說(shuō)

11、的“聯(lián)立完事用聯(lián)立?，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根 之和、兩根之差、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意覽證判別式>0,設(shè)直線(xiàn)時(shí)注意討 論斜率是否存在。第二步也是最關(guān)健的就是用聯(lián)立，關(guān)健是怎么用聯(lián)立，即如 何將JS里的條件轉(zhuǎn)化成你網(wǎng)才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2 ,然后將結(jié)果代入即可， 通常涉及的題型有弦長(zhǎng)問(wèn)題（代入弦長(zhǎng)公式八 定比分點(diǎn)問(wèn)題（根據(jù)比例關(guān)系 建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式（橫坐標(biāo)視坐標(biāo)），再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 建立圓候曲線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決八 點(diǎn)對(duì) 稱(chēng)問(wèn)JH （利用兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸垂直和 這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上）、定點(diǎn)問(wèn)題

12、（直線(xiàn)y=kx+b過(guò)定點(diǎn)即找出k9b的關(guān) 系，如b=5k+7 ,然后將b代入到直線(xiàn)y=kx+5k+7=k （ x+5 ） +7即可找出定點(diǎn) （-5,7 ））、定值問(wèn)題（慕本思想是函數(shù)思想,將要證明成要求解的■表示為某 個(gè)合適變?（斜率、截距或坐標(biāo)）的數(shù)，通過(guò)適當(dāng)化簡(jiǎn)，消去變■即得定值。）、 最值成范圍問(wèn)理（基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的■表示為某個(gè)合適變? （斜率、板距成坐標(biāo)）的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法（首先要求變■的范圍 即定義域一別忘了 delt>0,然后運(yùn)用求值域的各種方法一直接法、換元法、圖 像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式法（注意晚證?=’）等）求出最值（最大、最?。?， 即范圍也求出來(lái)了

13、）。抽象的證明問(wèn)題別光用眼暗在那看,得設(shè)出里面的未知 ?，通過(guò)設(shè)而不求思想證明問(wèn)題。 21、選修題我只說(shuō)下參數(shù)方程與極坐標(biāo)，各種曲線(xiàn)的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形 式要記準(zhǔn)，里面it是參數(shù)，以及各■的意義以及參數(shù)的幾何意義,一般都是先 畫(huà)成直角坐標(biāo)，變成直角坐標(biāo)題意就簡(jiǎn)單了，有的題要用到參數(shù)方程里參數(shù)的 幾何意義來(lái)解題(注意直線(xiàn)參數(shù)方程只有是標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程才能用t的幾何意 義，要不會(huì)差一個(gè)倍數(shù)，弦長(zhǎng)|AB|=|t1-t2| , |PA||PB|=|t1t2| (注意P點(diǎn)得是你參 數(shù)方程里前面的(a,b),只有這樣聯(lián)立后的參數(shù)t才表示PA、PB)),這時(shí) 會(huì)簡(jiǎn)單許多。極坐標(biāo)也是，先化成直角坐標(biāo)再解題

14、，這樣就簡(jiǎn)單了 22、遇到一個(gè)題目填空題就是過(guò)原點(diǎn)的一條動(dòng)直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A(yíng)B兩點(diǎn)后面 忘了就是求離心率,既然是動(dòng)直線(xiàn)可直接假設(shè)它就是跟X軸重合的線(xiàn)交于兩頂點(diǎn) 這樣很快可以得出答案。 23、還有排列組合題，一般末尾數(shù)字是0的選項(xiàng)對(duì)的幾率比較多一點(diǎn)。這 是因?yàn)閹讉€(gè)排列數(shù)或者組合數(shù)相乘在一起的話(huà)，一般結(jié)果末尾會(huì)出現(xiàn)0。當(dāng)然了 實(shí)在不懂的話(huà)也只好用這種方法了。 24、如果是排列組合題、你直接選倒數(shù)第二大的那個(gè)！本人測(cè)試20個(gè) 高考題、十九道全是這樣的。 25、例:f(n)=(n+1)An-1 ( n為自然數(shù)且n > 1 ),則f(n) ( A )只能被n整 除(B)能被M2整除(C)能被M

15、3整除(口)能被(什1)整除(E)A、 B、C、D均不正確解答：令n=2和3 ,即可立即發(fā)現(xiàn)f(2)=8 , f(3)=63 ,于是 知A、C、D均錯(cuò)誤，而對(duì)于目前五選一的題型，E大多情況下都是為了湊五 個(gè)選項(xiàng)而來(lái)的，所以，一般可以不考慮E ,所以，馬上就可以得出答案為Bo 26、在等差數(shù)列｛an｝中，公差型0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列 (a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)^T ( A ) 13/16 ( B ) 7/8 ( C ) 11/16 ( D )-13/16 (E ) A、B、C、D均不正確解答：取自然數(shù)列，則所求為(1+3+9)/(2+4+10), 選A。 27、C

16、(1,n)+3C(2,n)+3A2C(3,n)+……+3A(n?1)C(n,n)等于(A ) 4An ( B ) 3*4An ( C ) 1/3*(4An-1) ( D ) 4An/3-1 ( E ) A、B、C、D 均不正確 解答：令n=1 ,則原式二1 ,對(duì)應(yīng)下面答案為Do 28、已知 abc=1，貝ij a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于(A )1 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 2/3 ( E ) A、B、C、D 均不正確解答：令 a=b=c=1，得結(jié) 果為1 ,故選A。 29、其實(shí)特值法就是把符合條件的數(shù)字代入。而幾何題你就將

17、它更特殊點(diǎn), 比如任意四棱柱，你可當(dāng)成正方體這一類(lèi)的。高考一般不會(huì)給可直接代數(shù)的。 一般來(lái)說(shuō)，有任意可以用，還有就是上面的例子，只要符合題意條件就可以用 To其實(shí)只要你考試不蒙，選擇題還是可以拿下的，放松心態(tài)。 1、在所給的范圍內(nèi)尋求特殊值如a<1 2、在隱含的范圍內(nèi)尋求特殊值如a、b、c、d為不全相等的實(shí)數(shù) 30、考數(shù)學(xué)一定要帶尺子。中午就用到了，不過(guò)還是算錯(cuò)了忘開(kāi)根號(hào)TAT ! 量出比例然后算的過(guò)程中答案忘記開(kāi)根號(hào)了 關(guān)于正態(tài)分布這章(有些地區(qū)可能不考)，你沒(méi)做題之前，看課本上的正態(tài)分布, 總概念，到論證，到公式，到公式的推導(dǎo)，到定義等等等等，你有沒(méi)有感覺(jué)完 全看不懂，從課本的

18、基本概念長(zhǎng)篇大論入手開(kāi)始復(fù)習(xí)原來(lái)P都不懂的正態(tài)分布， 看了 1個(gè)小時(shí)，2個(gè)小時(shí)……最后一做題，還是傻眼，實(shí)在不懂這正太分布是個(gè) 啥！ 但如果你換個(gè)順序，你先從卷子上，找到一道正太分布的題，例如：題 中給出X滿(mǎn)足正態(tài)分布X~(a,b),又給出①(1 ) =0.99990 ( 2 ) =0.8889之類(lèi) 的數(shù)值，讓你算?3 你當(dāng)時(shí)一看，傻眼了 ！這X~()是什么東西?。∵@①符號(hào)是個(gè)狗屁?。客耆欢? 其實(shí)沒(méi)關(guān)系，你可以只用5分鐘，就把他們完全搞懂，而且以后遇到這類(lèi)題都 EASY ! 怎么弄？果斷看答案！答案上最后的結(jié)果可能是0.1111之類(lèi)的，你一看, 這東西和①(3 ) =0.9999有點(diǎn)

19、像?。≡僖凰?，這東西還真就是①(2)9(1) 的得數(shù)啊！ ？那么，你到此可以估計(jì)，力應(yīng)該就代表了 X=5和X=-3的概率了。 那么之前的那個(gè)X~()是什么東西呢？你該怎么很快弄懂呢？最簡(jiǎn)單的 方法就是：果斷問(wèn)老師或牛同學(xué)！他們會(huì)三言?xún)烧Z(yǔ)就會(huì)告訴你：正態(tài)分布題， 只需要記個(gè)公式，就秒殺了，完全不用知道正態(tài)分布是什么意思，為什么通過(guò) 簡(jiǎn)單的公式就能計(jì)算出概率，這公式中的幾個(gè)變量到底有什么聯(lián)系？其實(shí)完全 不用知道！ 你只要知道一個(gè)公式，X-(a,b) , X<5的概率就是：①(5-a/(b開(kāi)根號(hào))卜 那么，知道了這個(gè)公式，正態(tài)分布的所有題，百分之60都能做出來(lái)了。 剩下的40 ,就用同樣的方法，

20、找不同類(lèi)型的正態(tài)分布題，就題目來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn), 然后秒殺即可。 舉例不知道你看懂沒(méi)有，說(shuō)簡(jiǎn)單點(diǎn)，就是：不要糾結(jié)在課本上的知識(shí)點(diǎn)，看不 懂,記不住。不要糾結(jié)在某個(gè)公式，看不懂，記不住。 就算你從課本上背下來(lái)概念，公式。到時(shí)候見(jiàn)了題，一樣傻眼！ 高考數(shù)學(xué)大題難題，即使這道題你不會(huì)做，但你只要讀明白這道題是考什么的， 那么你就用這個(gè)考點(diǎn)的各類(lèi)公式以及可能需要旁證的公式左右展開(kāi)求證，哪怕 在求證的過(guò)程中出現(xiàn)矛盾，哪怕是上下不能修銜接，哪怕你是稍微靠譜的“亂寫(xiě)”, 用足考題的條件，編造，然后推理，盡可能把試卷占滿(mǎn)，最后畫(huà)個(gè)大括號(hào)推出 本考題所要求的結(jié)論（符合考題要求的結(jié)論是必須的！卜能混過(guò)去，就是人品 貴重！混不過(guò)去，10分的題給個(gè)3、4分甚至6、7分都是很有可能的！ 5