教科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流的產(chǎn)生及描述》學(xué)案

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1、最新教科版高中物理選修(3-2 )第2章交變電流的產(chǎn)生及描述 學(xué)案11 / 13目標(biāo)定位1.理解交變電流的產(chǎn)生過程,能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別,會求解交變電流的有效值.知識探究、對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解求解交變電動勢瞬時(shí)值時(shí)：(1)首先要計(jì)算峰值日=NBSo ; (2)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個(gè)位置開始以便確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度3(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式.【例1】圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖.其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的固定

2、軸 OO勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n= 100匝，電阻r = 10 Q,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R= 90 Q ,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在 t = 0時(shí)刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求：甲乙(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值；(2)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)線圈轉(zhuǎn)過 s時(shí)電動勢的瞬時(shí)值;En= nBSw 電路中交流電壓表的示數(shù).解析(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢最大值十八 2花2nnmffi3 m= BS CO = T , 以 Em=T由一t 圖線可知，m= 2.0 X 10 2 Wb, T= 0.2 s 所以 Em= 20 T

3、t V = 62.8 V.（2）線圈轉(zhuǎn)動的角速度3=2T=22 rad/s =10nrad/s,由于從垂直中性面處開始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e= Emcos 3 t = 62.8COS (10 nt) V當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過熹s時(shí) 30e=20Tt cos (10 Tt xj V =10Tt V = 31.4 V(4)電動勢的有效值E= -Em= 10J2 Tt V2 -R90U= E=X 10/2n V = 9、f2n V40 VR+ r100YV答案 (1)62.8 V (2) e=62.8cos (10 nt) V (3)31.4 V (4)40 V、交變電流圖像的應(yīng)用正弦交流電的圖像

4、是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：1 .周期（T）和角速度（3）：線圈轉(zhuǎn)動的角速度 co =2T.2 .峰值（Em, I m）：圖像上的峰值.可計(jì)算出有效值E= -, I = -r=.,223 .瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值.4 .可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻.5 .判斷線圈中磁通量 及磁通量變化率 9的變化情況.A t【例2】如圖2所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是（）u/vA.在圖中t = 0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零

5、B.線圈先、后兩次轉(zhuǎn)速之比為3 ：2C.交流電a的瞬時(shí)值為 u=10sin （5 nt） VD.交流電b的最大值為20 V3解析由題圖可知,t =0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta ： Tb=2 ： 3,故na ： nb=3 : 2,B正確；由題圖可知，C正確；因 3a ： 3 b=3 ： 2,交流電最大值Um220= NB5So ,故 UL： UL=3： 2, Umb=-Una= V,D 正確.33答案 BCD三、交變電流有效值的計(jì)算交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況:1.對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流,可先由K據(jù)Em= NBSo求出其峰值，然后1I(據(jù)E

6、=考求出其有A.Im,2B.21 m C . Im D. -21 m)圖3效值.2.當(dāng)電流按非正弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解.計(jì)算時(shí)要注意三同：相同電阻、 相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相同熱量.【例3】圖3表示一交流電電流隨時(shí)間變化的圖像，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負(fù)值強(qiáng)度為Im,則該交流電的有效值為解析 根據(jù)有效值的定義，取一個(gè)周期T,則Q= (ImRT=I2RT解得I =喙！ m,故選D.答案 D四、交變電流“四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用峰值.(2)在研

7、究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值.(3)在研究交變電流通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值.(4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值.特別提醒 (1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時(shí)間內(nèi)平均值一般不相同.(2)平均電動勢不等于初、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算即E =【例4】圖4一個(gè)總電阻為r、邊長為L的正方形線圈 abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖4所示的角速度3勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為 R(1)求此時(shí)刻線圈感應(yīng)電流的方向.(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的

8、最大值為多大？(3)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動，其他能量損失不計(jì)，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做多少功?(4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60。的過程中通過 R的電荷量是多少？(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba(2) &= NBSo =NBo L2.2.(3)電動勢的有效值 E=電流的有效值I =彘，由于不計(jì)能量損失，柴油機(jī)做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功W= EIt2 Tt2 24N NBw LCDR+ r(4)通過R的電荷量2.cNBL sin 603NBL R+ r（5）電流表示數(shù)EEmnbLcoNaAtq= IAt = R-jr AtR+

9、 rR+ r2 R+ r 2 R+ r電壓表示數(shù)_ 2NBLWRU= IR=-f2 R+ r自我檢測答案見解析檢測學(xué)習(xí)效果 體臉成功快樂1 .（交變電流圖像的應(yīng)用）圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化.下列說法正確的是圖5A.甲表示交流電，乙表示直流電B.兩種電壓的有效值相等C.甲電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u=311sin （100 nt） VD.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大答案 CD解析 兩題圖中交變電流的大小和方向都隨時(shí)間變化，在t軸的上方為正，下方為負(fù),A錯.有效，一Em L值E=-F只對正弦交流電適用 ，將兩個(gè)圖像疊放在一起，可以看出兩個(gè)交變電流的最

10、大值相等，. 2甲對應(yīng)的有效值大，所以B錯,D對.由題圖甲可知 C對.2 .（交變電流有效值的計(jì)算）如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系.若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比 W?：小為（）A. 1：5 B . 1：2 C. 1：3 D. 1：6答案 C解析 電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，題圖甲中，由有效值的定義得（三A）2RX 2X10 2 題組一對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解1.如圖1所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場中，有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉(zhuǎn)動.在線框由水平位置以角速度3勻速轉(zhuǎn)過90。的過程中

11、，穿過線框面的最大磁通量為，已 s +0 + （-1= A） 2RX 2X10 2 s = I2RX 6X10 2 s,得A ;題圖乙中,I 的值不變,故 I 2= 1 A,由 VW=Ult = I 2Rt 可以彳#到 W ： W = 1 ： 3,C 正確.3.（交變電流“四值”的應(yīng)用比較）如圖7所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B線圈以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n,磁場位于ab左側(cè)且垂直于紙面向里（與ab垂直），M和N是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為 R線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，下列說法中正確的是（圖71C從圖示位置起轉(zhuǎn)過4圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻

12、2Bti 2r2R的電荷量為“28 Rn 2Bnr2A.轉(zhuǎn)動過程中電流表的示數(shù)為2 RD.以上說法均不正確答案 AB解析交流電動勢的最大值為有效值，由有效值的定義得I m= Bx 2RTt r2x2 nnBn 2nr2R轉(zhuǎn)動過程中通過電流表的示數(shù)為（午）2R.T+。= I2RT解得,22I B,平均感應(yīng)電動勢為TBx 27t rx 2 n Tt = 2n Tt Br2,A B正確.通過負(fù)載電阻萬的曰*A1無2 Bn r2R的電荷重為 q = B- =D = 9D，CR R 2R錯誤.4.(對交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解動，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度)如圖8所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)“ Tt ”形導(dǎo)線框可

13、繞 AB軸轉(zhuǎn)B=R T,線框的CD邊長為20 cm, CE DF長均為10 cm,轉(zhuǎn)速為50 r/s.若從圖示位置開始計(jì)時(shí):(1)寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)在e-t坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像.答案 (1)e=102cos (100 nt) V (2)見解析圖,在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過的角度解析 (1)線框轉(zhuǎn)動，開始計(jì)時(shí)的位置為線圈平面與磁感線平行的位置為 cot,此時(shí)刻 e= BI1I2W cos cot,即 e=BSco cos cot,其中 B= 52 T, S=0.1 X0.2 m 2=0.02Tt2m, w = 2 Tt n= 2 Tt x 50 rad/

14、s = 100 n rad/s,故 e=52x0.02 X 100 cos (100 nt) V, Tt即 e=10/2cos (100 Tt t) V.(2)線框中感應(yīng)電動勢隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像如圖所示.40分鐘課時(shí)作業(yè)知導(dǎo)線框的電阻為R則下列說法中正確的是（）斗T）,兩線圈產(chǎn)生的熱量不同D.從此時(shí)刻起，經(jīng)T時(shí)間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同4答案 A2解析 甲圖中的磁通量變化規(guī)律為甲= BSCos 亍1 ,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為乙=BSCos2 Tt 一人 . 一，一 一一, f斤1 ,故A正確.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動勢的變化規(guī)律相同，達(dá)e2t到最大值的時(shí)刻也

15、相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以0=言 也相同，經(jīng)過;時(shí)間， 通過兩線圈橫截面的電荷量q=T - T也相同，故R C、D錯誤.4題組二交變電流圖像的應(yīng)用3 .某臺家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半，則它產(chǎn)生的交變電動勢隨時(shí)間變化的圖像是（答案 B2倍，又據(jù)Em= NBSw解析線圈轉(zhuǎn)速為正常時(shí)的一半，據(jù)3 = 2nn=午知，周期變?yōu)檎r(shí)的知，最大值變?yōu)檎r(shí)的一半，結(jié)合我國電網(wǎng)交流電實(shí)際情況，知正確選項(xiàng)為 B.4 . 一矩形金屬線圈共 10匝，繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，

16、線圈中產(chǎn)生的交變電動勢e隨時(shí)間t變化的情況如圖 3所示，下列說法中正確的是（）圖3A.此交流電的頻率為0.2 HzB.此交變電動勢的有效值為1 VC. t=0.1 s時(shí)，線圈平面與磁場方向平行D.在線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈的最大磁通量為Wb100 Tt答案 D解析由題圖可知，此交流電的周期T=0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A 錯誤.E= 5m= V，B錯誤.t=0.1 s時(shí)，感應(yīng)電動勢為 0,線圈平面與磁感線垂直，C錯誤.因Em= NBS，其中Nl= 10, 3=丁 = 10 Tt rad/s, 故 m= BS= 77MWb,D 正確.I100 Tt 5.如圖4（a）所示，一矩形線圈abc

17、d放置在勻強(qiáng)磁場中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸 OO以角速度3逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動.若以線圈平面與磁場夾角0 =45。時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，如圖（b）所示，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則下列所示的四幅圖中正確的是（）答案 D解析由楞次定律知,t =0時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù) 冗冗 一一，線圈平面與中性面的夾角為-e =7，線圈再轉(zhuǎn)過十到達(dá)中性面，所以，在線圈轉(zhuǎn)過亍的過程中電流在減小，3 t=時(shí)，i = 0,因而只有D項(xiàng)正確.題組三交變電流有效值的計(jì)算,8通以圖乙所示的正弦交6. A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器,A通以圖5甲所示的方波交變電流A. 5 ： 4 B , 3 ： 2C.y2 ： 1 D , 2

18、： 1答案 AT 1 T .解析 萬形波的有效值為124+412R2 = 12RT正弦交流電有效值為22所以 PA : PB= IR: IzR= 5： 4，故選 A.7 .一個(gè)小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為 P；若把它接在某個(gè)正、一， P ,、 一，一，弦交流電源上，其消耗的電功率為 2.如果電熱器電阻不變 ，則此交流電源輸出電壓的最大值為（）A. 5 V B . 5嫄 VC. 10 V D . 1042 V答案 C解析 根據(jù)P=（對直流電有 P=一,對正弦式交流電有 P=.，所以正弦交流電的有效RR2 R值為U = 2=/v，故交流電源輸出電壓的最大值um =，

19、2u =10 v,故選項(xiàng)c正確.題組四 交變電流“四值”的應(yīng)用比較8.如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度3繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導(dǎo)線的總電阻為R t = 0時(shí)刻線圈平面與紙面重合.則（）A.線圈中電流瞬時(shí)值表達(dá)式為B.線圈中電流的有效值為IC.線圈中電流的有效值為ID.線圈消耗的電功率為BSco-R-,2BScq2R答案 CD13 / 13解析回路中感應(yīng)電動勢最大值Em= BSo，電流最大值Im：Em BSw,t = 0時(shí)線圈位于中性面，故電流瞬時(shí)值表達(dá)式i = BR：sin 3 t.線圈中電流的有效值1:/二陪，P:

20、 1足要，故A、B錯誤,C、D正確.9.如圖7所示，在勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)內(nèi)阻3 Q、面積S=0.02 m 2的半圓形導(dǎo)線框可繞OO軸旋轉(zhuǎn).已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T .若線框以W = 100 71 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，且通過電刷給“6 V 12 W的小燈泡供電，則:圖714 /13(1)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，求線框中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;(2)從圖示位置開始，線框轉(zhuǎn)過 90。的過程中，流過導(dǎo)線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉(zhuǎn)動的快慢是否有關(guān)?(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能 ，則小燈泡實(shí)際功率為多大？答案 (1)e=1042cos (100 nt

21、) V (2)602 C 無關(guān) 不能 25 W解析 (1)線框轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值En= BSw =5在X 0.02 X 100 Tt V = 10J2 VTt因線框轉(zhuǎn)動從平行于磁感線位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e= Emcos 3t =10/cos (100 nt) V.，一，,一I ,、，一，, r , , A 線框轉(zhuǎn)過90的過程中，廣生的平均電動勢E-wp流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q丁黑,又燈泡電阻R=62-Q125 2U-X0.02故 q=”C = 60g C，與線框轉(zhuǎn)動的快慢無關(guān).(3)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值E= -E|= 10 V,燈泡兩端電壓 Ul=R+ rR= 5 V,因 U 6 V,故燈泡不能正常發(fā)光.廿-,_U2 5225其頭際功率 P,= W = W.R 33b.從圖不位置起轉(zhuǎn)過4圈的時(shí)間內(nèi)廣生的平均感應(yīng)電動勢為2n. Br