教科版高中物理選修(3-2)第2章《交變電流的產生及描述》學案

最新教科版高中物理選修(3-2 )第2章交變電流的產生及描述 學案11 / 13目標定位1.理解交變電流的產生過程,能夠求解交變電流的瞬時值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別,會求解交變電流的有效值.知識探究、對交變電流產生規(guī)律的理解求解交變電動勢瞬時值時：(1)首先要計算峰值日=NBSo ; (2)確定線圈轉動從哪個位置開始以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉動的角速度3(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應電動勢的瞬時值表達式.【例1】圖1甲為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖.其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸 OO勻速轉動，線圈的匝數(shù)n= 100匝，電阻r = 10 Q,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R= 90 Q ,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在 t = 0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化.求：甲乙(1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值；(2)電動勢的瞬時值表達式；(3)線圈轉過 s時電動勢的瞬時值;En= nBSw 電路中交流電壓表的示數(shù).解析(1)交流發(fā)電機產生的電動勢最大值十八 2花2nnmffi3 m= BS CO = T , 以 Em=T由一t 圖線可知，m= 2.0 X 10 2 Wb, T= 0.2 s 所以 Em= 20 Tt V = 62.8 V.（2）線圈轉動的角速度3=2T=22" rad/s =10nrad/s,由于從垂直中性面處開始計時，所以感應電動勢瞬時值表達式為e= Emcos 3 t = 62.8COS (10 nt) V當線圈轉過熹s時 30e=20Tt cos (10 Tt xj V =10Tt V = 31.4 V(4)電動勢的有效值E= -Em= 10J2 Tt V2 -R90U= E=X 10/2n V = 9、f2n V40 VR+ r100YV答案 (1)62.8 V (2) e=62.8cos (10 nt) V (3)31.4 V (4)40 V、交變電流圖像的應用正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息：1 .周期（T）和角速度（3）：線圈轉動的角速度 co =2T.2 .峰值（Em, I m）：圖像上的峰值.可計算出有效值E= -, I = -r=.,223 .瞬時值：每個“點”表示某一時刻的瞬時值.4 .可確定線圈位于中性面的時刻，也可確定線圈平行于磁感線的時刻.5 .判斷線圈中磁通量 及磁通量變化率 9的變化情況.A t【例2】如圖2所示，圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉動時所產生的正弦交流電的圖像，當調整線圈轉速后，所產生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關于這兩個正弦交流電的說法正確的是（）u/vA.在圖中t = 0時刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先、后兩次轉速之比為3 ：2C.交流電a的瞬時值為 u=10sin （5 nt） VD.交流電b的最大值為20 V3解析由題圖可知,t =0時刻線圈均在中性面，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由題圖可知Ta ： Tb=2 ： 3,故na ： nb=3 : 2,B正確；由題圖可知，C正確；因 3a ： 3 b=3 ： 2,交流電最大值Um220= NB5So ,故 UL： UL=3： 2, Umb=-Una= V,D 正確.33答案 BCD三、交變電流有效值的計算交變電流有效值的計算一般有以下兩種情況:1.對于按正(余)弦規(guī)律變化的電流,可先由K據(jù)Em= NBSo求出其峰值，然后1I(據(jù)E=考求出其有A.Im,2B.21 m C . Im D. -21 m)圖3效值.2.當電流按非正弦規(guī)律變化時，必須根據(jù)有效值的定義求解.計算時要注意三同：相同電阻、 相同時間(一般要取一個周期)、產生相同熱量.【例3】圖3表示一交流電電流隨時間變化的圖像，其中電流的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為Im；電流的負值強度為Im,則該交流電的有效值為解析 根據(jù)有效值的定義，取一個周期T,則Q= (ImRT=I2RT解得I =喙！ m,故選D.答案 D四、交變電流“四值”的應用比較交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時值、平均值，在不同情況下的使用：(1)在研究電容器的耐壓值時，只能用峰值.(2)在研究交變電流做功、電功率及產生的熱量時，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值.(3)在研究交變電流通過導體橫截面的電荷量時，只能用平均值.(4)在研究某一時刻線圈受到的安培力時，只能用瞬時值.特別提醒 (1)交變電流的平均值是針對某一過程的物理量，在不同的時間內平均值一般不相同.(2)平均電動勢不等于初、末兩時刻瞬時值的平均值，必須用法拉第電磁感應定律計算即"E =【例4】圖4一個總電阻為r、邊長為L的正方形線圈 abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖4所示的角速度3勻速轉動，外電路電阻為 R(1)求此時刻線圈感應電流的方向.(2)線圈轉動過程中感應電動勢的最大值為多大？(3)設發(fā)電機由柴油機帶動，其他能量損失不計，線圈轉一周柴油機做多少功?(4)從圖示位置開始，線圈轉過60。的過程中通過 R的電荷量是多少？(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？解析 (1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba(2) &= NBSo =NBo L2.2.(3)電動勢的有效值 E=電流的有效值I =彘，由于不計能量損失，柴油機做的功全部轉化為電能，線圈轉一周，柴油機做的功W= EIt2 Tt2 24N NBw LCDR+ r(4)通過R的電荷量2.cNBL sin 603NBL R+ r（5）電流表示數(shù)EEmnbLcoNaAtq= IAt = R-jr AtR+ rR+ r2 R+ r 2 R+ r電壓表示數(shù)_ 2NBLWRU= IR=-f2 R+ r自我檢測答案見解析檢測學習效果 體臉成功快樂1 .（交變電流圖像的應用）圖5甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化.下列說法正確的是圖5A.甲表示交流電，乙表示直流電B.兩種電壓的有效值相等C.甲電壓的瞬時值表達式為u=311sin （100 nt） VD.甲交變電流的有效值比乙交變電流的有效值大答案 CD解析 兩題圖中交變電流的大小和方向都隨時間變化，在t軸的上方為正，下方為負,A錯.有效，一Em L值E=-F只對正弦交流電適用 ，將兩個圖像疊放在一起，可以看出兩個交變電流的最大值相等，. 2甲對應的有效值大，所以B錯,D對.由題圖甲可知 C對.2 .（交變電流有效值的計算）如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系.若使這兩種電流分別通過兩個完全相同的電阻，則經(jīng)過1 min的時間，兩電阻消耗的電功之比 W?：小為（）A. 1：5 B . 1：2 C. 1：3 D. 1：6答案 C解析 電功的計算，I要用有效值計算，題圖甲中，由有效值的定義得（三A）2RX 2X10 2 題組一對交變電流產生規(guī)律的理解1.如圖1所示，在水平方向的勻強磁場中，有一單匝矩形導線框可繞垂直于磁場方向的水平軸轉動.在線框由水平位置以角速度3勻速轉過90。的過程中，穿過線框面的最大磁通量為，已 s +0 + （-1= A） 2RX 2X10 2 s = I2RX 6X10 2 s,得A ;題圖乙中,I 的值不變,故 I 2= 1 A,由 VW=Ult = I 2Rt 可以彳#到 W ： W = 1 ： 3,C 正確.3.（交變電流“四值”的應用比較）如圖7所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈放在具有理想邊界的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B線圈以直徑ab為軸勻速轉動，轉速為n,磁場位于ab左側且垂直于紙面向里（與ab垂直），M和N是兩個滑環(huán)，負載電阻為 R線圈、電流表和連接導線的電阻不計，下列說法中正確的是（圖71C從圖示位置起轉過4圈的時間內通過負載電阻2Bti 2r2R的電荷量為“28 Rn 2Bnr2A.轉動過程中電流表的示數(shù)為2 RD.以上說法均不正確答案 AB解析交流電動勢的最大值為有效值，由有效值的定義得I m= Bx 2RTt r2x2 nnBn 2nr2R轉動過程中通過電流表的示數(shù)為（午）2R.T+。= I2RT解得,22I B,平均感應電動勢為TBx 27t rx 2 n Tt = 2n Tt Br2,A > B正確.通過負載電阻萬的"曰*A1無2 Bn r2R的電荷重為 q = B- =D = 9D，CR R 2R錯誤.4.(對交變電流產生規(guī)律的理解動，已知勻強磁場的磁感應強度)如圖8所示，在勻強磁場中有一個“ Tt ”形導線框可繞 AB軸轉B=R T,線框的CD邊長為20 cm, CE DF長均為10 cm,轉速為50 r/s.若從圖示位置開始計時:(1)寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式;(2)在e-t坐標系中作出線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像.答案 (1)e=102cos (100 nt) V (2)見解析圖,在t時刻線框轉過的角度解析 (1)線框轉動，開始計時的位置為線圈平面與磁感線平行的位置為 cot,此時刻 e= BI1I2W cos cot,即 e=BSco cos cot,其中 B= 52 T, S=0.1 X0.2 m 2=0.02Tt2m, w = 2 Tt n= 2 Tt x 50 rad/s = 100 n rad/s,故 e=52x0.02 X 100 cos (100 nt) V, Tt即 e=10>/2cos (100 Tt t) V.(2)線框中感應電動勢隨時間變化關系的圖像如圖所示.40分鐘課時作業(yè)知導線框的電阻為R則下列說法中正確的是（）斗<73 B圖1A.導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向將發(fā)生改變B.導線框轉到如圖所示的位置時電流的方向為badcbC.以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e= w sin 3 tD.以圖中位置作為計時起點，該導線框產生的交流電瞬時值表達式為e= 3 cos 3 t答案 DB= Bocos2.面積均為 S的兩個電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場中，甲圖中是磁感應強度為B0的勻強磁場，線圈在磁場中以周期 T繞OO軸勻速轉動，乙圖中磁場變化規(guī)律為2 7t 1 一 ,-yt,從圖示位置開始計時，則（）圖2A.兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同B,兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同C.經(jīng)相同的時間t（t>T）,兩線圈產生的熱量不同D.從此時刻起，經(jīng)T時間，通過兩線圈橫截面的電荷量不同4答案 A2解析 甲圖中的磁通量變化規(guī)律為甲= BSCos 亍1 ,乙圖中磁通量的變化規(guī)律為乙=BSCos2 Tt 一人 . 一，一 一一, f斤1 ,故A正確.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應電動勢的變化規(guī)律相同，達e2t到最大值的時刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以0=言 也相同，經(jīng)過;時間， 通過兩線圈橫截面的電荷量q=T - T也相同，故R C、D錯誤.4題組二交變電流圖像的應用3 .某臺家用柴油發(fā)電機正常工作時能夠產生與我國照明電網(wǎng)相同的交變電流.現(xiàn)在該發(fā)電機出現(xiàn)了故障，轉子勻速轉動時的轉速只能達到正常工作時的一半，則它產生的交變電動勢隨時間變化的圖像是（答案 B2倍，又據(jù)Em= NBSw解析線圈轉速為正常時的一半，據(jù)3 = 2nn=午知，周期變?yōu)檎r的知，最大值變?yōu)檎r的一半，結合我國電網(wǎng)交流電實際情況，知正確選項為 B.4 . 一矩形金屬線圈共 10匝，繞垂直磁場方向的轉軸在勻強磁場中勻速轉動，線圈中產生的交變電動勢e隨時間t變化的情況如圖 3所示，下列說法中正確的是（）圖3A.此交流電的頻率為0.2 HzB.此交變電動勢的有效值為1 VC. t=0.1 s時，線圈平面與磁場方向平行D.在線圈轉動過程中，穿過線圈的最大磁通量為Wb100 Tt答案 D解析由題圖可知，此交流電的周期T=0.2 s,頻率f=T=5 Hz,A 錯誤.E= 5m= V，B錯誤.t=0.1 s時，感應電動勢為 0,線圈平面與磁感線垂直，C錯誤.因Em= NBS，其中Nl= 10, 3=丁 = 10 Tt rad/s, 故 m= BS= 77MWb,D 正確.I100 Tt 5.如圖4（a）所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸 OO以角速度3逆時針勻速轉動.若以線圈平面與磁場夾角0 =45。時為計時起點，如圖（b）所示，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正.則下列所示的四幅圖中正確的是（）答案 D解析由楞次定律知,t =0時，感應電流方向為負 冗冗 一一，線圈平面與中性面的夾角為-e =7，線圈再轉過十到達中性面，所以，在線圈轉過亍的過程中電流在減小，3 t=時，i = 0,因而只有D項正確.題組三交變電流有效值的計算,8通以圖乙所示的正弦交6. A、B是兩個完全相同的電熱器,A通以圖5甲所示的方波交變電流A. 5 ： 4 B , 3 ： 2C.y2 ： 1 D , 2 ： 1答案 AT 1 T .解析 萬形波的有效值為124+412R2 = 12RT正弦交流電有效值為22所以 PA : PB= IR: IzR= 5： 4，故選 A.7 .一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為 P；若把它接在某個正、一， P ,、 一，一，弦交流電源上，其消耗的電功率為 2.如果電熱器電阻不變 ，則此交流電源輸出電壓的最大值為（）A. 5 V B . 5嫄 VC. 10 V D . 1042 V答案 C解析 根據(jù)P=（對直流電有 P=一,對正弦式交流電有 P=.，所以正弦交流電的有效RR2 R值為U = 2=/v，故交流電源輸出電壓的最大值um =，2u =10 v,故選項c正確.題組四 交變電流“四值”的應用比較8.如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感應強度為B的勻強磁場中，以恒定的角速度3繞ab邊轉動，磁場方向垂直于紙面向里,線圈所圍面積為S,線圈導線的總電阻為R t = 0時刻線圈平面與紙面重合.則（）A.線圈中電流瞬時值表達式為B.線圈中電流的有效值為IC.線圈中電流的有效值為ID.線圈消耗的電功率為BSco-R-,2BScq2R答案 CD13 / 13解析回路中感應電動勢最大值Em= BSo，電流最大值Im：Em BSw,t = 0時線圈位于中性面，故電流瞬時值表達式i = BR：sin 3 t.線圈中電流的有效值1:/二陪，P: 1足要，故A、B錯誤,C、D正確.9.如圖7所示，在勻強磁場中有一個內阻3 Q、面積S=0.02 m 2的半圓形導線框可繞OO軸旋轉.已知勻強磁場的磁感應強度B=T .若線框以W = 100 71 rad/s的角速度勻速轉動，且通過電刷給“6 V 12 W的小燈泡供電，則:圖714 /13(1)若從圖示位置開始計時，求線框中感應電動勢的瞬時值表達式;(2)從圖示位置開始，線框轉過 90。的過程中，流過導線橫截面的電荷量是多少？該電荷量與線框轉動的快慢是否有關?(3)由題所給已知條件，外電路所接小燈泡能否正常發(fā)光？如不能 ，則小燈泡實際功率為多大？答案 (1)e=1042cos (100 nt) V (2)602 C 無關 不能 25 W解析 (1)線框轉動時產生感應電動勢的最大值En= BSw =5在X 0.02 X 100 Tt V = 10J2 VTt因線框轉動從平行于磁感線位置開始計時，則感應電動勢的瞬時值表達式e= Emcos 3t =10/cos (100 nt) V.，一，,一I ,、，一，, r , , A 線框轉過90的過程中，廣生的平均電動勢E-wp流過導線橫截面的電荷量q丁黑,又燈泡電阻R=62-Q125 2U-X0.02故 q=”C = 60g C，與線框轉動的快慢無關.(3)線框產生的感應電動勢的有效值E= -E|= 10 V,燈泡兩端電壓 Ul=R+ rR= 5 V,因 U< 6 V,故燈泡不能正常發(fā)光.廿-,_U2 5225其頭際功率 P,= W = W.R 33b.從圖不位置起轉過4圈的時間內廣生的平均感應電動勢為2n. Br