《勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶問題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶問題(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、典例賞析:7水平傳送帶模型(多選)如圖8所示,水平傳送帶A、B兩端相距x4 m,以v04 m/s的速度(始終保持不變)順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),今將一小煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地輕放至A端,由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),會(huì)在傳送帶上留下劃痕已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4,取重力加速度大小g10 m/s2,則煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中()圖8A煤塊到A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2.25 sB煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1.5 sC劃痕長(zhǎng)度是0.5 mD劃痕長(zhǎng)度是2 m答案BD解析根據(jù)牛頓第二定律,煤塊的加速度a4 m/s2,煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間t11 s,位移大小x1at2 mx,此后煤塊與傳送帶
2、以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直至B端,所以劃痕長(zhǎng)度即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小,即xv0t1x12 m,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤;x2xx12 m,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t20.5 s,運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tt1t21.5 s,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤8傾斜向下傳送如圖9所示為糧袋的傳送裝置,已知A、B兩端間的距離為L(zhǎng),傳送帶與水平方向的夾角為,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度大小為g.關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是()圖9A糧袋到達(dá)B端的速度與v比較,可能大,可能小或也可能相等B糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(s
3、in cos ),若L足夠大,則以后將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C若tan ,則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運(yùn)動(dòng)D不論大小如何,糧袋從到端一直做勻加速運(yùn)動(dòng),且加速度agsin 答案A解析若傳送帶較短,糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)的速度小于v;tan ,則糧袋先做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)速度與v相同;若tan ,則糧袋先做加速度為g(sin cos )的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g(sin cos )的勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B端時(shí)的速度大于v,選項(xiàng)A正確;糧袋開始時(shí)速度小于傳送帶的速度,相對(duì)傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向是沿傳送帶向上,所以受到沿傳
4、送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,大小為mgcos ,根據(jù)牛頓第二定律得加速度ag(sin cos ),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;若tan ,糧袋從A到B可能一直是做勻加速運(yùn)動(dòng),也可能先勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤9傾斜向上傳送如圖10所示,為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分,傳送帶與水平地面的傾角37,A、B兩端相距L5.0 m,質(zhì)量為M10 kg的物體以v06.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同,均為0.5.傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度v4.0 m/s,(g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)求:圖10(1)物體從A點(diǎn)到
5、達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間;(2)若傳送帶順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié),物體從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的最短時(shí)間是多少?答案(1)2.2 s(2)1 s解析(1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時(shí)加速度大小為a1,由牛頓第二定律得Mgsin Mgcos Ma1設(shè)經(jīng)過時(shí)間t1物體的速度與傳送帶速度相同,t1通過的位移x1設(shè)物體速度小于傳送帶速度時(shí)物體的加速度為a2Mgsin Mgcos Ma2物體繼續(xù)減速,設(shè)經(jīng)t2速度到達(dá)傳送帶B點(diǎn)Lx1vt2a2t聯(lián)立得式可得:tt1t22.2 s(2)若傳送帶的速度較大,物體沿AB上滑時(shí)所受摩擦力一直沿傳送帶向上,則所用時(shí)間最短,此種情況加速度一直為a2,Lv0ta2t2t1 s(t5 s舍
6、去)鞏固練習(xí):3(多選)如圖14所示,三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2 m,且與水平方向的夾角均為37.現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5,(g取10 m/s2,sin 370.6,cos 370.8)下列說法正確的是()圖14A物塊A先到達(dá)傳送帶底端B物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端C傳送帶對(duì)物塊A、B均做負(fù)功D物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為13答案BCD解析A、B兩小物塊都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑,故傳送帶對(duì)兩物塊的滑動(dòng)摩擦力均沿斜面向上,大小也相等,故兩物塊沿斜面向下的加速度
7、大小相同,滑到底端時(shí)位移大小相同,故時(shí)間相同,故A錯(cuò)誤,B正確;滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,位移沿斜面向下,摩擦力做負(fù)功,故C正確;A、B的摩擦力都是沿斜面向上的,A、B滑下時(shí)的加速度相同,所以下滑到底端的時(shí)間相同,由xv0tat2,agsin gcos ,得:t1 s,傳送帶在1 s的位移是1 m,A與傳送帶是同向運(yùn)動(dòng),A的劃痕是A對(duì)地位移(斜面長(zhǎng)度)減去在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移,即2 m1 m1 m,B與傳送帶是反向運(yùn)動(dòng)的,B的劃痕是B對(duì)地位移(斜面長(zhǎng)度)加上在此時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移,即2 m1 m3 m,所以D正確7(多選)如圖6所示,水平傳送帶A、B兩端相距x3.5 m,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因
8、數(shù)0.1,物體滑上傳送帶A端的瞬時(shí)速度vA4 m/s,到達(dá)B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB.下列說法中正確的是()圖6A若傳送帶不動(dòng),vB3 m/sB若傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),vB一定等于3 m/sC若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),vB一定等于3 m/sD若傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),有可能等于3 m/s答案ABD解析當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí),物體從A到B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),ag1 m/s2,由2gxvv得,vB3 m/s;當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)方向不變,物體以相同的加速度一直減速至B,vB3 m/s;當(dāng)傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),傳送帶的速度不同,物體滑上傳送帶后的運(yùn)動(dòng)情況不同有下面的五種可能:勻速;一直減速;先減
9、速后勻速;一直加速;先加速后勻速所以本題正確選項(xiàng)為A、B、D.8如圖7所示,傾角為37,長(zhǎng)為l16 m的傳送帶,轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v10 m/s,動(dòng)摩擦因數(shù)0.5,在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的物體已知sin 370.6,cos 370.8.g10 m/s2.求:圖7(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間;(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體從頂端A滑到底端B的時(shí)間答案(1)4 s(2)2 s解析(1)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,又tan 37,故向下勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 37cos
10、 37)ma則agsin 37gcos 372 m/s2,根據(jù)lat2得t4 s.(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí),物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),則物體所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下,設(shè)物體的加速度大小為a1,由牛頓第二定律得mgsin 37mgcos 37ma1則有a110 m/s2設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t1,位移為x1,則有t1 s1 s,x1a1t5 ml16 m當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度的瞬間,有mgsin 37mgcos 37,則下一時(shí)刻物體相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng),受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力摩擦力發(fā)生突變,設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)速度時(shí)物體的加速度為a2,則a22 m/s2x2lx111 m又因?yàn)閤2vt2a2t,則有10t2t11解得:t21 s(t211 s舍去)所以t總t1t22 s.5