2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點(diǎn)解密 閱讀理解型問題含11真題帶解析

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1、 閱讀理解型問題 一、專題詮釋 閱讀理解型問題在近幾年的全國中考試題中頻頻“亮相”，特別引起我們的重視.這類問題一般文字?jǐn)⑹鲚^長(zhǎng)，信息量較大，各種關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，考查的知識(shí)也靈活多樣，既考查學(xué)生的閱讀能力，又考查學(xué)生的解題能力的新穎數(shù)學(xué)題. 二、解題策略與解法精講 解決閱讀理解問題的關(guān)鍵是要認(rèn)真仔細(xì)地閱讀給定的材料，弄清材料中隱含了什么新的數(shù)學(xué)知識(shí)、結(jié)論，或揭示了什么數(shù)學(xué)規(guī)律，或暗示了什么新的解題方法，然后展開聯(lián)想，將獲得的新信息、新知識(shí)、新方法進(jìn)行遷移，建模應(yīng)用，解決題目中提出的問題. 三、考點(diǎn)精講 考點(diǎn)一： 閱讀試題提供新定義、新定理，解決新問題 （2011連云港）某課題研

2、究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論： （1）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比； （2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比； … 現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論．（S表示面積） 問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC． A B C 圖2 P1 P2 R2 R1 D Q1 Q2 A B C 圖1 P1 P2 R2 R1 經(jīng)探究知＝S△ABC，請(qǐng)證明．

3、 問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC．請(qǐng)?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系． 問題3：如圖3，P1，P2，P3，P4五等分邊AB，Q1，Q2，Q3，Q4五等分邊DC．若 S四邊形ABCD＝1，求． 問題4：如圖4，P1，P2，P3四等分邊AB，Q1，Q2，Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2，P3Q3 A D P1 P2 P3 B Q1 Q2 Q3 C 圖4 S1 S2 S3 S4 將四邊形ABCD分成四個(gè)部分，面積分別為S1，S 1 / 19 2，S3，S4．請(qǐng)直接寫

4、出含有S1，S2，S3，S4的一個(gè)等式． 【分析】問題1：由平行和相似三角形的判定，再由相似三角形面積比是對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)可得。 問題2：由問題1的結(jié)果和所給結(jié)論（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比，可得。 問題3：由問題2的結(jié)果經(jīng)過等量代換可求。 問題4：由問題2可知S1＋S4＝S2＋S3＝。 解：?jiǎn)栴}1：∵P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC， ∴P1R1∥P2R2∥BC．∴△AP1 R1∽△AP2R2∽△ABC，且面積比為1:4:9．

5、A B C 圖2 P1 P2 R2 R1 D Q1 Q2 ∴＝S△ABC＝S△ABC 問題2：連接Q1R1，Q2R2，如圖，由問題1的結(jié)論，可知 ∴＝S△ABC ，＝S△ACD ∴＋＝S四邊形ABCD 由∵P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分邊AC，Q1，Q2三等分邊DC， 可得P1R1:P2R2＝Q2R2:Q1R1＝1:2，且P1R1∥P2R2，Q2R2∥Q1R1． ∴∠P1R1A＝∠P2R2A，∠Q1R1A＝∠Q2R2A．∴∠P1R1Q1＝∠P2R2 Q2． 由結(jié)論（2），可知＝

6、． ∴＝＋＝S四邊形ABCD． 問題3：設(shè)＝A，＝B，設(shè)＝C， 由問題2的結(jié)論，可知A＝，B＝． A＋B＝(S四邊形ABCD＋C)＝(1＋C)． 又∵C＝(A＋B＋C)，即C＝[(1＋C)＋C]． 整理得C＝，即＝ 問題4：S1＋S4＝S2＋S3． 【點(diǎn)評(píng)】該種閱讀理解題給出新的定理，學(xué)生需要學(xué)會(huì)新定理，借助于試題告訴的信息（結(jié)論1、2）來解決試題 考點(diǎn)二、閱讀試題信息，歸納總結(jié)提煉數(shù)學(xué)思想方法 （2011北京）閱讀下面材料： 小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD

7、相交于點(diǎn)O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積。 小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可。他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題。他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）。 參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題： 如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF。 （1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保

8、留畫圖痕跡）； （2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于_______。 【分析】：根據(jù)平移可知，△ADC≌△ECD，且由梯形的性質(zhì)知△ADB與△ADC的面積相等，即△BDE的面積等于梯形ABCD的面積． （1）分別過點(diǎn)F、C作BE、AD的平行線交于點(diǎn)P，得到的△CFP即是以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形． （2）由平移的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．結(jié)合圖形知以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于△ABC的面積的． 解答：解：△BDE的面積等于1． （1）如圖．以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形是

9、△CFP． （2）以AD、BE、CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于． 【點(diǎn)評(píng)】：本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等． 考點(diǎn)三、閱讀相關(guān)信息，通過歸納探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論 圖9-1 A O1 O O2 B （2009河北）如圖9-1至圖9-5，⊙O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，⊙O的周長(zhǎng)為c． B 圖9-2 A C n D O1 O2 閱讀理解：（1）如圖9-1，⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，

10、沿AB滾動(dòng)到⊙O2的位置，當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．（2）如圖9-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周． 實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則⊙O自轉(zhuǎn) 周；若AB=l，則⊙O自轉(zhuǎn) 周．在閱讀理解的（2）中，若∠ABC= 120，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若∠ABC= 60，則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)_____ 周．（2）如圖9-3，∠ABC=90，AB=BC=c．⊙O從⊙O1的位置出發(fā)，在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O4的

11、位置，⊙O自轉(zhuǎn) 周． 拓展聯(lián)想：（1）如圖9-4，△ABC的周長(zhǎng)為l，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，⊙O自轉(zhuǎn)了多少周？請(qǐng)說明理由． D 圖9-5 O O A B C 圖9-4 D （2）如圖9-5，多邊形的周長(zhǎng)為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)． 【分析】：（1）當(dāng)AB=c時(shí)，⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周．（2）如圖9-2，∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，

12、必須由⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置，⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n，⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)周，通過上面可以知道圓的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律。 解：實(shí)踐應(yīng)用 （1）2；．；． （2）． 拓展聯(lián)想 （1）∵△ABC的周長(zhǎng)為l，∴⊙O在三邊上自轉(zhuǎn)了周． 又∵三角形的外角和是360， ∴在三個(gè)頂點(diǎn)處，⊙O自轉(zhuǎn)了（周）． ∴⊙O共自轉(zhuǎn)了（+1）周． （2）+1． 【評(píng)析】：本題以課題學(xué)習(xí)的形式呈現(xiàn)，從簡(jiǎn)單的“圓在直線段和角外部滾動(dòng)的周數(shù)”的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，循序漸進(jìn)，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，不斷產(chǎn)生認(rèn)知發(fā)展，進(jìn)而在不知不覺中提煉歸納出一般性的結(jié)論，使自己對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)得到

13、升華 考點(diǎn)四、閱讀試題信息，借助已有數(shù)學(xué)思想方法解決新問題 （2011南京）問題情境:已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最小？最小值是多少？ 數(shù)學(xué)模型:設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為． 探索研究:⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)． 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 －1 －1 ① 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象： x …… 1 2 3 4 …… y …… …… ②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的

14、性質(zhì)； ③在求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過觀察圖象，還 可以通過配方得到．請(qǐng)你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值． 解決問題:⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案． 【分析】⑴將x值代入函類數(shù)關(guān)系式求出y值, 描點(diǎn)作圖即可. 然后分析函數(shù)圖像. ⑵仿⑴③= == 所以, 當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為 解答:⑴① x …… 1 2 3 4 …… y …… 2 …… 函數(shù)的圖象如圖． ②本題答案不唯一，下列解法供參考． 當(dāng)時(shí)，隨增大而減??；當(dāng)時(shí),隨增大而增

15、大；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2． ③== = 當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為2． ⑵仿⑴③== = 當(dāng)=0，即時(shí)，函數(shù)的最小值為． ⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為． 【點(diǎn)評(píng)】：畫和分析函數(shù)的圖象,借助圖像分析函數(shù)性質(zhì).類比一元二次方程的配方法求函數(shù)的最大(小)值． 考點(diǎn)五、閱讀圖表等統(tǒng)計(jì)資料，提供有關(guān)信息解決相關(guān)問題 (2011無錫)十一屆全國人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案 (簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的1～5級(jí)稅率情況見下表： 稅級(jí) 現(xiàn)行

16、征稅方法 草案征稅方法 月應(yīng)納稅額x 稅率 速算扣除數(shù) 月應(yīng)納稅額x 稅率 速算扣除數(shù) 1 x≤500 5％ 0 x≤1 500 5％ 0 2 500

17、”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額． “速算扣除數(shù)”是為快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)． 例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計(jì)算： 方法一：按1～3級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005％+150010％十60015％=265(元)． 方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計(jì)算，即260015％一l25=265(元)。 (1)請(qǐng)把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整； (2)甲今年3月繳了個(gè)人所得稅1060元，若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，則他應(yīng)繳稅款多少元? (3)乙今年3月繳了個(gè)人所得稅3千多元，

18、若按“個(gè)稅法草案”計(jì)算，他應(yīng)繳的稅款恰好不 變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元? 【分析】(1) 當(dāng)1500

19、 (2) 列出現(xiàn)行征稅方法和草案征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y: 稅級(jí) 現(xiàn)行征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y 草案征稅方法月稅額繳個(gè)人所得稅y 1 y≤25 y≤75 2 25

20、人收入為k, 剛有 20%(k-2000) -375=25%(k-3000)-975 k=19000 所以乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為(19000-2000)20%-375=3025(元) 【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖表的分析，并借助于事例理解數(shù)量之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題。 一、 真題演練 1、(2011菏澤市)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b=＋，根據(jù)這個(gè)規(guī)則、計(jì)算2☆3的值是 （ ） A. B. C.5 D.6 2、（2011達(dá)州）18、（6分）給出下列命題： 命題1：直線與雙曲線有一個(gè)

21、交點(diǎn)是（1，1）； 命題2：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，4）； 命題3：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，9）； 命題4：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，16）； …………………………………………………… （1）請(qǐng)你閱讀、觀察上面命題，猜想出命題（為正整數(shù)）； （2）請(qǐng)驗(yàn)證你猜想的命題是真命題． 3、(2011德州)觀察計(jì)算 當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_________________． 當(dāng)，時(shí)， 與的大小關(guān)系是_________________． 探究證明 A B C O D 如圖所示，為圓O的內(nèi)接三角形，為直徑，過C作于D，設(shè)，BD=b． （1）分別用表示線段OC

22、，CD； （2）探求OC與CD表達(dá)式之間存在的關(guān)系（用含a，b的式子表示）． 歸納結(jié)論 根據(jù)上面的觀察計(jì)算、探究證明，你能得出與的大小關(guān)系是： ____________． 實(shí)踐應(yīng)用 要制作面積為1平方米的長(zhǎng)方形鏡框，直接利用探究得出的結(jié)論，求出鏡框周長(zhǎng)的最小值． 第二部分 練習(xí)部分 一、選擇題 1.為了求的值，可令S＝，則2S＝ ，因此2S-S＝，所以＝仿照以上推理計(jì)算出的值是（ ） A. B. C. D. 2．閱讀材料，解答問題． 例用圖象法解一元二次不等式：． 解：設(shè)，則是的二

23、次函數(shù)． 拋物線開口向上． 又當(dāng)時(shí)，，解得． 由此得拋物線的大致圖象如圖所示． 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，． 的解集是：或． （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：的解集是____________； （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：．（大致圖象畫在答題卡上） 1 2 3 1 2 3 x y 3.閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則 即： （定值） （1）理解與應(yīng)用 如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABC中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的

24、一點(diǎn)， 且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N， 試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長(zhǎng)。 （2）類比與推理 如果把“等腰三角形”改成“等到邊三角形”， 那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)” 放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即： 已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為， 等邊△ABC的高為h，試證明：（定值）。 （3）拓展與延伸 若正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為 ，請(qǐng)問是否為定值， 如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。 A D B M C E N F

25、 A B P C h r1 r2 r3 P 4.閱讀材料： 如圖1，過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. B C 鉛垂高 水平寬 h a

26、 x C O y A B D 1 1 解答下列問題： 如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B. （1）求拋物線和直線AB的解析式； （2）點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及； （3）是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 5.閱讀下面的材料： 在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義

27、.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)的圖象為直線，一次函數(shù)的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行. 解答下面的問題： （1）求過點(diǎn)且與已知直線平行的直線的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線 的圖象； （2）設(shè)直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，如果直線：與直線平行且交軸于點(diǎn)，求出△的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式. 2 4 6 2 4 6 －2 －2 真題演練答案 1、A 2、解：（1）命題：直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，） …………

28、………………………………3分 （2）將（，）代入直線得：右邊=，左邊=， ∴左邊=右邊，∴點(diǎn)（，）在直線上， 同理可證：點(diǎn)（，）在雙曲線上， ∴直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)是（，） A B C O D 3、觀察計(jì)算:>， =. 探究證明： （1）， ∴ AB為⊙O直徑, ∴. ，， ∴∠A=∠BCD. ∴△∽△. ∴. 即, ∴. （2）當(dāng)時(shí),, =； 時(shí),, >． 結(jié)論歸納: ． 實(shí)踐應(yīng)用 設(shè)長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為米,則另一邊長(zhǎng)為米,設(shè)鏡框周長(zhǎng)為l米，則 ≥ ．

29、 當(dāng),即（米）時(shí),鏡框周長(zhǎng)最?。藭r(shí)四邊形為正方形時(shí),周長(zhǎng)最小為4 米. 第二部分 練習(xí)部分答案 1、 D 2、（1）． （2）解：設(shè)，則是的二次函數(shù)． 拋物線開口向上． 又當(dāng)時(shí)，，解得． 由此得拋物線的大致圖象如圖所示． 觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，． 的解集是：或． 3、解：（1）如圖，連接AC交BD于O，在正方形ABCD中，AC⊥BD ∵BE=BC．∴CO為等腰△BCE腰上的高， ∴根據(jù)上述結(jié)論可得 FM+FN=CO 而CO=AC= ∴FM+FN= （2）如圖，設(shè)等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，連接PA，BP，PC，則

30、S△BCP+S△ACP+S△ABP=S△ABC 即 ∴ （3）…+是定值． …+（為正邊形的邊心距） 4、(1)設(shè)拋物線的解析式為： 把A（3,0）代入解析式求得 所以 設(shè)直線AB的解析式為： 由求得B點(diǎn)的坐標(biāo)為 把，代入中 解得： 所以 (2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(１,4) 所以當(dāng)x＝１時(shí)，y1＝4，y2＝2 所以CD＝4-2＝2 (平方單位) (3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h， 則 由S△PAB=S△CAB 得： 化簡(jiǎn)得：

31、 解得， 將代入中， 解得P點(diǎn)坐標(biāo)為 5、解：（1）設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝k x＋b. ∵ 直線l與直線y＝—2x—1平行，∴ k＝—2. ∵ 直線l過點(diǎn)（1，4），∴ —2＋b ＝4，∴ b ＝6. 2 4 6 2 4 6 －2 －2 （5題） ∴ 直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝—2x＋6. 直線的圖象如圖. (2) ∵直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，∴點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（0，6）、（3，0）. ∵∥,∴直線為y＝—2x+t. ∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為. ∵ t＞0,∴ . ∴C點(diǎn)在x軸的正半軸上. 當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，; 當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)時(shí)， . ∴△的面積關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！