《神奇的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計-四年級數(shù)學(xué)5頁

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1、神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計 四年級數(shù)學(xué) 王春濤教學(xué)目標(biāo):、 引導(dǎo)學(xué)生了解認(rèn)識莫比烏斯帶。 、 動手制作,自主探索做莫比烏斯帶發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶的奇異性質(zhì)。 3、培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測,操作求證的精神 4、 培養(yǎng)學(xué)生合作精神,感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣教具:剪刀膠水彩筆紙條若干個 教學(xué)流程:一、 魔術(shù)導(dǎo)入師:喜歡看魔術(shù)嗎?(喜歡)下面請欣賞劉謙老師帶來的魔術(shù)。(多媒體出示)師:看了這個魔術(shù)你想說什么?(魔術(shù)很神奇、很想學(xué)等等)師:想學(xué)嗎?(想學(xué))遺憾的是劉謙老師昨天來電話說今天太忙了,不能來到我們現(xiàn)場,不過他委托一位著名的數(shù)學(xué)魔術(shù)師來教你們變魔術(shù),高興嗎?這個著名的魔術(shù)師就是在下,掌聲在

2、哪里?今天本魔術(shù)師帶你們一起進(jìn)入神奇的紙條世界。2 探索新知 (一)做莫比烏斯帶師:(出示一張白紙條)請拿出1號紙條,觀察它有幾條邊,幾個面?生:(齊)四條邊、兩個面。師:現(xiàn)在我能把它變成只有兩條邊、兩個面。(師微笑著把紙條變成紙圈。)是不是兩條邊、兩個面? 生:是! 師:神奇嗎? 生:(笑著說)不神奇! 師:是啊,地球人都知道。奇妙的是我還能把它變成一條邊、一個面。(生瞪大眼睛,興趣一下子被激發(fā)起來了。但是老師要求其閉上眼睛,然后將紙條做成莫比烏斯帶 )師: (師出示莫比烏斯圈)和剛才的一樣嗎?生:(齊答)不一樣師:你會模仿著做一個嗎?(有的同學(xué)在想、有的同學(xué)試著做。)師:(互相幫助的情況下

3、大部份同學(xué)都做成了)看到你們快樂的笑臉,我知道你們肯定做好了,誰來試著介紹一下你是怎么做的? 生:我們可以這樣做:將一根普通的紙條一端不動,然后將另一端翻轉(zhuǎn)180,再把紙條兩端用膠水粘牢,就得到了這個紙圈。師:很聰明,老師真佩服你。那這個紙圈還是不是2條邊、2個面?誰來檢驗一下? (生用手指沿著紙條的邊和面各畫了一圈。)師:通過檢驗我們發(fā)現(xiàn)了(生齊說這個紙圈只有一條變一個面),我們一起動手,都來檢驗一下吧。拿出一支水彩筆,在紙圈的中間畫一條線,看看它是不是一個面。 生:真是一條邊、一個面。 師:這樣一個怪怪的紙圈叫什么名字呢?有人知道嗎?(不知道)看了這段話你會知道的。(多媒體出示)生:叫莫比

4、烏斯帶師:它是根據(jù)什么命名的?生:是根據(jù)德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯而命名的。師:這段話告訴我們:生活中處處有數(shù)學(xué),只要我們留心觀察就會有很多驚奇地發(fā)現(xiàn)。師:關(guān)于“莫比烏斯帶”還有一個很有趣的故事呢。據(jù)說一個小偷偷了一位很老實農(nóng)民家的東西,被當(dāng)場抓獲并扭送到縣衙??h官一看小偷竟然是自己的兒子,于是他在紙條的正面寫到:小偷應(yīng)當(dāng)放掉,反面寫到農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押,然后將紙條遞給判官。判官不想使農(nóng)民受冤,就把紙條扭了個彎,大聲宣布:根據(jù)縣太爺?shù)拿睿瑧?yīng)當(dāng)關(guān)押小偷,應(yīng)當(dāng)放掉農(nóng)民。縣官聽了大怒,判官將紙條捏在手上給縣官看,從應(yīng)當(dāng)讀起確實是關(guān)押小偷,放掉農(nóng)民,再看筆跡也沒涂改??h官不知其中奧秘,只好自認(rèn)倒霉。(二)沿1/2

5、線剪師:剛才我們從故事中感受了莫比烏斯帶特有的神奇。還想繼續(xù)感受嗎?(生齊說想)師:請拿出2號紙條,將它做成莫比烏斯帶。想一想,如果我們沿著中間這條兩等份線把這個紙圈剪開的話,會怎樣呢?(多媒體出示)猜猜看 生1:我覺得會變成兩個圈。 生2:我覺得會變成一個大的莫比烏斯圈。 生3:會不會變成兩個分開的圈? 師:要知道究竟,怎樣辦呢? 生:剪剪看。師:是啊,只有實踐才能出真知!(生動手剪)師:是一個圈還是兩個圈? 生1:剪完之后,我發(fā)現(xiàn)不像剛才猜想的是兩個圈,而是一個大圈。 生2:我這個也是一樣的。 生:(齊)一個大圈。 師:不過,這個圈中間有點扭起來了。(師出示剪成的大圈)它還像剛才那樣,只有

6、一個面嗎? 生:(齊)一個面。 師:這是我們認(rèn)為的,要準(zhǔn)確回答,該怎么辦? 生:用筆畫一畫。 師:請拿起筆來,在紙帶中間畫一畫,看一看究竟是一個面還是兩個面。 師:我們看到的面是不是都被畫上了線? 生:(恍然大悟)不是,只畫到了一面,沒有畫到另一面。 師:那這個紙圈是幾個面呢? 生:兩個面。 師:實踐告訴我們看問題時不能光靠猜想還必須親手實踐小心求證才行。(三)沿1/3線剪 師:這個紙圈的神奇之處還有很多。請同學(xué)們拿出3號紙條,請把中間的部分涂上你喜歡的顏色,正反面都涂,再做成莫比烏斯帶。 師:現(xiàn)在你有什么想法? 生1:能沿三等份線把莫比烏斯圈剪開嗎? 師:當(dāng)然可以。還有問題想問嗎? 生2:可

7、能需要幾剪完成。 師:是呀可能幾剪呢,誰來猜?(有的說1剪、有的說2剪、還有的說3剪。)剪完后會是什么樣子呢? 生3:我覺得剪完后可能會是三個圈套在一起。 生4:我覺得會變成一個大圈。 師:想象力真豐富。那究竟會怎么樣,我們還是動手去做一做吧。 生:剪一次就可以了。 師:明明是兩條線,怎么剪一次就可以了? 師:剪成了幾個圈? 生:兩個,一個大圈套著一個小圈。3、 自主創(chuàng)新師:剛才我們將一根普通的紙條擰、粘、剪,感受到了莫比烏斯圈的變幻多樣、神奇無比。下面請發(fā)揮你的聰明才智,展開想象的翅膀,設(shè)計一個最有創(chuàng)意的作品。(老師可適當(dāng)提示:剛才我們是擰了180,想一想還可以怎么擰。剛才我們是沿兩等份、三

8、等份線剪的,現(xiàn)在想一想還可以怎么剪?生創(chuàng)作,師巡視。)師:現(xiàn)在請相互交流欣賞,并說說你是怎么做的。 師:經(jīng)過我們的奇思妙想制創(chuàng)作了那么多具有新意的作品,有興趣的話課后繼續(xù)創(chuàng)作。 四、感受應(yīng)用神奇的莫比烏斯帶一經(jīng)發(fā)現(xiàn)就在生活中得到了廣泛的應(yīng)用(多媒體出示),瞧這是莫比烏斯爬梯,它給人們帶來無限的歡樂,這是沿著兩個莫比烏斯帶唯一的邊粘合而成的克萊因瓶,漂亮的莫比烏斯餐桌、造型獨特的莫比烏斯房屋等等都給我們帶來了不同的視覺享受,1979年美國著名輪胎公司百路馳創(chuàng)造性地把傳送帶制成莫比烏斯圈形狀,這樣一來,整條傳送帶環(huán)面各處均勻地 承受磨損,避免了普通傳送帶單面受損的情況,使得其壽命延長了整整一倍。在中國科技館大廳中央,聳立著巨型“三葉紐結(jié)”模型,它也是依據(jù)“莫比烏斯帶”的原理制作而成。它每天不停旋轉(zhuǎn),優(yōu)美的曲線,帶給我們美的享受,帶給我們無限的遐想,同時,它也向我們展示著數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的無窮魅力!五 、課堂小結(jié)我相信,只要我們多留心觀察,多探索發(fā)現(xiàn),你就是未來的數(shù)學(xué)家、發(fā)明家!

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