《河海大學(xué)材料力學(xué)習(xí)題解答》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河海大學(xué)材料力學(xué)習(xí)題解答（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二章 拉壓變形FNP3m4m2m以上解不合理：強(qiáng)度條件：2-11 =11MPa, d=?解：柔度：2-16 試校核圖示銷釘?shù)募羟袕?qiáng)度。已知F=120kN，銷釘直徑d=30mm，材料的容許應(yīng)力=70MPa。若強(qiáng)度不夠，應(yīng)改用多大直徑的銷釘?解： 不滿足強(qiáng)度條件第三章 扭轉(zhuǎn)變形3-3 圖示組合圓軸，內(nèi)部為鋼，外圈為銅，內(nèi)、外層之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。若該軸受扭后，兩種材料均處于彈性范圍，橫截面上的切應(yīng)力應(yīng)如何分布?兩種材料各承受多少扭矩? 3-10(b) F=40kN, d=20mm解：中心c位置等效后：801205050FABC由F引起的切應(yīng)力由M引起的剪切力滿足解得C鉚釘切應(yīng)力最大cxcr1r2r3
2、FM第四章 彎曲變形FQ4-12 切應(yīng)力流FQFQFQ4-13 =8.5MPa，求滿足強(qiáng)度條件的最小Fmin30kNFABC1.8m1.8m1.2m0.3m0.15mMc解：最小F時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)生在C截面。4-14 圖示鑄鐵梁，若=30MPa,=60MPa,試校核此梁的強(qiáng)度。已知76410m。解：作彎矩圖2.5kNm4kNm 4-15 一矩形截面簡(jiǎn)支梁，由圓柱形木料鋸成。已知F=8kN,a=1.5m，=10MPa。試確定彎曲截面系數(shù)為最大時(shí)的矩形截面的高寬比h/b，以及鋸成此梁所需要木料的最d。418（b) 求wD，BDCBqaaaDCBM=qa2/2疊加：4-19MMFF2qlq3ql24-
3、20(c)ql2qllllqlql2ADCBql24-21 圖示懸臂梁，容許應(yīng)力=160MP，容許撓度w=l/400，截面為兩個(gè)槽鋼組成，試選擇槽鋼的型號(hào)。設(shè)E=200GPa。2kNm10kNm最大撓度發(fā)生在C截面。4-22(a) 求內(nèi)力（超靜定）q=F/lBFM=FlBFBB約束條件：第五章 應(yīng)力狀態(tài)5-6 A點(diǎn)處橫截面和縱截面上的應(yīng)力？FA5-7(a) 求主應(yīng)力。1、作應(yīng)力圓 2、由應(yīng)力圓可知：AB1200600600AB5-7(b)5-10 在圖示工字鋼梁的中性層上某點(diǎn)K處，沿與軸線成45方向上貼有電阻片，測(cè)得正應(yīng)變=-2.610-5，試求梁上的荷載F。設(shè)E=2.1105MPa，=0.2
4、8。(1). 求剪力FQ(2). 28a工字鋼： h=28cm,b=12.2cm,t=1.37cm,d=0.85cm,Ix=7114.14cm4.中性軸處切應(yīng)力：純切應(yīng)力狀態(tài)：廣義Hooke Law第六章 強(qiáng)度理論6-3 受內(nèi)壓力作用的容器，其圓筒部分任意一點(diǎn)A處的應(yīng)力狀態(tài)如圖(b)所示。當(dāng)容器承受最大的內(nèi)壓力時(shí)，用應(yīng)變計(jì)測(cè)得：x=1.8810-4，y=7.3710-4。已知鋼材彈性模量E=2.1105MPa，橫向變形系數(shù)v=0.3，=170MPa。試用第三強(qiáng)度理論對(duì)A點(diǎn)處作強(qiáng)度校核。廣義Hooke定律：可得：6-4 圖示兩端封閉的薄壁圓筒。若內(nèi)壓p=4MPa，自重q=60kN/m，圓筒平均直
5、徑D=1m，壁厚=30mm，容許應(yīng)力=120MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核圓筒的強(qiáng)度。 解：內(nèi)壓引起的應(yīng)力彎曲應(yīng)力疊加，底部：疊加，頂部：xxA-Ax面Y面6-6 在一磚石結(jié)構(gòu)中的某一點(diǎn)處，由作用力引起的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。構(gòu)成此結(jié)構(gòu)的石料是層化的，而且順著與A-A平行的平面上承剪能力較弱。試問(wèn)該點(diǎn)是否安全?假定石頭在任何方向上的容許拉應(yīng)力都是1.5MPa，容許壓應(yīng)力是14MPa，平行于A-A平面的容許切應(yīng)力是2.3MPa。故有：因?yàn)闊o(wú)拉應(yīng)力，宜用莫爾強(qiáng)度理論：，滿足條件。，不滿足條件。6-7 一簡(jiǎn)支鋼板梁受荷載如圖(a)所示，它的截面尺寸見(jiàn)圖(b)。已知鋼材的容許應(yīng)力=170MPa,=100MP
6、a，試校核梁內(nèi)的正應(yīng)力強(qiáng)度和切應(yīng)力強(qiáng)度，并按第四強(qiáng)度理論對(duì)截面上的a點(diǎn)作強(qiáng)度校核。(注：通常在計(jì)算a點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)近似地按a點(diǎn)的位置計(jì)算。)FQM660kN620kN820kNm640kNm 解：支座反力 FA=FB=660kN跨中截面最大正應(yīng)力，支座斷面最大切應(yīng)力，校核C處左截面a點(diǎn)的強(qiáng)度， 第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力安全第七章 組合變形7-6 圖(a)和圖(b)所示的混凝土壩，右邊一側(cè)受水壓力作用。試求當(dāng)混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，所需的寬度b。設(shè)混凝土的材料密度是2.4103kg/m3。 截面核心7-15 圓軸受力如圖所示。直徑d=100mm，容許應(yīng)力=170MPa。 (1)繪出A、B、C、D四點(diǎn)處
7、單元體上的應(yīng)力； (2)用第三強(qiáng)度理論對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度校核。 7-20FQ=-50kN , M=20kNm=/G=67 =50MPa ,=-5.15MPa90= -/E=-750= /E=25045 = (45-45)/E=(30.15-0.319.85)/2105=12145 = (x+y)/2+(x-y)cos900/2+sin900/2 =(250-75)/2+67/2=121第八章 壓桿穩(wěn)定8-10 圖示托架中AB桿的直徑d=40mm，兩端可視為鉸支，材料為235鋼。p=200MPa，E=200GPa。若為中長(zhǎng)桿，經(jīng)驗(yàn)公式cr=a-b中的a=304MPa，b=1.12MPa。(1) 試
8、求托架的臨界荷載F。(2) 若已知工作荷載F=70kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2，試問(wèn)托架是否安全?FFABFxFy解：(1) 求F與FAB的關(guān)系 為大柔度桿件(2) 不安全。8-12 圖示梁桿結(jié)構(gòu)，材料均為Q235鋼。AB梁為16號(hào)工字鋼，BC桿為d=60mm的圓桿。已知E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，強(qiáng)度安全因數(shù)n=2， 穩(wěn)定安全因數(shù)nst=3， 求容許荷載值。解：先由壓桿確定容許壓力：中柔度桿：有梁正應(yīng)力強(qiáng)度條件：討論題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)圖示結(jié)構(gòu)中的壓桿BC。已知F=28kN，A、B、C三處連接都簡(jiǎn)化為柱形鉸。壓桿采用矩形截面松木，p= b= 13Mpa，E=10
9、Gpa，n=2.0，nst=3.0，松木a=29.3MPa，b=0.19MPa 。假設(shè)是大柔度桿件，穩(wěn)定性條件：第九章 動(dòng)荷載9-5 圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜荷作用下縮短0.625mm。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m容許應(yīng)力=120MPa，E=200GPa。若有重為15kN的重物自由落下，求其容許高度h；又若沒(méi)有彈簧，則容許高度h將等于多大?解：容許內(nèi)力：動(dòng)荷系數(shù)： 無(wú)彈簧時(shí)靜變形：有彈簧時(shí)靜變形：例9-2 圖9-5示16號(hào)工字鋼梁，右端置于一彈簧常數(shù)k=0.16kN/mm的彈簧上。重量W=2kN的物體自高h(yuǎn)=350mm處自由落下，沖擊在梁跨中C點(diǎn)。梁材料的
10、=160MPa，E=2.1105MPa，試校核梁的強(qiáng)度。解 為計(jì)算動(dòng)荷因數(shù)，首先計(jì)算st。將W 圖9-5 例9-2圖作為靜荷載作用在C點(diǎn)。由型鋼表查得梁截面的Iz=1130cm4和Wz=141cm3。梁本身的變形為由于右端支座是彈簧，在支座反力的作用下，其縮短量為故C點(diǎn)沿沖擊方向的總靜位移為再由式(9-14)，求得動(dòng)荷因數(shù)為梁的危險(xiǎn)截面為跨中C截面，危險(xiǎn)點(diǎn)為該截面上、下邊緣處各點(diǎn)。C截面的彎矩為危險(xiǎn)點(diǎn)處的靜應(yīng)力為所以，梁的最大沖擊應(yīng)力為因?yàn)閐max，所以梁是安全的。第十章 能量法10-5 用莫爾定理求下列各梁指定點(diǎn)處的位移。解：首先求彎矩方程（用彎矩圖表示）求C處位移，在C處加單位力，求彎矩方程：求D處位移，在D處加單位力，求彎矩方程：請(qǐng)說(shuō)明下式的意義：解：見(jiàn)圖（a），彎矩可表示為：式中M1(x),M2(x)分別為F1=1, F2=1時(shí)對(duì)應(yīng)的彎矩。設(shè)F1=F2=22
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