高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修12

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1、課時(shí)分層作業(yè)(一) 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是()A預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上B解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上B結(jié)合線性回歸模型ybxae可知，解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上，故選B.2在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和()A越大B越小C可能大也可能小 D以上均錯(cuò)BR21，當(dāng)R2越大時(shí)，(yii)2越小，即殘差平方和越小，故選B.3某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單

2、位：萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示：x(月份)12345y(萬盒)55668若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為0.7x，估計(jì)該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662007】A8.0萬盒 B8.1萬盒C8.9萬盒 D8.6萬盒B回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心由已知數(shù)據(jù)可得3，6，代入線性回歸方程，可得0.73.9，即線性回歸方程為0.7x3.9.把x6代入，可近似得8.1，故選B.4某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值，計(jì)算得i52，i228，478，iyi1 849，則y與x的線性回歸方程是()A.11.472.62xB.11.472.

3、62xC.2.6211.47xD.11.472.62xA由題中數(shù)據(jù)得6.5，28.5，2.62，28.52.626.511.47，y與x的線性回歸方程是2.62x11.47，故選A.5若某地財(cái)政收入x與支出y滿足回歸方程xei(單位：億元)(i1,2，)，其中0.8，2，|ei|0.5，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662008】A10億元 B9億元C10.5億元 D9.5億元C0.8102ei10ei，|ei|0.5，9.5b，a B.b，aC.a D.b，a2.3在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，甲、乙分別給出兩個(gè)不同的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)這兩

4、個(gè)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)(個(gè)數(shù))的對(duì)比結(jié)果如下：與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與實(shí)際不符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)總計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060總計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析，_回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)甲可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，兩個(gè)回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的正確率進(jìn)行判斷，甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為.顯然甲的準(zhǔn)確率高些，因此甲回歸方程好些4面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的消費(fèi)市場(chǎng)，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷售市場(chǎng)，以降低生產(chǎn)成本某白酒釀造企業(yè)市場(chǎng)部對(duì)該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量x(單位：千箱)與單位成本y(單位：元)的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1 481.則銷量每

5、增加1 000箱，單位成本下降_元. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662012】1.818 2由題意知1.818 2，71(1.818 2)77.36，1.818 2x77.36，銷量每增加1千箱，則單位成本下降1.818 2元5某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20，；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以80208.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí)，L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn).我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。