高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用 新人教A版選修12

課時(shí)分層作業(yè)(一) 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1在畫兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面敘述正確的是()A預(yù)報(bào)變量在x軸上，解釋變量在y軸上B解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上C可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在x軸上D可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)變量在y軸上B結(jié)合線性回歸模型ybxae可知，解釋變量在x軸上，預(yù)報(bào)變量在y軸上，故選B.2在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說明殘差平方和()A越大B越小C可能大也可能小 D以上均錯(cuò)BR21，當(dāng)R2越大時(shí)，(yii)2越小，即殘差平方和越小，故選B.3某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位：萬盒)的數(shù)據(jù)如下表所示：x(月份)12345y(萬盒)55668若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為0.7x，估計(jì)該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662007】A8.0萬盒 B8.1萬盒C8.9萬盒 D8.6萬盒B回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心由已知數(shù)據(jù)可得3，6，代入線性回歸方程，可得0.73.9，即線性回歸方程為0.7x3.9.把x6代入，可近似得8.1，故選B.4某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值，計(jì)算得i52，i228，478，iyi1 849，則y與x的線性回歸方程是()A.11.472.62xB.11.472.62xC.2.6211.47xD.11.472.62xA由題中數(shù)據(jù)得6.5，28.5，2.62，28.52.626.511.47，y與x的線性回歸方程是2.62x11.47，故選A.5若某地財(cái)政收入x與支出y滿足回歸方程xei(單位：億元)(i1,2，)，其中0.8，2，|ei|<0.5，如果今年該地區(qū)財(cái)政收入10億元，年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662008】A10億元 B9億元C10.5億元 D9.5億元C0.8102ei10ei，|ei|<0.5，9.5<<10.5.二、填空題6在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為_1根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義可知，當(dāng)所有樣本點(diǎn)都在直線上時(shí)，相關(guān)系數(shù)為1.7對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和y，由測(cè)得的一組數(shù)據(jù)求得回歸直線的斜率為6.5，且恒過(2,3)點(diǎn)，則這條回歸直線的方程為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662009】106.5x由題意知2，3，6.5，所以36.5210，即回歸直線的方程為106.5x.8已知方程0.85x82.71是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中x的單位是cm，的單位是kg，那么針對(duì)某個(gè)體(160,53)的殘差是_0.29把x160代入0.85x82.71，得0.8516082.7153.29，所以殘差y5353.290.29.三、解答題9某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5(1)在給定的圖111坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；圖111(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？(注：，)解(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得iyi52.5，3.5，3.5，54，所以0.7，所以1.05.所以0.7x1.05.回歸直線如圖中所示(3)將x10代入線性回歸方程，得0.7101.058.05，所以預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)10已知某商品的價(jià)格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系有如下一組數(shù)據(jù)：x1416182022y1210753(1)畫出y關(guān)于x的散點(diǎn)圖；(2)求出回歸直線方程； 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662010】(3)計(jì)算R2的值，并說明回歸模型擬合程度的好壞(參考數(shù)據(jù)：18，7.4，1 660，327，iyi620，(yii)20.3，(yi)253.2)解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：(2)因?yàn)?8，7.4，1 660，327，iyi620，所以1.15，28.1.即所求回歸直線方程為：1.15x28.1.(3)(yii)20.3，(yi)253.2，R210.994.故回歸模型的擬合效果較好能力提升練1已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：x0123ym35.57已求得y關(guān)于x的線性回歸方程為2.1x0.85，則m的值為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662011】A1 B0.85C0.7 D0.5D，這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是.y關(guān)于x的線性回歸方程為2.1x0.85，2.10.85，解得m0.5.m的值為0.5.2已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為x.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是()A.>b，>a B.>b，<aC.<b，>a D.<b，<aC，b2>，a2<.3在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，甲、乙分別給出兩個(gè)不同的回歸方程，并對(duì)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)對(duì)這兩個(gè)回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，與實(shí)際數(shù)據(jù)(個(gè)數(shù))的對(duì)比結(jié)果如下：與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與實(shí)際不符數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)總計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060總計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析，_回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)甲可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，兩個(gè)回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的正確率進(jìn)行判斷，甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為，而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為.顯然甲的準(zhǔn)確率高些，因此甲回歸方程好些4面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的消費(fèi)市場(chǎng)，眾多商家不斷擴(kuò)大自己的銷售市場(chǎng)，以降低生產(chǎn)成本某白酒釀造企業(yè)市場(chǎng)部對(duì)該企業(yè)9月份的產(chǎn)品銷量x(單位：千箱)與單位成本y(單位：元)的資料進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如下：，71，79，iyi1 481.則銷量每增加1 000箱，單位成本下降_元. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：48662012】1.818 2由題意知1.818 2，71(1.818 2)77.36，1.818 2x77.36，銷量每增加1千箱，則單位成本下降1.818 2元5某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x，其中20，；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤(rùn)銷售收入成本)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(908483807568)80.所以80208.5250，從而回歸直線方程為20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 00020361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時(shí)，L取得最大值故當(dāng)單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn).我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。