《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2導(dǎo)學案無答案新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省平邑縣高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2導(dǎo)學案無答案新人教A版必修1(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2)
【導(dǎo)學目標】
1.探究與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的一些函數(shù)的定義域、值域、圖象和性質(zhì);
2.向?qū)W生滲透解決指數(shù)函數(shù)有關(guān)問題時所用到的數(shù)學思想、數(shù)學方法.
【自主學習】
知識回顧:
對于函數(shù),圖象恒過定點 .
當 _時,為定義域上的增函數(shù);
當 時,為定義域上的減函數(shù).
新知梳理:
1. 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)常常解決以下問題:
比較大小;解不等式;解指數(shù)方程;過定點問題.
當時, __________ .
當時, _______ .
2、對點練習:1.
函數(shù),恒過定點(1,2)則= .
對點練習:2. 的的取值范圍 .
2. 指數(shù)函數(shù)的圖象
(1)上下平移
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過向 _____ 或向 平移得到.
(2)左右平移
函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)過向 _ 或向 _____ 平移而得到.
(3)對稱變換
函數(shù)與函數(shù)
關(guān)于 對稱,函數(shù)
與函數(shù)且關(guān)于 對稱.
對點練習:3.函數(shù)的圖象是( )
畫圖思考:將,,,畫在同一平面直角坐標系
3、中,你能發(fā)現(xiàn)什么?
結(jié)論:
(1)底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù),其圖像____
_______________
(2)時,底數(shù)越大,其圖像____________
時,底數(shù)越小,其圖像____________
【合作探究】
典例精析
例題1: 已知,,,則,,的大小關(guān)系是( )
(A) (B)
(C) (D)
變式訓練1:解不等式:
例題2:利用函數(shù)的圖象,作出下列各函數(shù)的圖象:
(1) (2)
(3) (4)
4、
變式訓練2:函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、三、四象限,則, 的取值范圍分別為
例3 已知函數(shù)f(x)=.
(1)證明f(x)為奇函數(shù).
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明.
(3)求f(x)的值域.
變式訓練3 設(shè)a>0,f(x)=+是R上的偶函數(shù).
(1)求a的值;
(2)求證f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
【課堂小結(jié)】
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