湖南省長(zhǎng)沙市高二數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)28 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講1理 湘教版

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1、 作業(yè)28 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講（1） 參考時(shí)量：×60分鐘 完成時(shí)間： 月 日 一. 選擇題: 1、在極坐標(biāo)系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（　?。? A． B． C． D． 2、極坐標(biāo)方程表示的曲線為（ ） A．一條射線和一個(gè)圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個(gè)圓 D．一個(gè)圓 3、如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P，若,則的值為( ) A． B

2、． C． D． 4、如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)， 延長(zhǎng)AF與圓O交于另一點(diǎn)G。給出下列三個(gè)結(jié)論： ①AD+AE=AB+BC+CA； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5、設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極 坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)

3、系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為( ) A． B． C． D． 二.填空題: 7、如圖, △ABC為圓的內(nèi)接三角形, BD為圓的弦, 且BD//AC. 過 點(diǎn)A 做圓的切線與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E, AD與BC交于點(diǎn)F. 若 AB = AC, AE = 6, BD = 5, 則線段CF的長(zhǎng)為______. 8、在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線ρ= 

4、;與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為__ ____． 9、已知都是正數(shù)，，則的最小值為 ． 10、若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為 ． 三.解答題: 11、 如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于D. (Ⅰ)證明:DB=DC； (Ⅱ)設(shè)圓的半徑為1,BC=3 ,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑. 12、已知曲線的參數(shù)方程是,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸 為極軸建立坐標(biāo)系,曲線的坐標(biāo)系方程是,正方形的頂點(diǎn)都在上, 且依逆時(shí)針次序

5、排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為 (Ⅰ)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)； (Ⅱ)設(shè)為上任意一點(diǎn),求的取值范圍. 13、已知函數(shù)=,=. (Ⅰ)當(dāng)=-2時(shí),求不等式<的解集； (Ⅱ)設(shè)>-1,且當(dāng)∈[,)時(shí),≤,求的取值范圍. 作業(yè)28 幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講（1）參考答案 1——6 BCDABC 7、 8、9、 10、或8 11、(Ⅰ)連結(jié)DE,交BC與點(diǎn)G. 由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,B

6、E=CE, 又∵DB⊥BE,∴DE是直徑,∠DCE=,由勾股定理可得DB=DC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠CDE=∠BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂線,∴BG=. 設(shè)DE中點(diǎn)為O,連結(jié)BO,則∠BOG=,∠ABE=∠BCE=∠CBE=, ∴CF⊥BF, ∴Rt△BCF的外接圓半徑等于. 12 、 (Ⅰ)點(diǎn)的極坐標(biāo)為 點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (Ⅱ)設(shè);則 13、當(dāng)=-2時(shí),不等式<化為, 設(shè)函數(shù)=,=, 其圖像如圖所示 從圖像可知,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),<0,∴原不等式解集是. (Ⅱ)當(dāng)∈[,)時(shí),=,不等式≤化為, ∴對(duì)∈[,)都成立,故,即≤, ∴的取值范圍為(-1,]. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375