湖南省長沙市高二數(shù)學 暑假作業(yè)28 幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講1理 湘教版

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1、 作業(yè)28 幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講（1） 參考時量：×60分鐘 完成時間： 月 日 一. 選擇題: 1、在極坐標系中,圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（　?。? A． B． C． D． 2、極坐標方程表示的曲線為（ ） A．一條射線和一個圓 B．兩條直線 C．一條直線和一個圓 D．一個圓 3、如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P，若,則的值為( ) A． B

2、． C． D． 4、如圖，AD，AE，BC分別與圓O切于點D，E，F(xiàn)， 延長AF與圓O交于另一點G。給出下列三個結論： ①AD+AE=AB+BC+CA； ②AF·AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正確結論的序號是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5、設曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點的個數(shù)為 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 6、在直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極 坐標系(與直角坐標

3、系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標方程分別為與.若直線經(jīng)過橢圓的焦點,且與圓相切,則橢圓的離心率為( ) A． B． C． D． 二.填空題: 7、如圖, △ABC為圓的內(nèi)接三角形, BD為圓的弦, 且BD//AC. 過 點A 做圓的切線與DB的延長線交于點E, AD與BC交于點F. 若 AB = AC, AE = 6, BD = 5, 則線段CF的長為______. 8、在極坐標系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲線ρ= 

4、;與 的交點的極坐標為__ ____． 9、已知都是正數(shù)，，則的最小值為 ． 10、若函數(shù)的最小值為3，則實數(shù)的值為 ． 三.解答題: 11、 如圖,直線AB為圓的切線,切點為B,點C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點E,DB垂直BE交圓于D. (Ⅰ)證明:DB=DC； (Ⅱ)設圓的半徑為1,BC=3 ,延長CE交AB于點F,求△BCF外接圓的半徑. 12、已知曲線的參數(shù)方程是,以坐標原點為極點,軸的正半軸 為極軸建立坐標系,曲線的坐標系方程是,正方形的頂點都在上, 且依逆時針次序

5、排列,點的極坐標為 (Ⅰ)求點的直角坐標； (Ⅱ)設為上任意一點,求的取值范圍. 13、已知函數(shù)=,=. (Ⅰ)當=-2時,求不等式<的解集； (Ⅱ)設>-1,且當∈[,)時,≤,求的取值范圍. 作業(yè)28 幾何證明選講、坐標系與參數(shù)方程、不等式選講（1）參考答案 1——6 BCDABC 7、 8、9、 10、或8 11、(Ⅰ)連結DE,交BC與點G. 由弦切角定理得,∠ABF=∠BCE,∵∠ABE=∠CBE,∴∠CBE=∠BCE,B

6、E=CE, 又∵DB⊥BE,∴DE是直徑,∠DCE=,由勾股定理可得DB=DC. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,∠CDE=∠BDE,BD=DC,故DG是BC的中垂線,∴BG=. 設DE中點為O,連結BO,則∠BOG=,∠ABE=∠BCE=∠CBE=, ∴CF⊥BF, ∴Rt△BCF的外接圓半徑等于. 12 、 (Ⅰ)點的極坐標為 點的直角坐標為 (Ⅱ)設;則 13、當=-2時,不等式<化為, 設函數(shù)=,=, 其圖像如圖所示 從圖像可知,當且僅當時,<0,∴原不等式解集是. (Ⅱ)當∈[,)時,=,不等式≤化為, ∴對∈[,)都成立,故,即≤, ∴的取值范圍為(-1,]. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375