《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí):專題1 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【北師大版數(shù)學(xué)】步步高大一輪復(fù)習(xí)練習(xí):專題1 函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題一函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題7分,共35分)1下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是()Ayx3x Bylog2xCy3x Dy2.函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()3由方程x|x|y|y|1確定的函數(shù)yf(x)在(,)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D先減后增4函數(shù)f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù),則f(x)在區(qū)間(5,3)上()A先減后增 B先增后減C單調(diào)遞減 D單調(diào)遞增5已知函數(shù)f(x)2x2,則函數(shù)y|f(|x|)|的圖像可能是()二、填空題(每小題6分,共24分)6 f(x),則f
2、f 的值為_(kāi)7已知函數(shù)f(x) 則不等式f(x)20的解集是_8設(shè)a0,a1,函數(shù)f(x)loga(x22x3)有最小值,則不等式loga(x1)0的解集為_(kāi)9已知x2x,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_三、解答題(共41分)10(13分)已知a0,且a1,f(logax).(1)求f(x);(2)判斷f(x)的單調(diào)性;(3)求f(x23x2)m(x21)對(duì)滿足|m|2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍12(14分)已知函數(shù)f(x)x22exm1,g(x)x (x0)(1)若g(x)m有實(shí)根,求m的取值范圍;(2)確定m的取值范圍,使得g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根答案1A2C 3B 4D5.A
3、63 7(2,) 8(2,) 9x|x110解(1)令tlogax (tR),則xat,且f(t).f(x)(axax) (xR)(2)當(dāng)a1時(shí),axax為增函數(shù),又0,f(x)為增函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),axax為減函數(shù),又0,f(x)為增函數(shù)函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)(3)f(0)(a0a0)0,f(x23x2)0f(0)由(2)知:x23x20,1x2.不等式的解集為x|1x211解原不等式為(x21)m(2x1)0,設(shè)f(m)(x21)m(2x1),則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)(或常數(shù)函數(shù))f(m)的值在區(qū)間2,2內(nèi)恒為負(fù)時(shí)應(yīng)滿足的條件,得,即,解得x.12(1)解方法一g(x)x22e,等號(hào)成立
4、的條件是xe.故g(x)的值域是2e,),因而只需m2e,則g(x)m就有實(shí)根方法二作出g(x)x的圖像如圖:可知若使g(x)m有實(shí)根,則只需m2e.方法三解方程由g(x)m,得x2mxe20.此方程有大于零的根,故等價(jià)于,故m2e.(2)(e22e1,)2.7對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù) 函數(shù)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題7分,共35分)1函數(shù)y的定義域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x22已知0loga2logb2,則a、b的關(guān)系是()A0ab1 B0baa1 Dab13(2010天津)設(shè)alog54,b(log53)2,clog45,則()Aacb B
5、bcaCabc Dba0),則loga_.7已知0ab10,a1)(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;(3)求使f(x)0的x的取值范圍12(14分)若函數(shù)ylg(34xx2)的定義域?yàn)镸.當(dāng)xM時(shí),求f(x)2x234x的最值及相應(yīng)的x的值答案1D 2D 3D 4C 5C6.3 7mn 8(,1) 9(,310解(1)原式1.(2)原式lg(2lglg 5)lg(lg 2lg 5)|lg1|lglg(25)1lg1.11解(1)f(x)loga,需有0,即(1x)(1x)0,即(x1)(x1)0,1x0 (a0,a1),當(dāng)0a1時(shí),可得01,解得1x0.又1x1,則當(dāng)0a0的x的取值范圍為(1,0)當(dāng)a1時(shí),可得1,解得0x1時(shí),f(x)0的x的取值范圍為(0,1)綜上,使f(x)0的x的取值范圍是:a1時(shí),x(0,1);0a0,解得x3,Mx|x3,f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt,x3,t8或0t8或0t2)由二次函數(shù)性質(zhì)可知:當(dāng)0t8時(shí),f(x)(,160),當(dāng)2xt,即xlog2時(shí),f(x)max.綜上可知:當(dāng)xlog2時(shí),f(x)取到最大值為,無(wú)最小值來(lái)源于:星火益佰高考資源網(wǎng)()