《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第三章 第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第三章 第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) Word版含解析(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1下列函數(shù)中,最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是()AycosBysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析:ycossin 2x,最小正周期T,且為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故A正確;ysincos 2x,最小正周期為,且為偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,故B不正確;C,D均為非奇非偶函數(shù),其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故C,D不正確答案:A2已知函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間上為增函數(shù),且圖象關(guān)于點(diǎn)(3,0)對(duì)稱,則的取值集合為()A. B.C. D.解析:由題意知即其中kZ,則,或1,即的取值集合為.答案:A3(20
2、xx西安八校聯(lián)考)若函數(shù)ycos(N*)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是,則的最小值為()A1 B2C4 D8解析:k(kZ),6k2(kZ),min2,故選B.答案:B4(20xx長(zhǎng)春調(diào)研)函數(shù)f(x)(sin xcos x)2圖象的一條對(duì)稱軸方程是()Ax BxC x Dx解析:f(x)(sin xcos x)2sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2x,將各選項(xiàng)代入驗(yàn)證可知,當(dāng)x時(shí),f(x)取得最值,故選A.答案:A5函數(shù)f(x)tan的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D(kZ)解析:由k2xk(kZ),得x0,0,0)的部分圖象如圖所示,其中圖象最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的
3、橫坐標(biāo)分別為和,圖象在y軸上的截距為,給出下列四個(gè)結(jié)論:f(x)的最小正周期為;f(x)的最大值為2;f1;f為奇函數(shù)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4解析:由圖知,周期T2,則2,由2,得.由f(0),得Asin,即A2.所以f(x)2sin,則f2sin2cos1,f2sin2sin 2x為奇函數(shù)所以四個(gè)結(jié)論都正確答案:D12已知x(0,關(guān)于x的方程2sina有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析:令y12sin,x(0,y2a,作出y1的圖象如圖所示若2sina在(0,上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則y1與y2應(yīng)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),所以a2.答案:(,2)13若函數(shù)f(x)sin
4、(x)cos(x)為偶函數(shù),則_.解析:由題意可知f(x)sin為偶函數(shù),所以k(kZ)又由|,得.答案:14當(dāng)函數(shù)ysin xcos x(0x2)取得最大值時(shí),x_.解析:由已知條件可得y2sin,又由0x2得x,當(dāng)x時(shí)y取得最大值,此時(shí)x.答案:B組能力提升練1函數(shù)ytan xsin x|tan xsin x|在區(qū)間內(nèi)的圖象是()解析:ytan xsin x|tan xsin x|對(duì)比選項(xiàng),可知選D.答案:D2已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|),若f2,則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是()A. B.C. D.解析:f2,2sin2,即sin1.2k,又|0,0)的圖象與直線yb(0b
5、0,0)的圖象可知f(x)在區(qū)間6k3,6k,kZ上是單調(diào)遞減的,故選B.答案:B5若函數(shù)f(x)sin(0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,x0,則x0()A. B.C. D.解析:由題意得,T,則2.由2x0k(kZ),得x0(kZ),又x0,所以x0.答案:A6下列函數(shù)中最小正周期為且圖象關(guān)于直線x對(duì)稱的是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin解析:由函數(shù)的最小正周期為,可排除C.由函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱知,該直線過(guò)函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),對(duì)于A,因?yàn)閟insin 0,所以選項(xiàng)A不正確對(duì)于B,sinsin1,所以選項(xiàng)B正確
6、,故選B.答案:B7設(shè)函數(shù)f(x)(xR),則f(x)()A在區(qū)間上是減函數(shù)B在區(qū)間上是增函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)解析:由f(x)可知,f(x)的最小正周期為.由kxk(kZ),得kxk(kZ),即f(x)在(kZ)上單調(diào)遞增;由kxk(kZ),得kxk(kZ),即f(x)在(kZ)上單調(diào)遞減將各選項(xiàng)逐項(xiàng)代入驗(yàn)證,可知B正確答案:B8若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì):f(x)是偶函數(shù);對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有ff.則f(x)的解析式可以是()Af(x)cos x Bf(x)cosCf(x)sin Df(x)cos 6x解析:由題意可得,函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱
7、因?yàn)閒(x)cos x是偶函數(shù),f,不是最值,故不滿足圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,故排除A.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)cossin 2x是奇函數(shù),不滿足條件,故排除B.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)sincos 4x是偶函數(shù),且f1,是最小值,故滿足圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,故C滿足條件因?yàn)楹瘮?shù)f(x)cos 6x是偶函數(shù),f0,不是最值,故不滿足圖象關(guān)于直線x對(duì)稱,故排除D.答案:C9已知f(x)sin(x)圖象相鄰對(duì)稱軸間的距離為,f(0),則g(x)2cos(x)在區(qū)間上的最小值為()A B2C1 D1解析:由題意得函數(shù)f(x)的最小正周期為,則2,由f(0),可得,所以g(x)2cos(x)即為g(x)2cos.因?yàn)閤,所
8、以2x,得1cos,則g(x)在區(qū)間上的最小值為2.答案:B10函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示,則()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析:由題圖可知A2,則T,所以2,則y2sin(2x),因?yàn)轭}圖經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以2sin2,所以2k,kZ,即2k,kZ,當(dāng)k0時(shí),所以y2sin,故選A.答案:A11函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析:由2xk(kZ)得,x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是,kZ.答案:,kZ12設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)(A,是常數(shù),A0,0)若f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性,且fff,則f(x)的最小正周期為_(kāi)解析:由f(x)在區(qū)間上具有單調(diào)性,且ff知,f(x)有對(duì)稱中心,由ff知f(x)有對(duì)稱軸x.記f(x)的最小正周期為T(mén),則T,即T.故,解得T.答案:13函數(shù)ycos2xsin x的值域?yàn)開(kāi)解析:函數(shù)變?yōu)閥1sin2xsin x.設(shè)tsin x,t.函數(shù)變?yōu)閒(t)t2t12,當(dāng)t,即sin x,x時(shí),ymax;當(dāng)t,即x時(shí),ymin.答案:14已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對(duì)稱中心完全相同,若x,則f(x)的取值范圍是_解析:由兩三角函數(shù)圖象的對(duì)稱中心完全相同,可知兩函數(shù)的周期相同,故2,所以f(x)3sin,當(dāng)x時(shí),2x,所以sin1,故f(x).答案: