浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)：第一部分 專(zhuān)題整合高頻突破 專(zhuān)題七　復(fù)數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、概率分布 專(zhuān)題能力訓(xùn)練18 Word版含答案

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專(zhuān)題能力訓(xùn)練18概率與概率分布(時(shí)間:60分鐘滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.(20xx浙江金華十校期末)有各不相同的5個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)白球,事件A:從紅球和黃球中各選1個(gè)球,事件B:從所有球中選取2個(gè)球,則事件A發(fā)生是事件B發(fā)生的() A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.甲、乙兩人下棋,兩人下成和棋的概率是,甲獲勝的概率是,則甲不輸?shù)母怕蕿?)ABCD3.同時(shí)擲兩個(gè)骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4的概率是()ABCD4.中秋節(jié)放假,甲回老家過(guò)節(jié)的概率為,乙、丙回老家過(guò)節(jié)的概

2、率分別為假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過(guò)節(jié)的概率為()ABCD5.在高三的一個(gè)班中,有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀,若從班中隨機(jī)找出5名學(xué)生,那么數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)B,則P(=k)取最大值的k值為()A.0B.1C.2D.36.隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,若P(X=0)=,E(X)=1,則D(X)=()ABCD7.隨機(jī)變量X的分布列如下表,且E(X)=2,則D(2X-3)=()X02aPpA.2B.3C.4D.58.(20xx浙江紹興一模)已知p>0,q>0,隨機(jī)變量的分布列如下:pqPqp若E()=,則p2+q2=()ABCD.1二、填空題(本大題共6小題

3、,每小題5分,共30分)9.圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是,則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是. 10.集合A=2,3,B=1,2,3,從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是. 11.盒中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中隨機(jī)摸出3個(gè)小球,記摸到黑球的個(gè)數(shù)為X,則P(X=2)=,E(X)=. 12.某人喜歡玩有三個(gè)關(guān)卡的通關(guān)游戲,根據(jù)他的游戲經(jīng)驗(yàn),每次開(kāi)啟一個(gè)新的游戲,這三個(gè)關(guān)卡他能夠通關(guān)的概率分別為(這個(gè)游戲的游戲規(guī)則是:如果玩者沒(méi)有通過(guò)上一個(gè)關(guān)卡,他照樣可以玩下一個(gè)關(guān)卡,但玩該游戲的得分會(huì)有影

4、響),則此人在開(kāi)啟一個(gè)這種新的游戲時(shí),他能夠通過(guò)兩個(gè)關(guān)卡的概率為,設(shè)X表示他能夠通過(guò)此游戲的關(guān)卡的個(gè)數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為. 13.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.30.3若離散型隨機(jī)變量Y滿(mǎn)足Y=2X+1,則E(Y)=,D(Y)=. 14.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X012Pa則變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=,方差D(X)=. 三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題滿(mǎn)分15分)3月,智能共享單車(chē)項(xiàng)目正式登陸某市,兩種車(chē)型(“小綠車(chē)”“小黃車(chē)”)采用分時(shí)段計(jì)費(fèi)的方式,

5、“小綠車(chē)”每30分鐘收費(fèi)0.5元(不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算);“小黃車(chē)”每30分鐘收費(fèi)1元(不足30分鐘的部分按30分鐘計(jì)算).有甲、乙、丙三人相互獨(dú)立的到租車(chē)點(diǎn)租車(chē)騎行(各租一車(chē)一次).設(shè)甲、乙、丙不超過(guò)30分鐘還車(chē)的概率分別為,三人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)60分鐘.甲、乙均租用“小綠車(chē)”,丙租用“小黃車(chē)”.(1)求甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率;(2)設(shè)甲、乙、丙三人所付的費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.(本小題滿(mǎn)分15分)從裝有大小相同的2個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗(yàn)結(jié)束.(1)求第一次試驗(yàn)恰好

6、摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率;(2)記試驗(yàn)次數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).參考答案專(zhuān)題能力訓(xùn)練18概率與概率分布1.A解析 事件A:從紅球和黃球中各選1球,能推出事件B:從所有球中選取2球,是充分條件;事件B:從所有球中選取2球,推不出事件A:從紅球和黃球中各選1球,不是必要條件.故選A.2.A解析 令A(yù)=“甲、乙下成和棋”,B=“甲獲勝”,C=“甲輸”,則=“甲不輸”.P(A)=,P(B)=,P(C)=1-.P()=1-.故甲不輸?shù)母怕蕿?3.C解析 同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子,向上的點(diǎn)數(shù)共有36個(gè)結(jié)果,其中點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值為4的結(jié)果有(1,5),(5,1),(2,6),(6,2),共4個(gè),

7、所求概率為,故選C.4.B解析 “甲、乙、丙回老家過(guò)節(jié)”分別記為事件A,B,C,則P(A)=,P(B)=,P(C)=,所以P()=,P()=,P()=,由題意知,A,B,C相互獨(dú)立.所以三人都不回老家過(guò)節(jié)的概率為P()=P()P()P()=.故至少有一人回老家過(guò)節(jié)的概率為P=1-.5.B解析 由解得k,因?yàn)閗為自然數(shù),所以k的最大值為1.故選B.6.B解析 設(shè)P(X=1)=p,P(X=2)=q,E(X)=0×+p+2q=1,又+p+q=1,由得p=,q=,D(X)=×(0-1)2+×(1-1)2+×(2-1)2=.故選B.7.C解析 p=1-,E(X)=

8、0×+2×+a×=2a=3,D(X)=(0-2)2×+(2-2)2×+(3-2)2×=1,D(2X-3)=22D(X)=4.8.C解析 p>0,q>0,E()=,由隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)得p2+q2=(q+p)2-2pq=1-.故選C.9.解析 由題意知,所求概率P=.10.解析 從A,B中各取一個(gè)數(shù),有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6種情況,其中和為4的有兩種情況(2,2),(3,1),故所求事件的概率P=.11.解析 P(X=2)=,由P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=

9、3)=,的分布列為0123pE(X)=.12.解析 隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3.又P(X=2)=,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=3)=.所以,隨機(jī)變量X的分布列為X0123P所以隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0×+1×+2×+3×.13.5.88.96解析 E(X)=0+1×0.1+2×0.1+3×0.3+4×0.3=2.4,D(X)=2.24.E(Y)=2E(X)+1=5.8;D(Y)=22D(X)=8.96.14.1解析 a+=1,解得a=,所以期望E(X)=0×+1×

10、;+2×=1,D(X)=(0-1)2×+(1-1)2×+(2-1)2×.15.解 (1)由題意得,甲、乙、丙在30分鐘以上且不超過(guò)60分鐘還車(chē)的概率分別為.記甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用為事件A,則P(A)=.答:甲、乙兩人所付的費(fèi)用之和等于丙所付的費(fèi)用的概率為.(2)可能取值有2,2.5,3,3.5,4;P(=2)=;P(=2.5)=;P(=3)=;P(=3.5)=;P(=4)=.甲、乙、丙三人所付的租車(chē)費(fèi)用之和的分布列為22.533.54P所以E()=2×+2.5×+3×+3. 5×+4×.16.解 (1)記“第一次試驗(yàn)恰好摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球”為事件A,則P(A)=.(2)由題知X的可能取值為1,2,3,4,則P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=.所以X的分布列為X1234P所以E(X)=1×+2×+3×+4×.