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1、高考數學精品復習資料 2019.5第37練 等比數列訓練目標(1)等比數列的概念；(2)等比數列的通項公式和前n項和公式；(3)等比數列的性質訓練題型(1)等比數列基本量的運算；(2)等比數列性質的應用；(3)等比數列前n項和及其應用解題策略(1)等比數列的五個量a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比數列前n項和公式要分q1和q1討論；(3)等比數列中的項不能含0，在解題中不能忽略.一、選擇題1(20xx肇慶二統(tǒng))在等比數列an中，已知a6a13，則a6a7a8a9a10a11a12a13等于()A4 B2C2 D.2(20xx北京昌平區(qū)期末)在等比數列an中，a11，則“a24”是“
2、a316”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3(20xx安慶一模)已知an為等比數列，a4a72，a5a68，則a1a10等于()A7 B5C5 D74等比數列an中，a31，q0，滿足2an2an16an，則S5的值為()A31 B121C.D.5(20xx河北衡水中學四調)在正數組成的等比數列an中，若a1a20100，則a7a14的最小值為()A20 B25C50 D不存在6已知數列an滿足a11，an1an2n(nN*)，則S2 015等于()A22 0151 B21 0093C321 0073 D21 00837已知an是等比數列，給出以下四個命題
3、：2a3n1是等比數列；anan1是等比數列；anan1是等比數列；lg|an|是等比數列其中正確命題的個數是()A1 B2C3 D48(20xx邯鄲模擬)已知函數y的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該數列的公比的數是()A.B.C.D.二、填空題9(20xx聊城期中)在等比數列an中，a19，a54，則a3_.10(20xx衡陽期中)等比數列an的各項均為正數，且a1a54，則log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.11(20xx南平期中)已知等比數列an中，a1a633，a2a532，公比q1，則S5_.12(20xx蘭州調研)已知各項
4、均為正數的等比數列an，若2a4a32a2a18，則2a8a7的最小值為_.答案精析1A由等比數列的性質可得a6a13a7a12a8a11a9a10，a6a7a8a9a10a11a12a13()44，故選A.2A在等比數列an中，a11，a24，則a316成立，反過來若a11，a316，則a24，故不成立，所以“a24”是“a316”的充分不必要條件3D由a4a72且a5a68可得a5a6a4a78a44，a72或a42，a74.當a44，a72時，q3，此時a18，a10a7q321，a1a107；當a42，a74時，q32，此時a11，a10a7q34(2)8，a1a107.4C等比數列a
5、n中，a31，q0，a1q21，2an2an16an，令n1，則2a3a26a1，可得2q2q60，解得q2，q(舍去)，a1q21，a1，S5，故選C.5Aan為正數組成的等比數列，a1a20100，a1a20a7a14100，a7a142220，當且僅當a7a14時，a7a14取最小值20.故選A.6B設a11，an1an2n，a22，當n2時，anan12n1，2，數列an中奇數項、偶數項分別成等比數列，S2 01521 0093，故選B.7C由an是等比數列可得q(q是定值)，q3是定值，故正確；q是定值，故正確；q2是定值，故正確；不一定為常數，故錯誤，故選C.8B由題可知數列各項均
6、為正數，不妨設等比數列為遞增數列，則首項的最小值為半圓(x5)2y216(y0)上的點到原點的最小距離，易知最小距離為圓心到原點的距離減半徑，即(a1)min541，同理第三項的最大值為(a3)max549，故等比數列的公比最大滿足q9，qmax30，所以a36.105解析log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正項等比數列an中，a1a54，所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633，a2a532，公比q1，解得a11，q2，則S531.1254解析設等比數列an的公比為q，由2a4a32a2a18，得(2a2a1)q2(2a2a1)8，(2a2a1)(q21)8，顯然q21,2a8a7(2a2a1)q6，令tq2，則2a8a7，設函數f(t)(t1)，f(t)，易知當t時，f(t)為減函數，當t時，f(t)為增函數，f(t)的最小值為f54，故2a8a7的最小值為54.
高三數學 第37練 等比數列練習
