《高三數(shù)學(xué) 第24練 導(dǎo)數(shù)綜合練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 第24練 導(dǎo)數(shù)綜合練(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第24練 導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練目標(biāo)(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的常見題型;(2)解題步驟的規(guī)范訓(xùn)練訓(xùn)練題型(1)利用導(dǎo)數(shù)求切線問題;(2)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性;(3)導(dǎo)數(shù)與極值、最值解題策略(1)求曲線切線的關(guān)鍵是確定切點(diǎn);(2)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值可通過研究導(dǎo)數(shù)的符號用列表法解決;(3)證明不等式、不等式恒成立或有解、函數(shù)零點(diǎn)問題都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)極值、最值問題.一、選擇題1若f(x)x22f(x)dx,則f(x)dx等于()A1 BC.D12(20xx新余模擬)如圖是函數(shù)f(x)x2axb的部分圖象,則函數(shù)g(x)lnxf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A.B(1,2)C.D(2
2、,3)3(20xx濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)x2sin,f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則f(x)的圖象是()4(20xx福建“四地六?!甭?lián)考)已知曲線f(x)x3x2ax1存在兩條斜率為3的切線,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零,則實數(shù)a的取值范圍為()A(3,) B.C.D(0,3)5(20xx沈陽質(zhì)檢)已知定義域為R的奇函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf(x),當(dāng)x0時,f(x)0,若af,b2f(2),clnf(ln),則a,b,c的大小關(guān)系是()AacbBbcaCabcDca0,則實數(shù)a的取值范圍為_9已知函數(shù)f(x)g(x)f(x)2k,若函數(shù)g(x)恰有兩個不同的零點(diǎn),則實數(shù)k的取值范圍為_三、解答
3、題10已知函數(shù)f(x)ln.(1)求曲線yf(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程;(2)求證:當(dāng)x(0,1)時,f(x)2;(3)設(shè)實數(shù)k使得f(x)k對x(0,1)恒成立,求k的最大值答案精析1Bf(x)x22f(x)dx,f(x)dxx32xf(x)dx2f(x)dx,f(x)dx-.2C由函數(shù)f(x)x2axb的部分圖象,得0b1,f(1)0,從而2a1.因為g(x)ln xf(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,gln1a0,所以函數(shù)g(x)ln xf(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是.故選C.3A因為f(x)x2sinx2cosx,所以f(x)xsin x,其為奇函數(shù),且f0,x1x210,x1x2(a
4、3)0,解得3a0時,h(x)f(x)xf(x)0,函數(shù)h(x)在(0,)上單調(diào)遞增afh,b2f(2)2f(2)h(2),clnfhh(ln 2)h(ln 2)又2ln 2,bca.故選A.60解析函數(shù)的定義域為(0,)令yf(x),f(x).令f(x)0,解得x1或xe2.f(x)與f(x)隨x的變化情況如下表:x(0,1)1(1,e2)e2(e2,)f(x)00f(x)?0?故當(dāng)x1時,函數(shù)y取到極小值0.730解析由題意知,毛利潤銷售收入進(jìn)貨支出,設(shè)該商品的毛利潤為L(p),則L(p)pQ20QQ(p20)(8 300170pp2)(p20)p3150p211 700p166 000,
5、所以L(p)3p2300p11 700.令L(p)0,解得p30或p130(舍去)此時,L(30)23 000.因為在p30附近的左側(cè)L(p)0,右側(cè)L(p)0(ex3)ae2x3ex4a,令tex,則aa0),令h(t)t(t0),h(t)1,因為t0,所以h(t)0,即當(dāng)t0時,h(t)h(0),所以a,即實數(shù)a的取值范圍為(,9.解析由y(2xx2)ex(x0)求導(dǎo),得y(2x2)ex,故y(2xx2)ex(x0)在(,0上單調(diào)遞增,在(,)上單調(diào)遞減,且當(dāng)x0時,恒有y(2xx2)ex0)在(0,2)上單調(diào)遞增,在(2,)上單調(diào)遞減,所以可作出函數(shù)yf(x)的圖象,如圖由圖可知,要使函數(shù)g(x)恰有兩個不同的零點(diǎn),需2k0或2k或32k0(0xg(0)0,x(0,1),即當(dāng)x(0,1)時,f(x)2.(3)解由(2)知,當(dāng)k2時,f(x)k對x(0,1)恒成立當(dāng)k2時,令h(x)f(x)k,則h(x)f(x)k(1x2).所以當(dāng)0x時,h(x)0,因此h(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)0x時,h(x)h(0)0,即f(x)2時,f(x)k并非對x(0,1)恒成立綜上可知,k的最大值為2.