《《步步高學案導學設(shè)計》2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修2-2【配套備課資源】第二章章末檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《步步高學案導學設(shè)計》2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修2-2【配套備課資源】第二章章末檢測（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、章末檢測一、選擇題1 由112,1322,13532,135742，得到13(2n1)n2用的是()A歸納推理 B演繹推理C類比推理 D特殊推理2 在ABC中，E、F分別為AB、AC的中點，則有EFBC，這個問題的大前提為()A三角形的中位線平行于第三邊B三角形的中位線等于第三邊的一半CEF為中位線DEFBC3 用反證法證明命題“是無理數(shù)”時，假設(shè)正確的是()A假設(shè)是有理數(shù)B假設(shè)是有理數(shù)C假設(shè)或是有理數(shù)D假設(shè)是有理數(shù)4 用數(shù)學歸納法證明：1時，由nk到nk1左邊需要添加的項是()A. B.C. D.5 已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表達式為()A. B.C. D.6 已知
2、f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，則f(1)f(2)f(n)不能等于()Af(1)2f(1)nf(1)Bf()Cn(n1)D.f(1)7 對“a，b，c是不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：(ab)2(bc)2(ca)20；ab與bc及ac中至少有一個成立；ac，bc，ab不能同時成立其中判斷正確的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D3個8 我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體下列幾何體中，一定屬于相似體的有()兩個球體；兩個長方體；兩個正四面體；兩個正三棱柱；兩個正四棱椎A(chǔ)4個 B3個 C2個 D1個9 數(shù)列an滿足a1，
3、an11，則a2 013等于()A. B1 C2 D310定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x4)，且f(x)在(2，)上為增函數(shù)已知x1x24且(x12)(x22)2，f(8)，f(16)3，f(32)，推測當n2時，有_13如圖所示是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，設(shè)第n個圖有an個“樹枝”，則an1與an(n2)之間的關(guān)系是_14在平面幾何中，ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐ABCD中(如圖所示)，面DEC平分二面角ACDB且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是_三、解答題15把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否
4、成立：(1)如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；(2)如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行161，2能否為同一等差數(shù)列中的三項？說明理由17設(shè)a，b為實數(shù)，求證：(ab)18設(shè)a，b，c為一個三角形的三邊，s(abc)，且s22ab，試證：s(n2)13an12an1(n1)14.15解(1)類比為：如果一個平面和兩個平行平面中的一個相交，則必和另一個相交結(jié)論是正確的：證明如下：設(shè)，且a，則必有b，若與不相交，則必有，又，與a矛盾，必有b.(2)類比為：如果兩個平面同時垂直于第三個平面，則這兩個平面互相平行，結(jié)論是錯誤的，這兩個平面也可能相交16解假設(shè)1，
5、2能為同一等差數(shù)列中的三項，但不一定是連續(xù)的三項，設(shè)公差為d，則1md,2nd，m，n為兩個正整數(shù)，消去d得m(1)n.m為有理數(shù)，(1)n為無理數(shù)，m(1)n.假設(shè)不成立即1，2不可能為同一等差數(shù)列中的三項17證明當ab0時，0，(ab)成立當ab0時，用分析法證明如下：要證(ab)，只需證()22，即證a2b2(a2b22ab)，即證a2b22ab.a2b22ab對一切實數(shù)恒成立，(ab)成立綜上所述，對任意實數(shù)a，b不等式都成立18證明要證s2a，由于s22ab，所以只需證s，即證bs.因為s(abc)，所以只需證2babc，即證bac.由于a，b，c為一個三角形的三條邊，所以上式成立于
6、是原命題成立19解(1)令n2，a1，S2a2，即a1a23a2.a2.令n3，得S3a3，即a1a2a36a3，a3.令n4，得S4a4，即a1a2a3a410a4，a4.(2)猜想an，下面用數(shù)學歸納法給出證明當n1時，a1，結(jié)論成立假設(shè)當nk時，結(jié)論成立，即ak，則當nk1時，Skak，Sk1ak1，即Skak1ak1.ak1ak1.ak1.當nk1時結(jié)論成立由可知，對一切nN*都有an.20解當n2時，由f(1)g(2)f(2)1，得g(2)2，當n3時，由f(1)f(2)g(3)f(3)1，得g(3)3，猜想g(n)n(n2)下面用數(shù)學歸納法證明：當n2時，等式f(1)f(2)f(n1)nf(n)1恒成立當n2時，由上面計算可知，等式成立假設(shè)nk(kN*且k2)時，等式成立，即f(1)f(2)f(k1)kf(k)1(k2)成立，那么當nk1時，f(1)f(2)f(k1)f(k)kf(k)1f(k)(k1)f(k)k(k1)f(k1)k(k1)f(k1)1，當nk1時，等式也成立由知，對一切n2的自然數(shù)n，等式都成立，故存在函數(shù)g(n)n，使等式成立
《步步高學案導學設(shè)計》2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修2-2【配套備課資源】第二章章末檢測
