浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測): 專題5.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算練

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第01節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.在中,已知是中點,設(shè),則( ) A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】,∴選A. 2.設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點,O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則等于( ) 【答案】 3.在平行四邊形ABCD中,下列結(jié)論中錯誤的是 ( ) A. B. C.

2、 D. 【答案】C 【解析】 由向量的有關(guān)知識可知,,正確.而錯誤.選C. 4.設(shè)分別為的三邊的中點,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)向量的加減運(yùn)算可得:在中,,同理, 則. 5. 給出下列命題: ①若兩個單位向量的起點相同,則終點也相同. ②若a與b同向,且|a|>|b|,則a>b; ③λ,μ為實數(shù),若λa=μb,則a與b共線; ④0·a=0,其中錯誤命題的序號為________. 【答案】①②③ B能力提升訓(xùn)練 1.在中,為邊上一點

3、,,,則=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知得,,故,故. 2.在平行四邊形中,與交于點是線段的中點,的延長線與交于點.若,,則( ) A. B. C. D. 【答案】C =,故選C. 3.給出命題①零向量的長度為零,方向是任意的.②若,都是單位向量,則=. ③向量與向量相等.④若非零向量與是共線向量,則A,B,C,D四點共線. 以上命題中,正確命題序號是( ) A.① B.② C.①和③ D.①和④ 【答案】A 【解析】

4、 根據(jù)零向量和單位向量的定義,易知①正確②錯誤,由向量的表示方法可知③錯誤,由共線向量的定義和四點共線的意義可判斷④錯誤 解:根據(jù)零向量的定義可知①正確; 根據(jù)單位向量的定義,單位向量的模相等,但方向可不同,故兩個單位向量不一定相等,故②錯誤; 與向量互為相反向量,故③錯誤; 方向相同或相反的向量為共線向量,由于與無公共點,故A,B,C,D四點不共線,故④錯誤, 故選A. 4.已知向量a,b不共線,c=ka+b(k∈R),d=a-b,如果c∥d,那么(  ) A.k=1且c與d同向 B.k=1且c與d反向 C.k=-1且c與d同向 D.k=-1且c與d反向

5、 【答案】D ∴k=λ=-1.∴c與d反向.故選D. 5.【20xx河北唐山二?!科叫兴倪呅沃?, 為的中點,若,則__________. 【答案】 【解析】 由圖形可得: ①,②, ①②得: ,即,∴, ∴,故答案為. C 思維拓展訓(xùn)練 1. 【20xx四川七中三診】設(shè)為中邊上的中點,且為邊上靠近點的三等分點,則( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由平面向量基本定理可得: ,故選A. 2.已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立,則=( ) A.2

6、 B.3 C.4 D. 【答案】B 【解析】 3. 已知點O為△ABC外接圓的圓心,且++=0,則△ABC的內(nèi)角A等于(  ) A.30° B.60° C.90° D.120° 【答案】A 【解析】 由++=0得+=,由O為△ABC外接圓的圓心,結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形,且∠CAO=60°,故A=30°. 4.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則△ABC最小角的正弦值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 角為角A,所以,∴,故選C. 5.設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點,且,設(shè),則x+y= . 【答案】1 【解析】 畫出圖形,如圖所示: ∵=3,∴=+=; ∴=+=+=+(﹣)=﹣+, ∴x=﹣,y=; ∴x+y=1. 故答案為:1.

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