浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專題5.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算練

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第01節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算 A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.在中，已知是中點(diǎn)，設(shè)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】，∴選A. 2.設(shè)M為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則等于（ ） 【答案】 3.在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ） A． B． C．

2、 D． 【答案】C 【解析】 由向量的有關(guān)知識(shí)可知，，正確．而錯(cuò)誤．選C. 4.設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根據(jù)向量的加減運(yùn)算可得：在中，，同理， 則． 5. 給出下列命題： ①若兩個(gè)單位向量的起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)也相同． ②若a與b同向，且|a|＞|b|，則a＞b； ③λ，μ為實(shí)數(shù)，若λa＝μb，則a與b共線； ④0·a＝0，其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)為________． 【答案】①②③ B能力提升訓(xùn)練 1.在中，為邊上一點(diǎn)

3、，，，則=（ ） A． B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知得，，故,故． 2.在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)．若，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C ＝,故選C. 3.給出命題①零向量的長(zhǎng)度為零，方向是任意的．②若，都是單位向量，則=． ③向量與向量相等．④若非零向量與是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線． 以上命題中，正確命題序號(hào)是（ ） A．① B．② C．①和③ D．①和④ 【答案】A 【解析】

4、 根據(jù)零向量和單位向量的定義，易知①正確②錯(cuò)誤，由向量的表示方法可知③錯(cuò)誤，由共線向量的定義和四點(diǎn)共線的意義可判斷④錯(cuò)誤 解：根據(jù)零向量的定義可知①正確； 根據(jù)單位向量的定義，單位向量的模相等，但方向可不同，故兩個(gè)單位向量不一定相等，故②錯(cuò)誤； 與向量互為相反向量，故③錯(cuò)誤； 方向相同或相反的向量為共線向量，由于與無(wú)公共點(diǎn)，故A，B，C，D四點(diǎn)不共線，故④錯(cuò)誤， 故選A. 4.已知向量a，b不共線，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　) A．k＝1且c與d同向 B．k＝1且c與d反向 C．k＝－1且c與d同向 D．k＝－1且c與d反向

5、 【答案】D ∴k＝λ＝－1.∴c與d反向．故選D. 5.【20xx河北唐山二?！科叫兴倪呅沃校?為的中點(diǎn)，若，則__________． 【答案】 【解析】 由圖形可得： ①，②， ①②得： ，即，∴， ∴，故答案為. C 思維拓展訓(xùn)練 1. 【20xx四川七中三診】設(shè)為中邊上的中點(diǎn)，且為邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由平面向量基本定理可得： ，故選A. 2.已知和點(diǎn)滿足.若存在實(shí)數(shù)使得成立，則=（ ） A．2

6、 B．3 C．4 D． 【答案】B 【解析】 3. 已知點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心，且＋＋＝0，則△ABC的內(nèi)角A等于(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】A 【解析】　由＋＋＝0得＋＝，由O為△ABC外接圓的圓心，結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，且∠CAO＝60°，故A＝30°. 4.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則△ABC最小角的正弦值等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 角為角A，所以，∴，故選C. 5.設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，設(shè)，則x+y= ． 【答案】1 【解析】 畫出圖形，如圖所示： ∵=3，∴=+=； ∴=+=+=+（﹣）=﹣+， ∴x=﹣，y=； ∴x+y=1． 故答案為：1．