《數(shù)學廣角——植樹問題》教學案例

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1、《數(shù)學廣角一一植樹問題》教學案例 教學內(nèi)容：教材P106- 111及練習二十四。 教學目標： 知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題 中的三種植樹情況，培養(yǎng)學生分析問題的能力。 過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學模型，能根據(jù)這個模型將 生活中類似的問題進行分類，并試著應用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。 教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應用到生活中去。 教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長+間距 =間隔數(shù)+1= 植樹棵數(shù)）， 并能運用規(guī)律解決問題。 教學方法： 自主探索、

2、合作交流。 教學準備： 多媒體。 教學過程： 一 、情境導入 1．出示：公路兩旁的樹。 師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學生自由發(fā)言。 教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹 造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。） 2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題） 二 、互動新授 （一）提出問題——兩端都栽、兩端不栽。 1．出示教材第 106頁例 1：同學們在全長 100米的小路一邊植樹，每隔 5 柒栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？ 2 .出示教材第107頁例2:大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館

3、 間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是 3米。一共要栽多 少棵樹？ 引導：請同學們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法.再在小組中交流、討 論。 3 .（出示線段圖）問題分析： 兩端都栽： 兩端不栽： （二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律） 提問：剛才同學們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學們能否用算式 來表示這兩種植樹情況呢？ 1 .兩端都栽：（教學例1） 假設小路長20米，那么可以栽幾棵？ 用畫線段圖表示： WJ 20y=4,要栽5棵。 由此可知：100代=20 （個），那么這里的 20就是棵數(shù)了嗎？應該是什么? 學生回答：不是，是間隔數(shù)，應該是 20

4、+1=21 （棵）。 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？ 學生回答，分析原因：100y=20只是求100米里面有多少個5米，所以 20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長+間距=間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵 數(shù)沒關(guān)系。） 2 .兩端不栽：（教學例2） 假設兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30y=6 （個），6- 1=5 （棵） 5m 用畫線段圖表示： I 由此可知：60+3=20（個），20—1=19（棵） 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1二棵數(shù) 3 . 一端不栽：（教學例3） 出示教材第108頁例3:張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹

5、。池塘周長是 120nl如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？ 假設池塘白周長是60米，每隔10米栽1棵，則60+10=6 （棵） 用畫線段表示： 由此可知：120+1=12 （棵） 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)二棵樹 4 .問題歸類。 提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也 有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？ 學生說，教師小結(jié)。 5 .應用知識 ⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學生分組討論，然后再說一 說。 ⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同 桌互說，再指名學生說一說。 ⑶完成教材第108頁“做

6、一做”。先讓學生分析一下這個問題是不是“植 樹問題”，冉在小組內(nèi)討論交流。 三、鞏固練習 (1) 材第109頁練習二十四第3題。 （1）出示第3題 指名一名學生朗讀題目，理解題意。 (2) 提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設電線桿的問題應該怎么計 算？ (3) 學生討論后交流。 (4) 組織學生獨立列式解答，并相互訂正。 2．教材第 111 頁練習二十四第 13 題。 (1) 出示題目。 (2) 提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習題有什么不同，你 又要如何計算？ (3) 學生討論后交流，指名學生板演，其余學生獨立列式解答，然后集體訂 正。 3．教

7、材第 109 頁練習二十四第 6 題。組織學生讀題并歸納有效信息，討論 這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。 4．教材第 111 頁練習二十四第 14*、 15*題。 (1) 出示題目。引導觀察，理解題意。 (2) 學生先獨立解題，然后小組討論交流。 (3) 教師組織匯報交流。 四 、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？ 作業(yè)：教材練習二十四剩余題。(課內(nèi)時間不夠，可在課外完成) 板書設計： 植樹問題 兩端都栽 兩端不栽 一端不栽 間隔數(shù) +1=棵數(shù) 間隔數(shù) -1=棵數(shù) 間隔數(shù) =棵樹 教學反思: 《植樹問題》是人教版義務教育教科書五年級數(shù)學上冊

8、第七單元數(shù)學廣角 的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下 的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學生即能學會，還 要學的輕松呢，我反復研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都 栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過 程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法 一化歸思想.模型思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。我 這節(jié)課重點教學兩端都栽的植樹問題，主要目標是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單 入手，奇妙運用數(shù)形結(jié)合的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數(shù) 學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力。