《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)案例

數(shù)學(xué)廣角一一植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：教材P106- 111及練習(xí)二十四。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會(huì)用線段圖來(lái)表示植樹(shù)問(wèn)題中的三種植樹(shù)情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個(gè)模型將生活中類似的問(wèn)題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長(zhǎng)+間距 =間隔數(shù)+1= 植樹(shù)棵數(shù)）， 并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。教學(xué)方法：自主探索、合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程：一 、情境導(dǎo)入1出示：公路兩旁的樹(shù)。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹(shù)呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師講解：樹(shù)木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹(shù)造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹(shù)造林的環(huán)保意識(shí)。）2揭題：今天我們就來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）二 、互動(dòng)新授（一）提出問(wèn)題兩端都栽、兩端不栽。1出示教材第 106頁(yè)例 1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔 5柒栽一棵樹(shù)（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹(shù)？2 .出示教材第107頁(yè)例2:大象館和猩猩館相距60米，綠化隊(duì)要在兩館 間的小路兩旁栽樹(shù)（兩端不栽），相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是 3米。一共要栽多 少棵樹(shù)？引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先在紙上用線段圖畫(huà)一畫(huà)你的種法.再在小組中交流、討 論。3 .（出示線段圖）問(wèn)題分析：兩端都栽：兩端不栽：（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）提問(wèn)：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹(shù)情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式 來(lái)表示這兩種植樹(shù)情況呢？1 .兩端都栽：（教學(xué)例1）假設(shè)小路長(zhǎng)20米，那么可以栽幾棵？用畫(huà)線段圖表示：WJ 20y=4,要栽5棵。由此可知：100代=20 （個(gè)），那么這里的 20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么?學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是 20+1=21 （棵）。教師板書(shū)：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)追問(wèn)：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學(xué)生回答，分析原因：100y=20只是求100米里面有多少個(gè)5米，所以 20是間隔數(shù)而不是棵樹(shù)。并得出公式：路長(zhǎng)+間距=間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵 數(shù)沒(méi)關(guān)系。）2 .兩端不栽：（教學(xué)例2）假設(shè)兩館間相距30米，小樹(shù)之間的距離為5米，則30y=6 （個(gè)），6- 1=5 （棵）5m用畫(huà)線段圖表示：I由此可知：60+3=20（個(gè)），201=19（棵）教師板書(shū)：關(guān)系：間隔數(shù)-1二棵數(shù)3 . 一端不栽：（教學(xué)例3）出示教材第108頁(yè)例3:張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹(shù)。池塘周長(zhǎng)是120nl如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹(shù)？假設(shè)池塘白周長(zhǎng)是60米，每隔10米栽1棵，則60+10=6 （棵）用畫(huà)線段表示：由此可知：120+1=12 （棵）教師板書(shū)：關(guān)系：間隔數(shù)二棵樹(shù)4 .問(wèn)題歸類。提問(wèn)：剛才我們解決了植樹(shù)時(shí)的問(wèn)題，其實(shí)在日常生活中還有很多地方也 有這樣類似的情況，誰(shuí)知道哪里還有這樣的情況？學(xué)生說(shuō)，教師小結(jié)。5 .應(yīng)用知識(shí)完成教材第107頁(yè)“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說(shuō)一 說(shuō)。完成教材第107頁(yè)“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同 桌互說(shuō)，再指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。完成教材第108頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生分析一下這個(gè)問(wèn)題是不是“植 樹(shù)問(wèn)題”，冉在小組內(nèi)討論交流。三、鞏固練習(xí)(1) 材第109頁(yè)練習(xí)二十四第3題。（1）出示第3題指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。(2) 提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問(wèn)題應(yīng)該怎么計(jì)算？(3) 學(xué)生討論后交流。(4) 組織學(xué)生獨(dú)立列式解答，并相互訂正。2教材第 111 頁(yè)練習(xí)二十四第 13 題。(1) 出示題目。(2) 提問(wèn)：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個(gè)練習(xí)題有什么不同，你又要如何計(jì)算？(3) 學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立列式解答，然后集體訂正。3教材第109 頁(yè)練習(xí)二十四第6 題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論這道題屬于植樹(shù)問(wèn)題的哪種情況，并列式算出答案。4教材第111 頁(yè)練習(xí)二十四第14*、 15*題。(1) 出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。(2) 學(xué)生先獨(dú)立解題，然后小組討論交流。(3) 教師組織匯報(bào)交流。四 、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。(課內(nèi)時(shí)間不夠，可在課外完成)板書(shū)設(shè)計(jì)：植樹(shù)問(wèn)題兩端都栽兩端不栽一端不栽間隔數(shù)+1=棵數(shù)間隔數(shù) -1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵樹(shù)教學(xué)反思:植樹(shù)問(wèn)題是人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角 的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識(shí)點(diǎn)有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下 的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì)，還 要學(xué)的輕松呢，我反復(fù)研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都 栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò) 程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法 一化歸思想.模型思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。我 這節(jié)課重點(diǎn)教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單 入手，奇妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。