《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》教學(xué)案例

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1、《數(shù)學(xué)廣角一一植樹問題》教學(xué)案例 教學(xué)內(nèi)容：教材P106- 111及練習(xí)二十四。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題 中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個模型將 生活中類似的問題進(jìn)行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。 教學(xué)難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長+間距 =間隔數(shù)+1= 植樹棵數(shù)）， 并能運用規(guī)律解決問題。 教學(xué)方法： 自主探索、

2、合作交流。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體。 教學(xué)過程： 一 、情境導(dǎo)入 1．出示：公路兩旁的樹。 師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學(xué)生自由發(fā)言。 教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹 造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。） 2．揭題：今天我們就來研究有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題） 二 、互動新授 （一）提出問題——兩端都栽、兩端不栽。 1．出示教材第 106頁例 1：同學(xué)們在全長 100米的小路一邊植樹，每隔 5 柒栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？ 2 .出示教材第107頁例2:大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館

3、 間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是 3米。一共要栽多 少棵樹？ 引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法.再在小組中交流、討 論。 3 .（出示線段圖）問題分析： 兩端都栽： 兩端不栽： （二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律） 提問：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式 來表示這兩種植樹情況呢？ 1 .兩端都栽：（教學(xué)例1） 假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？ 用畫線段圖表示： WJ 20y=4,要栽5棵。 由此可知：100代=20 （個），那么這里的 20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么? 學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是 20

4、+1=21 （棵）。 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？ 學(xué)生回答，分析原因：100y=20只是求100米里面有多少個5米，所以 20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長+間距=間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵 數(shù)沒關(guān)系。） 2 .兩端不栽：（教學(xué)例2） 假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30y=6 （個），6- 1=5 （棵） 5m 用畫線段圖表示： I 由此可知：60+3=20（個），20—1=19（棵） 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1二棵數(shù) 3 . 一端不栽：（教學(xué)例3） 出示教材第108頁例3:張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹

5、。池塘周長是 120nl如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？ 假設(shè)池塘白周長是60米，每隔10米栽1棵，則60+10=6 （棵） 用畫線段表示： 由此可知：120+1=12 （棵） 教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)二棵樹 4 .問題歸類。 提問：剛才我們解決了植樹時的問題，其實在日常生活中還有很多地方也 有這樣類似的情況，誰知道哪里還有這樣的情況？ 學(xué)生說，教師小結(jié)。 5 .應(yīng)用知識 ⑴完成教材第107頁“做一做”第1題。先讓學(xué)生分組討論，然后再說一 說。 ⑵完成教材第107頁“做一做”第2題。先把題目的要求讀一讀，然后同 桌互說，再指名學(xué)生說一說。 ⑶完成教材第108頁“做

6、一做”。先讓學(xué)生分析一下這個問題是不是“植 樹問題”，冉在小組內(nèi)討論交流。 三、鞏固練習(xí) (1) 材第109頁練習(xí)二十四第3題。 （1）出示第3題 指名一名學(xué)生朗讀題目，理解題意。 (2) 提問：從題目中你能得到什么信息？這種架設(shè)電線桿的問題應(yīng)該怎么計 算？ (3) 學(xué)生討論后交流。 (4) 組織學(xué)生獨立列式解答，并相互訂正。 2．教材第 111 頁練習(xí)二十四第 13 題。 (1) 出示題目。 (2) 提問：從題目中你能得到什么信息？這跟前一個練習(xí)題有什么不同，你 又要如何計算？ (3) 學(xué)生討論后交流，指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨立列式解答，然后集體訂 正。 3．教

7、材第 109 頁練習(xí)二十四第 6 題。組織學(xué)生讀題并歸納有效信息，討論 這道題屬于植樹問題的哪種情況，并列式算出答案。 4．教材第 111 頁練習(xí)二十四第 14*、 15*題。 (1) 出示題目。引導(dǎo)觀察，理解題意。 (2) 學(xué)生先獨立解題，然后小組討論交流。 (3) 教師組織匯報交流。 四 、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？ 作業(yè)：教材練習(xí)二十四剩余題。(課內(nèi)時間不夠，可在課外完成) 板書設(shè)計： 植樹問題 兩端都栽 兩端不栽 一端不栽 間隔數(shù) +1=棵數(shù) 間隔數(shù) -1=棵數(shù) 間隔數(shù) =棵樹 教學(xué)反思: 《植樹問題》是人教版義務(wù)教育教科書五年級數(shù)學(xué)上冊

8、第七單元數(shù)學(xué)廣角 的內(nèi)容。這一內(nèi)容主要涉及到的知識點有：兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下 的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會，還 要學(xué)的輕松呢，我反復(fù)研讀教材，發(fā)現(xiàn)教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都 栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過 程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法 一化歸思想.模型思想，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。我 這節(jié)課重點教學(xué)兩端都栽的植樹問題，主要目標(biāo)是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單 入手，奇妙運用數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍的事物中學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。