機械平衡吊結構設計【含CAD圖紙、SW三維模型和說明書】

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But regarding needs the frequent hoisting, the work time short situation, like about engine bed work piece, installation work hoisting spare part, in assembly line fixed-point work and so on; Regarding the request quite pinpointing situation, like in the casting under core, gathers box and so on, the general hoisting equipments are not often suitable, the industry manipulator uses in producing from the generatrix in or the sole repetition operation, moreover the cost is high, the general workshop use are at present few. In recent years, appeared one kind of new fixed point hoisting equipment “the balance hung”, was suitable in lifts frequently several dozens to several hundred kilogram work piece fixed points, played the extremely vital role in the industrial production, the structure which the balance hung has been simple, the operation was nimble about, after the crane besides could do rises and falls, could make 360 degree gyroscopic motions in the horizontal plane, only needed gently on rollers, might cause to hang the thing steadily to pause as necessary in the position which cared for to pause, achieved the indifferent equilibrium. This article elaborated the balance hangs the basic principle, and has carried on the analysis and the research to its equilibrium condition and the pole department's balanced method, hung the structure to the balance to carry on the design calculation. Key Words：The balance hangs,Principle application,Mechanics analysis,Structural design III 目 錄 目　　錄 1 平衡吊的工作原理及平衡條件 3 1.1 平衡吊的結構和工作原理 3 1.2 平衡吊的平衡條件 4 2 平衡吊的運動分析 8 3 平衡吊的結構尺寸設計 11 3.1 工作條件的確定 11 3.2 滾道C和絲杠螺母A的位置尺寸的確定 11 3.2.1 絲杠螺母A的上下極限位置的確定 11 3.2.2 滾輪C的左右極限位置的確定 12 3.3 初定各桿長度 13 3.4 不計自重時，各桿截面尺寸的設計 14 3.4.1 FED桿截面尺寸的設計 14 3.4.2 ABD桿截面尺寸的設計 17 3.4.3 EC桿和BC桿截面尺寸的設計 20 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡辦法 22 4.1 各桿件自重在C點處引起的失衡力的大小 22 4.2 消除各桿自重引起的失衡措施 26 4.3 估算各桿質量，計算配重 27 4.3.1 各桿質量的估算 27 4.3.2 用質量代換法計算配重 28 5 平衡吊傳動部分的設計 31 5.1 滾珠絲杠副的選擇 31 5.2 電動機的選擇 37 5.3 減速器的選擇 41 5.4 聯(lián)軸器的選擇 43 6 平衡吊回轉機構的設計 46 6.1滾動軸承的類型的選擇 46 6.2角接觸球軸承和推力球軸承的型號選擇 47 6.3回轉機構的結構圖 49 7 平衡吊各鉸鏈處的設計 50 結 論 52 參考文獻 53 謝 辭 54 20 1 平衡吊的工作原理及平衡條件 1 平衡吊的工作原理及平衡條件 1.1 平衡吊的結構和工作原理 平衡吊的結構如圖1所示，主要分為傳動、桿系和回轉機構三個部分。 傳動部分是完成起吊重物功能的機構，由電動機、減速器、聯(lián)軸器等帶動絲杠回轉，驅使螺母升降，從而完成吊鉤在垂直方向的升降運動。該部分也可由氣缸、油缸代替完成起重物的功能。 圖 1 桿系部分是一平行四連桿機構，它由ABD、DEF、BC、CE 四桿組成，在B、C、D、E處用鉸鏈連接，其中 BC∥＝DE，BD ∥= CE。 在C點安裝有滾輪，可以沿水平導軌滾動，當 C點沿水平方向移動時，吊鉤F點作水平運動。 傳動部分和桿系通過回轉機構安裝在立柱上，可以使吊鉤繞立柱回轉360°。 平衡吊的水平運動和繞立柱的回轉運動，用手在吊鉤處輕輕推動即可獲得，而升降運動可以通過操作按鈕由電機來完成。 1.2 平衡吊的平衡條件 平衡吊的平衡是指：吊鉤F點無論空載還是負載，運行到工作范圍內(nèi)的任何位置后都可以隨意停下并保持靜止不動，即達到隨遇平衡狀態(tài)。 由圖l可知A點的運動是由傳動部分控制的，當在一定高度時，可以將A點看作一個固定鉸鏈支座，C點的水平移動是引起F點水平運動的原因，如果吊鉤F在任何位置(起重或空載)時，F(xiàn)點、C點、A點只有垂直方向的反力且合力為零，那么支座C點的水平受力為零，平衡就可以得到。 為便于分析問題，假設桿系的自重及各鉸鏈點之間的摩擦均忽略不計。根據(jù)靜力學的原理，平面力系中某一桿件同時受三力作用，則三力必交于一點，叫做三力桿。某一桿件同時受二力作用且二力的作用點在兩個端點，則二力必然大小相等方向相反，叫二力桿。故CB、CE為二力桿。其受力方向沿鉸鏈連線。ABD、DEF為三力桿。三力平衡時，其力必匯交于一點。 先分析DEF桿件。在F點吊起重物時，其方向垂直向下，CE桿通過鉸鏈E壓給DEF桿的作用力的方向為沿CE連線方向，力與交于K點，則第三個力，即ABD桿通過鉸鏈D作用于DEF桿的力，必通過D點交于K點方向可由力三角形得出，如圖2所示。 圖 2 其次再分析ABD桿件，根據(jù)作用與反作用的道理，顯然，桿件DEF通過鉸鏈D給桿ABD以反作用′，方向如圖3所示。二力桿BC通過鉸鏈B給桿ABD的作用力沿BC方向，′力與力交于J點，則第三個力即固定鉸鏈A對ABD桿的支反力必然通過J點，其方向由力三角形提出，如圖3所示。 圖 3 如前所述，平衡吊要達到平衡，支反力必須為鉛垂方向的力。現(xiàn)在將這兩個構件的受力分析綜合到一起來研究。 如圖4所示，由于在力多邊形中，力與力同為鉛垂方向，力與力的水平投影是等長的，即力與的水平分力大小相等方向相反，處于平衡狀態(tài)，故C點無水平分力。 圖 4 在什么條件下才能保證支反力保持鉛垂方向，根據(jù)上述受力分析，只有當機構在任意一個位置下，都能做到：過F點做一條鉛垂線FK與EC桿的延長線相交于K 點，再連接K、D兩點并延長與BC桿的延長線相交于J點，而J點正好過A點所作的鉛垂線上，才能使支反力保持鉛垂方向。 要做到這一點，滿足機構的幾何條件為： 假設： ABD = H，AB = h，BD = H1 DEF = L， DE = l， EF = L1 則 ： 或者 ： 即 ： 為放大系數(shù) 這就是說，只要桿系各桿件滿足上述關系式，機構即可在任意位置達到平衡。 同時，從圖5中還可以看到另一個重要現(xiàn)象，即A，C，F(xiàn)三點共線。證明如下： ∵FE∥BC ∴ ∵EC∥AB ∴ 又∵∠FEC = ∠CBA ∴ △FEC ∽ △CBA 得到 ：FC∥CA 因為C點為FC和CA的共同點，所以FC與CA必須在同一直線上，即F，C，A三點共線。 2 平衡吊的運動分析 2 平衡吊的運動分析 下面針對當A點升降和C點移動時，作釣鉤F的運動分析。 1. 當A點不動時，F(xiàn)點的運動規(guī)律 如圖5，過C點作一條水平線MN， A點與F點在此水平線上的投影分別為M 、N 兩點。 假設此時C點平移至C′點，F(xiàn)點平移至F′點。 同樣F′、C′、A三點共線。F′點在MN 線上的投影為N′點。 C點未移動時 ： ∵△FEC ∽ △CBA △FNC ∽ △AMC ∴FN = （）×AM……………………….（1） C點移動后： ∵△F′E′C′ ∽ △C′B′A △F′N′C′ ∽ △AMC′ ∴F′N′ = （）×AM……….………...（2） 由（1）、（2）式得出 ：F′N′= FN 即證明C點水平移動時，F(xiàn)點在水平方向上作水平移動。 ∵△AFF′ ∽ △ACC′ ∴FF′=CC′ 即F點的水平移動速度為C點的倍，如果C點作勻速運動，F(xiàn)點也作勻速運動。 2. 當電機帶動A點運動時，F(xiàn)點的運動規(guī)律 此時將C點看作一個固定鉸鏈支座，見圖6。 圖 6 當A 點移至A′點時，A′、C、F′ 三點共線（道理同上）。過C點作水平線NM，F(xiàn)N⊥NM ∵△FEC ∽ △CBA ∴…………………..（3） 同理： ∵△FNC ∽ △AMC ∴………………….（4） 由上述可以得到： △CNF′ ∽ △CMA′ NF′∥MA′ 故知F點在垂直方向上運動，其大小可由 △CNF′ ∽ △CMA′ 得到： …………………………...（5） 即F點的垂直移動速度為A點的倍，如果A點作勻速運動，F(xiàn)點也作勻速運動。 3 平衡吊的結構尺寸設計 3 平衡吊的結構尺寸設計 3.1 工作條件的確定 額定起重量250kg，升降速度15m/min，最大回轉半徑2.5m, 最小回轉半徑0.8m，起吊高度2m。 額定起吊重量： G 250Kg 最大回轉半徑： Rmax 2500㎜ 最小回轉半徑： Rmin 800 mm 水平變幅： b 1700㎜ 最大起吊高度： h 2000㎜ 提升速度： v 15 m/min 3.2 滾道C和絲杠螺母A的位置尺寸的確定 根據(jù)平衡吊的力學平衡原理分析已知：A、C、F三點共線。且有這樣的關系，。（處取=10） 即有： 1. 當A點固定不動時，滾輪C的水平移動使重物G在水平方向移動，且重物的移動距離與滾輪C的移動距離呈倍的關系。由水平變幅為1700㎜可以得出滾道的理論長度為170㎜。 2. 當C點固定不動時，絲杠螺母A的豎直方向的移動使重物G上升或下降。同樣有重物移動的距離是A的移動距離的（）倍。由豎直變幅為2000㎜可以得出絲杠螺母的移動距離為222㎜。 3.2.1 絲杠螺母A的上下極限位置的確定 以A、C、F點作為研究對象。 如圖7所示，設滾輪C固定不動，F(xiàn)點隨絲杠螺母A的移動而移動。F′、F、A、A′、分別為上下極限位置。圖中過C點作水平線交FF′于P點，交AA′于Q點，交立柱中心線于O點。則FF′= S =2000㎜，AA′= 222㎜ ∵△FF′C ∽ △AA′C FC∶AC = （）∶1 = 9∶1 令： F′P = 700㎜， PF = 1300㎜ 得： AQ = 140㎜， QA′= 72㎜ 即以滾輪 C 所在平面為基準時，絲杠螺母能到的極限位置為上140㎜，下72㎜。 圖 7 3.2.2 滾輪C的左右極限位置的確定 由于C點的左右移動只引起釣鉤F點的水平移動，而已知平衡吊的水平變幅為1700㎜，所以如圖8所示，設絲杠螺母A固定不動，F(xiàn)、F′、C、C′分別為左右極限位置，圖中過C點作水平線，過A點作豎直線，二者交于P點。過FF′作水平線交立柱中心線于O′點交AP延長線于Q點。 則有： FF′= 1700㎜，F(xiàn)O′= 2500㎜，CC′= 170㎜ ∵△AC′P ∽ △AF′Q 即： F′Q =C′P………………………………（6） 又由圖可知： FF′= FO′－F′O′=2500㎜－800㎜=1700㎜ O′Q = OP = OC′＋C′P 設C′P = X，則有： F′O′＋OC′＋X = X 800＋OC′＋X = X 800＋OC′= 9 X 令：OC′= 100㎜，則有：X =100㎜ ，CO = 70㎜ 即是以柱中線為基準時，滾輪C能到的理論極限位置為左70㎜，右100㎜，絲杠螺母與立柱中心的水平距離為200㎜。 圖 8 3.3 初定各桿長度 各桿長度必須滿足能夠使F點到達最高，最低，最左，最右四種極限位置。 又由平衡吊的原理可以知道∠FDA隨著ACF長度的增大而增大，且有關系： 即ACF直線隨AC長度的變化而變化，當AC最大時∠FDA最大。由3.2中確定的尺寸可知當A在最高點，C在最左邊時AC取得最大值： ACmax =≈304㎜ 所以ACF的最大值為：ACFmax =10 ACmax =3040㎜ 由三角形原理有：三角形的任意兩邊之和必須大于第三邊。 H + L ≥ ACFmax 令： H = L 則： H = L ≥ 在桿滿足長度條件的同時為了保證不能因∠FDA太大而導致桿件受力太大，取桿長H = L =1700㎜。 此時：∠FDAmax = 2×arcsin = 2×arcsin ≈126.8° 綜上，初定桿長為： H = L =1700㎜，h= l =170㎜ H1 = L 1=1530㎜ 3.4 不計自重時，各桿截面尺寸的設計 3.4.1 FED桿截面尺寸的設計 如圖2所示，桿FED受到吊重，CE桿的支撐力和ABD桿的拉力的共同作用，由受力圖易知桿的彎矩圖如下： 圖 9 FED桿的彎矩圖 由彎矩圖可以看出，最大彎矩出現(xiàn)在E截面，且有 M = = G×sin∠KFE×………………………………（7） 當∠KFE = 90°時，M = Mmax = G×=2450N×1.53m = 3748.5Nm 即當FED桿處于水平位置時，受到的彎矩最大，最大值出現(xiàn)在E截面處，E截面為危險截面。 橫力彎曲時，彎矩隨截面位置變化，一般情況下，最大正應力σmax發(fā)生在彎矩最大的截面上，并且離中性軸最遠處。公式為： σmax =………………………………（8） 式中： Mmax—— 桿所受到的最大彎矩。 Ymax —— 截面上距中性軸最遠距離。 IZ —— 截面對Z軸的慣性距。 設桿件的截面尺寸為“工”字型，相關尺寸如圖10所示： 則截面對Z軸的慣性距為： IZ = ＋＋ = 代入最大正應力公式中有： σmax = = ≈ 133.4×10 Pa = 133.4 MPa 最大彎曲正應力求出后，就要校核桿件的強度。彎曲強度條件為： σmax ≤[σ] 式中[σ]為桿件材料的彎曲許用應力。 桿件所用材料為45碳素結構鋼，是塑性材料，對于塑性材料來說： [σ]= …………………………….（9） 式中n為安全系數(shù)。 選擇安全系數(shù)應考慮的一般因素為：構件破壞可能導致的傷亡事故，構件破壞可能造成的停產(chǎn)損失和修理費用；材料強度的分散性和不確定性，載荷的不確定性，如使用過程中有超載、動載或沖擊載荷的可能性等等。 安全系數(shù)的選取經(jīng)驗一般如下： 1. 對于可靠性很強的材料（如常用的中低強度高韌性結構鋼，強度分散性?。┹d荷恒定。設計時以減低結構重量為重要出發(fā)點時，取n =1.25～1.5 2. 對于常用的塑性材料，在穩(wěn)定的環(huán)境和載荷下的構件，取n =1.5～2 3. 對于一般質量的材料，在通常的環(huán)境和能夠確定的載荷下工作的構件，取n =2～2.5 在此處取n = 2。 查表有45的屈服極限在剛才厚度小于等于16㎜時為σs =355MPa。 則該桿件的許用應力為： [σ]= = = 177.5 MPa 對于碳鋼來說，其材料的抗拉強度和抗壓強度是相等的，只要絕對值最大的正應力不超過許用應力就可以了。 FED桿的截面尺寸是對稱的，則危險截面上的最大拉應力和最大壓應力的大小是相等的，均為σmax =133.4 MPa，有： σmax＜[σ] 即，桿件安全，截面尺寸符合要求。 3.4.2 ABD桿截面尺寸的設計 如圖11所示，在任意位置，令桿FED與豎直方向的夾角∠EFK= α，桿FED與KD連線方向的夾角∠KDE= γ，桿ABD與KD連線方向的夾角∠ADJ= β。 圖 11 桿FED兩端所受力分別對E點取距有： sinα = sinγ 由上已經(jīng)知道= 9，則有： 9 sinα= sinγ…………………………（10） 而在力的三角形中可知，與的方向相同，與的夾角為α，與的夾角為γ，與的夾角為β。 又在同一個三角形中有： sinα= sinγ………………………….（11） 聯(lián)立（10）、（11）式有： 9 sinα = sinα 即： 9 = 這表明重物在任意位置時，A點受到的豎直向下的力不變，恒為吊重的9倍。 由桿的受力可知桿的彎矩圖如下： 圖 12 ABD桿的彎矩圖 由彎矩圖可以看出，最大彎矩出現(xiàn)在B截面，且有： Mmax = 9 =9 G×sin∠DAJ×……………（12） Mmax 隨桿與豎直方向的夾角∠DAJ的增大而增大，當∠DAJ = 90°時Mmax 取得最大值。 下面來討論∠DAJ能否達到90°。 易知：當A點固定時，C由右向左，∠DAJ逐漸增大。 當C點固定時，A由下向上，∠DAJ逐漸增大。 即當C在最左端，A在最上端時，∠DAJ取得最大值。 如圖13所示，圖中C在最左端，A在最上端。取BC桿和ABD桿的AB段為研究對象。分別過B、A點作垂線交水平線CQ于P、Q點。過B點作水平線交QA延長線于M點。由以上確定的尺寸知： AB = BC = 170㎜，AQ = 140㎜，CQ = 270㎜ 圖 13 圖中 CA=304㎜ 而 AB = BC = 170㎜，則： cos∠BCA = 0.89 則： ∠BCA = arccos0.89 ≈27° 又有： ∠ACQ = arctan ≈27.4° 所以： ∠BCQ = ∠BCA + ∠ACQ = 27°+27.4°=54.4° 在△BCP中，有： BP = BC×sin∠BCQ = 170×sin54.4°≈138㎜ 且有： BP = QM QM = AQ + AM 則： AM = BP－AQ = 140－138= 2㎜ 所以： ∠BAM = arccos89.30 圖中所說的∠BAM就是∠DAJ，這就說明∠DAJ最大時達不到90°，即當C在最左端，A在最上端時，Mmax 取得最大值。最大值為： Mmax = 9 =9 G×sin∠DAJ× =9×2450N×sin89.3°×170㎜ ≈3748.2Nm 若桿ABD同桿FED取同樣的截面，有： IZ = σmax = = = 133.4MPa 有： σmax＜[σ] 即是強度條件滿足，桿件安全，截面尺寸符合要求。 3.4.3 EC桿和BC桿截面尺寸的設計 在平衡吊的四桿機構中，EC桿和BC桿是兩個二力桿，受到的都是沿軸線方向的壓力，沒有受到彎、扭作用。 所以此兩桿的壓縮強度為： σ= ……………………….……（13） 取兩桿截面為圓截面，截面半徑為30㎜。如圖14所示： 截面積為： A = πR = 3.14×（30㎜） = 2826㎜ 由強度條件可知，當： F ≤ [σ] A 時，桿件就滿足條件。 代入數(shù)值有： F ≤ [σ] A = 177.5MPa×2826㎜ = 501615N≈502KN 即當EC桿和BC桿受到的軸向力小于502 KN時，桿件滿足強度條件，安全，截面尺寸符合要求。 而由桿件的受力分析可知，EC桿和BC桿受到的最大軸向力絕對不會超過502KN，所以，取桿件截面為半徑為30㎜的圓，符合條件。 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡方法 4 桿件自重對平衡的影響及其平衡辦法 在平衡吊的平衡及運動分析時，都是假設桿系的自重及各個鉸鏈點的摩擦均忽略不計，得到的平衡條件。但是實際上自重及摩擦力均是存在的。摩擦力對平衡是不起破壞作用的，而自重則不然，除桿系在一特定的位置外，各桿件的自重都將在C點產(chǎn)生破壞平衡的影響——引起桿系滑動。這里將由于各桿件自重的影響在C點引起不平衡的水平分力定義為失衡力。 4.1 各桿件自重在C點處引起的失衡力的大小 當F點作用負荷且滿足的條件下，平衡吊的失衡力只可能由自重引起，此時，將C點作為固定鉸鏈支座來對其進行受力分析，求出由于各桿件自重影響所產(chǎn)生的失衡力，根據(jù)疊加原理，可以求出它們的合力，即總的失衡力為： = ∑……………………………….（14） 現(xiàn)在根據(jù)靜力學原理分別就各桿件自重對失衡的影響進行分析： 假設DEF桿的自重為，如圖15所示，其余桿件自重忽略不計，BC，CE桿為二力桿： + = 0 + = 0 DEF、ABD為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，對D結點分析受力有： + = 0 對C結點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，則，在X軸上的投影，的矢量之和即為由在C點引起的失衡力，其表達式為： = + …………………（15） 圖 15 假設ABD桿的自重為，如圖16所示，其余各桿的自重忽略不計，則DEF桿和CE桿為“0”桿（內(nèi)力為0），BC桿為二力桿： + = 0 ABD為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，對結點C分析受力有，顯然 ∑FX ≠ 0，則由在C點引起的失衡力為在X軸上的投影。 其表達式為： = …………………………（16） 圖 16 假設CE桿的自重為，如圖17所示，其余各桿的自重忽略不計，則BC桿，DEF桿的DE部分為二力桿： + = 0 + = 0 ABD桿為三力桿，受，，平行力系的作用，∑MA= 0，可以得出： + = 0 CE桿為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，圖中為鉸鏈C給CE桿的作用力。對C結點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，則，在X軸上的投影和的矢量之和即為由在C點引起的失衡力。 其表達式為： = + …………………（17） 圖 17 圖 18 假設BC桿的自重為，如圖18所示，其余桿自重忽略不計，則DEF桿和CE桿為“0”桿。ABD桿的AB部分為二力桿： + = 0 BC桿為三力桿，畫出其力的三角形如圖示，圖中為鉸鏈C給BC桿的作用力。對C結點分析受力，顯然 ∑FX ≠ 0，那么由在C點引起的失衡力為在X軸上的投影。 其表達式為： = …………………………….（18） 綜合（15），（16），（17），（18）式，總的失衡力為： = + + + …………………..（19） 4.2 消除各桿自重引起的失衡措施 上述分析看出由自重引起的失衡力是存在的。因此必須采取有效的措施來消除由于自重引起的失衡力。假設在ABD桿的適當延長部分Lp上加一重量Gp（配重）以平衡桿系自重，則由桿系的失衡就可以消除，如圖19所示。 圖 19 4.3 估算各桿質量，計算配重 4.3.1 各桿質量的估算 在本平衡吊的設計中，選擇的桿件材料為45號鋼。45號鋼的密度為7.85g/cm設桿DEF、ABD、EC、BC的質量分別為：m1、m2、m3、m4。 由以上桿的尺寸設計中知桿DEF和桿ABD的截面積和桿長均相同，為： L = H =1700㎜， A = 100×40×2 + 50×60 = 11×10㎜ 則桿DEF和桿ABD的質量為： m1 = m2 = L×A×ρ = 1700㎜×11×10㎜×7.85 g/cm = 187×10㎜×7.85 g/cm = 146795 g ≈146.8㎏ 由于是估算質量，桿件兩端還要進行加工以便安裝，在這里為計算簡便，取該兩桿的質量為： m1 = m2 = 140㎏ 桿EC和桿BC的截面積相同，為半徑是30㎜的圓，則該兩桿的截面積為： A = πR= 3.14×（30㎜）= 2826㎜ 又EC桿和BC桿的長度分別為：H = 1530㎜，l = 170㎜ 則有：m3 = H×A×ρ= 1530㎜×2826㎜×7.85 g/cm = 4323780㎜×7.85 g/cm = 33942 g ≈33.9㎏ m4 = l×A×ρ= 170㎜×2826㎜×7.85 g/cm = 480420㎜×7.85 g/cm = 3771g ≈3.77㎏ 同樣，桿EC和桿BC由于安裝的需要，桿的兩端最后還需要加工，且安裝時還加入了軸和軸承的重量，所以在這里，取兩桿的質量分別為： m3 = 30㎏，m4 = 3㎏ 4.3.2 用質量代換法計算配重 以上已經(jīng)提出，消除自重引起的失衡的措施是在，ABD桿的適當延長部分Lp上加一重量Gp。在計算Gp時可以用質量代換法先將桿系的重量全部等效到ABD桿上，然后再根據(jù)ABD桿的力矩平衡來確定Gp。 在對桿件進行質量代換時，應當使代換后各代換質量所產(chǎn)生的慣性力及慣性力偶矩與該桿件實際產(chǎn)生的慣性力及慣性力偶矩相等。為此，質量代換必須滿足以下三個條件： 1.代換前后桿件的質量不變。 2.代換前后桿件的質心位置不變。 3.代換前后桿件對質心的轉動慣量不變。 但當這三個條件同時滿足時，質量代換點中的一個確定了，另一個質量代換點也就隨之確定，也就是說兩個代換點不能同時隨意選擇，這就給計算帶來了大大的不便。 為方便起見，對于精度要求不是非常高的情況下的質量代換計算，可以只滿足前兩個條件，這樣，兩個質量代換點就可以任意選取。即通常所說的靜代換法。 在此處我們就可以用靜代換法來對桿系中各桿的質量進行代換。 如圖19所示，l、l、l、l分別為桿DEF、ABD、EC、BC的質心位置。下用靜代換法將各桿的質量都等效到ABD桿上，如下： 1.將分配到B、C兩點上： 2.將分配到E、C點上： 3.將分配到D、F點上： 4.將分配到D、F點上： 則： = + = = + = 這樣就將，，都分配在D、F、B、C上了，E點不受力。在4.1的分析中，已經(jīng)知道作用在F、C、A點的垂直載荷對失衡是沒有影響的，因此只對ABD桿進行受力分析： ∑M= 0 即： G×h + G×l+ G×H = G×Lp...................（20） 由以上求得： ==14.7N ==686N ==147N ==132.3N =132.3N + 686N =818.3N 又已知： h = 170㎜，l= 850㎜，H = 1700㎜ 代入（20）式有： G×Lp = 14.7N×170㎜+1372N×850㎜+818.3N×1700㎜ ≈2.56×10N㎜ 取Lp = 700㎜，則： G=≈3657N 至此，將ABD桿從A點延長至700㎜處，加一重為3657 N的配重，就可以將平衡吊桿系自重引起的失衡問題完全解決了。 29 5 平衡吊傳動部分的設計 5 平衡吊傳動部分的設計 前面已經(jīng)講了平衡吊的工作原理了，平衡吊的運動是由滾輪C的水平運動和死杠螺母的垂直運動來控制的。而滾輪C的水平運動是由工人手動推拉吊重G來實現(xiàn)的；絲杠螺母的垂直運動是通過電機帶動絲杠轉動，從而使絲杠螺母做垂直運動的。 由于還考慮到電機的轉速一般不會很低，而平衡吊提升重物時的速度不能過高，所以在傳動機構中還需要用到減速器。 則可以設計平衡吊的傳動部分如圖20所示，由電機，減速器，聯(lián)軸器和滾珠絲杠副組成。 圖 20 平衡吊傳動部分 5.1絲桿絲母傳動參數(shù)選擇及計算 1.傳動機構的選擇及參數(shù)，起重時絲母所受推力F 由=22050N 絲母選材ZnSn10-1 絲母結構為整體式與蝸輪為一體，其中選擇參數(shù)為2 （1） 螺桿 由d247 取d2=50，d=55， 材料45 （2） 螺母 螺母為整體式，材料為ZnSn10-1 螺母高H==100 旋和圈數(shù)n= 螺紋的工作高度 工作比p= 自索性驗算 f=0.14==4.68 自鎖成立 2螺桿強度推算 公式 其中A=15.9 T=Gtan(A+)=22050162660 代A公式得=19.8 所以強度足夠 3螺紋牙的的強度計算 =2.16 螺紋牙多發(fā)生剪切和擠壓破壞，一般螺母的材料強度低于螺桿，因此只需校核螺母紋牙的強度。 5.2 電動機的選擇 由于平衡吊帶負載作的是在垂直方向的直線運動，所以查《機械設計手冊》有負載功率計算公式為： P=…………………………….（26） 式中： P——負載功率（KW） F ——作用力，即所吊物重（N） V ——重物上升速度（m/s） η ——傳動效率 確定已知條件為： F = G = 250㎏×9.8N/㎏ = 2450N V= 15 m/min = 0.25m/s，η= 50% 將已知條件代如上式有： P===1.225KW 對于負載功率P恒定不變的生產(chǎn)機械，選擇電動機時，只需要按設計手冊中的計算公式算出負載所需功率，再選一臺額定功率為P，使： P≥P 的電動機即可。 查《機械設計手冊》可初定電動機的額定功率為： P=1.5KW 因為連續(xù)工作制電機的啟動轉矩和最大轉矩均大于額定轉矩，故一般不必校驗啟動能力和過載能力。 定轉速，即GDn，所以欲使生產(chǎn)機械的生產(chǎn)效率最高，則應根據(jù)最小GDn的數(shù)值來選擇電動機的額定轉速。 4.選擇電動機型號 綜合以上條件，且考慮到減速器的傳動比不能太大，查《機械設計手冊》初選電動機的額定轉速為1400 r/min。 電動機型號為：Y90L－4 5.3 減速器的選擇 由于在這個傳動過程中，電機的轉速為1400 r/min，而初定的滾珠絲杠的轉速為100 r/min，所以傳動比為： i ==14 此傳動比比較大，若選用普通的圓柱齒輪減速器，則會使減速器的體積和重量都比較大，不適合安裝在平衡吊上，在此處我們選用一種新型的減速器，擺線針輪減速器。 擺線針輪減速器是一種采用擺線針齒嚙合行星傳動原理的減速機構。其主要特點是傳動比大，一級減速時傳動比范圍是11～87，兩級減速時的傳動比范圍是20～128；由于在傳動過程中為多齒嚙合，所以對過載和沖擊有較強的承受能力，傳動平穩(wěn)、可靠；由于采用了行星擺線傳動機構，所以其結構緊湊、體積小、重量輕，在功率相同的條件下，體積和重量是其它類型減速器的一半；由于擺線齒輪、針齒銷、針齒套、銷軸和銷套都是由軸承鋼制造，工作中又是滾動摩擦，因此大大加強了各零件的機械性能并保證使用壽命，提高了傳動效率。 首先根據(jù)傳動比確定減速器的級數(shù)，再根據(jù)計算輸入功率或計算輸出轉矩選減速器型號，必要時需要進行瞬時尖峰載荷的校核計算。 1.根據(jù)傳動比確定級數(shù) 前面已經(jīng)算出傳動比為： i = 14 查表可知，選用一級減速器，傳動比為： i = 16 則可算出滾珠絲杠的實際轉速為： n =≈87.5 r/min 2.求計算輸入功率P： P= K P……………………………（27） 式中： P——實際輸入功率（KW） K——工作情況系數(shù)，可查手冊。 表 6 工作情況系數(shù)K 原動機 電動機、氣輪機 4~6缸活塞發(fā)動機 1~3缸活塞發(fā)動機 工作小時（h） ~3 3~10 10~ ~3 3~10 10~ ~3 3~10 10~ 輕微沖擊 0.8 1.0 1.2 1.0 1.2 1.35 1.2 1.3 1.4 中等沖擊 1.0 1.2 1.35 1.2 1.35 1.5 1.4 1.5 1.6 強沖擊 1.35 1.5 1.6 1.5 1.6 1.7 1.6 1.7 1.8 查表6可知，工作情況系數(shù)K=1.0， 而實際輸入功率即為電機輸出功率，P=1.5KW 代入上式有計算輸入功率P為： P= K P=1.0×1.5KW=1.5 KW 3.選擇減速器機型號 根據(jù)一級減速器減速比和計算輸入功率P查《機械設計師手冊》，選用額定輸入功率P=1.5KW，機型號為2的減速器。 結論：所選擇的擺線針輪減速器代號為ZL1.5－2A－16 5.4 聯(lián)軸器的選擇 1.聯(lián)軸器的轉矩 聯(lián)軸器的主參數(shù)是公稱轉矩T，選用時各轉矩間應符合以下關系： T ＜T ≤ T ≤ [T] ＜[T]＜T………………（28） 式中： T ——理論轉矩（Nm） T ——計算轉矩（Nm） T ——公稱轉矩（Nm） [T] ——許用轉矩（Nm） [T] ——許用最大轉矩（Nm） T ——最大轉矩（Nm） 2.聯(lián)軸器的理論轉矩計算 聯(lián)軸器的理論轉矩是由功率和工作轉速計算而得的，即： T=9550………………………………..（29） 式中： P——驅動功率（KW） n ——工作轉速（r/min） 1.類型的選擇 為了隔離振動與沖擊，選用剛性凸緣聯(lián)軸器。 2. 載荷計算 公稱轉矩=9550=10.2N/mm 由表14-1查得，由公式計算轉矩為 3. 型號選擇 從國標GB 4323-84中查得GYS1型凸緣聯(lián)軸器的許用轉矩為25N.m,許用最大轉矩為12000r/min,軸徑為12-14mm之間，故合用。 35 6 平衡吊回轉機構的設計 6 平衡吊回轉機構的設計 平衡吊不光是在垂直方向的運動和水平方向的運動，還有在空間內(nèi)的繞立柱的旋轉運動。該旋轉運動也是靠工人手推動完成的。其功能是由在立柱和四連桿機構之間的回轉機構來完成的。 那么該回轉機構所承受的力就應該是回轉機構上面的四連桿機構以及所提升重物的重力，有可能還受水平方向的橫向分力。 而在第4章平衡吊桿件自重對平衡吊的平衡的影響以及消除該影響的措施中已經(jīng)分析了，各桿件的自重在滾輪C點處有水平分力，該分力會影響平衡吊的平衡，為了消除這些水平分力的影響，在桿ABD的反向延長線上加了一個配重。 也就是說在加了配重以后，滾輪C點處只受垂直方向的力，沒有水平方向的力。那么回轉機構也就只受垂直方向的力了。 下面來分析一下回轉機構的具體結構：由于只受垂直方向的力，且要在水平360°范圍內(nèi)做任意的旋轉運動，所以回轉機構中應該應用到滾動軸承。 6.1滾動軸承的類型的選擇 按滾動軸承承受載荷的作用方向，常用軸承可以分成三類，即徑向接觸軸承、向心角接觸軸承和軸向接觸軸承。 1.徑向接觸軸承主要用于承受徑向載荷。由于已經(jīng)分析了平衡吊的回轉機構只受垂直方向的力，所以我們在這里先不考慮承載徑向載荷的情況。 2.向心角接觸軸承能同時承受徑向載荷和較大的軸向載荷。這類軸承有：角接觸球軸承和圓錐滾子軸承。角接觸球軸承能同時承受徑向載荷與單向軸向載荷，也能承受純軸向載荷，但不宜用來承受純徑向載荷。軸承接觸角α有15°、25°、和40°三種。接觸角越大承受軸向載荷的能力越強。通常軸承應成對使用，反向安裝在同有支點或兩個支點上，但軸向載荷較大時也可采用同向排列在同一支點上。允許內(nèi)、外圈軸線偏轉角為2′~10′。適用于要求旋轉精度與轉速較高的場合。圓錐滾子軸承的滾動體是截錐形滾子，內(nèi)、外圈滾道都有錐度，屬于分離型軸承。這類軸承能同時承受較大的徑向載荷和單向軸向載荷，但一般不用來承受純徑向載荷。軸承應成對使用、反向安裝在同一支點或兩個支點上。內(nèi)、外圈軸線偏轉角小于等于2′。適用于軸的剛性較大、二軸孔同軸度好的場合。 3.軸向接觸軸承只能承受軸向載荷。推力球軸承一種僅能承受單向軸向載荷的推力球軸承。軸承的兩個套圈的內(nèi)孔直徑不同，直徑較小的套圈緊配在軸頸上，稱為軸圈；直徑較大的套圈安放在機座上，稱為座圈。由于套圈上滾道深度淺，當轉速較高時，滾動體的離心力大，軸承對滾動體的約束力不夠，故允許的轉速很低。另一種能承受雙向軸向載荷，這種軸承在交變的軸向載荷作用下，其中一列處于無負載狀態(tài)的滾動體要發(fā)生徑向竄動而造成滑動，產(chǎn)生大的磨損，并影響旋轉精度。因此在安裝時，必須進行調(diào)整，使無負載狀態(tài)的滾動體受有一定的軸向力，以保證滾動體與兩面滾道接觸，防止?jié)L動體的徑向竄動。推力圓柱滾子軸承只能承受單向軸向載荷，其承載能力比推力球軸承大，但軸承運轉時，隨著滾子表面圓周速度增加，滾子有偏離中心的趨勢，并和滾道產(chǎn)生滑動摩擦，故允許的轉速比球軸承低，軸承對軸線的歪斜很敏感。適用于低速重載且軸為垂直布置的場合。 綜上所述，該回轉機構可采用角接觸球軸承（接觸角為α=25°）和推力球軸承。 6.2角接觸球軸承和推力球軸承的型號選擇 當量動載荷的計算：滾動軸承若同時承受徑向和軸向的載荷，則需要將實際工作載荷轉化為當量動載荷進行壽命計算。在當量動載荷P的作用下，軸承壽命與實際受載下軸承的壽命相同。 當量動載荷的計算公式是： P = f（XF+YF）………………………（31） 式中： F——徑向載荷（N） F——軸向載荷（N） X，Y——徑向系數(shù)和軸向系數(shù) f ——沖擊載荷系數(shù) 對于平衡吊來說其回轉機構處所受徑向力為0，所受軸向力為物重和A點處的反作用力以及各桿自重，即： F= 0， F=（250㎏+140㎏+140㎏+30㎏+3㎏）×9.8N/㎏+3657N =9174.4N 查表有徑向系數(shù)和軸向系數(shù)分別為： X=0.41，Y=0.87 由于是輕微沖擊，所以查表有沖擊載荷系數(shù)為： f=1.2 將這些數(shù)據(jù)代入上式有角接觸球軸承的當量動載荷為： P = f（XF+YF）=1.2×0.87×9174.4N ≈9578N 計算滾動軸承基本額定壽命的公式是： L=（）………………………………（32） 式中： L——失效率10%的基本額定壽命（10r） C ——基本額定動載荷（N） P ——當量動載荷（N） ε——壽命指數(shù)，對球軸承ε=3，滾子軸承ε=10/3 若軸承工作轉速為n（r/min），以小時數(shù)為單位的基本額定壽命公式為： L=（）…………………………（33） 若已知軸承的當量動載荷P和額定壽命[L]，可以按下式選擇軸承的C值： C≥C′=P……………………….（34） 查手冊可確定軸承的額定壽命為： [L] = 12000h 由現(xiàn)場的工作條件可以確定軸承工作轉速為： n = 6 r/min 代入上式有： C≥C′=Pε=9578×≈16×103N 即是： C≥16KN 則可根據(jù)C值查手冊選取角接觸球軸承型號為：7305AC型 選取推力球軸承的型號為：51202型 6.3回轉機構的結構圖 圖 24 回轉機構的結構圖 39 7 平衡吊各鉸鏈處的設計 7 平衡吊各鉸鏈處的設計 此平衡吊是一個四連桿機構，桿與桿之間需要用鉸鏈連接，由鉸鏈來實現(xiàn)相對旋轉運動。 由于桿與桿之間的相對轉動速度很低，且承受的力也較大，可以考慮用滑動軸承來實現(xiàn)該功能。 滑動軸承具有承載能力高、耐沖擊載荷、工作平穩(wěn)、噪聲低、可以無污染、結構簡單、徑向尺寸小等特點。 查《機械設計手冊》，根據(jù)滑動軸承類型主要選擇因素比較表可以初步選擇滑動軸承的類型為混合潤滑軸承。 對于速度低、載荷大、有沖擊或間歇使用等條件下工作的軸承，多數(shù)處于混合潤滑狀態(tài)，要保證軸承正常工作，關鍵在于維持邊界膜不受破壞，即應根據(jù)邊界膜的機械強度和破裂的溫度來決定軸承的工作能力。然而，目前尚沒有完善的計算方法，所以在設計時常采用條件性驗算，對于徑向軸承來說有以下三個準則： 1.限制軸承平均壓強p。限制平均壓強p是為了使軸瓦不致過度磨損，軸瓦平均壓強： p = ≤[p]……………………………..（35） 式中： F——軸承承受的徑向載荷（N） B、d——軸承有效寬度和直徑（mm） [p]——平均壓強許用值（MPa） 由上式可以轉化為： F≤[p] Bd……………………………（36） 2.限制軸承pv值。pv值反應單位面積上的摩擦功耗與發(fā)熱。pv值越高，軸承溫升越高，容易引起邊界膜的破裂。限制pv值就是防止軸承過熱，其計算公式為： pv = ≈≤[pv] 式中： n——軸頸轉速（r/min） [pv]——軸承材料的許用值（MPam/s） 3.限制速度v。當平均壓強p較小時，即使p和pv都在許用范圍內(nèi)，也可能由于速度過快加速磨損，因而要求： v = ≤[v]…………………….（37） 式中： [v]——速度許用值（m/s） 若選用軸承材料為黃銅ZCuZn16Si4，則查《機械設計手冊》可得： [p] = 15 MPa，[pv] = 15 MPam/s，[v] = 2 m/s 若選取軸承的有效寬度和直徑分別為： B = 50㎜，d = 30㎜ 將這些數(shù)值代入（1）式有： F≤[p] Bd = 15 MPa×50㎜×30㎜ = 22500N 即當所受的徑向力小于或等于22.5KN時，所用的軸承就是合適的，而由前面的受力分析可知，桿件所受的最大壓力遠小于22.5KN，所以選用的軸承滿足 41 參考文獻 [1] 閆愛和，焦希潤等. 平衡吊的運動分析及平衡方法. 太原重型機械學院學 報，2000，12（21）：295～300 [2] 董剛，李建工等. 機械設計（機械類）. 第3版. 北京：機械工業(yè)出版社，1998.7（2000.5重印） [3] 鄧星鐘，周祖德等. 機電傳動控制. 第二版. 武漢：華中理工大學出版社，1998.4：97～107 [4] 陸玉，何在洲等. 機械設計課程設計. 第三版. 北京：機械工業(yè)出版社，2000.5 [5] 劉鴻文. 材料力學Ⅰ.第4版.北京：高等教育出版社，2004.1：29，143，374～379 [6] 孫桓，陳作模. 機械原理. 第五版. 北京：高等教育出版社，1996（2000重?。? 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