陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第3章 函數(shù)及其圖象 跟蹤突破13 二次函數(shù)及其圖象試題

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1、2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料考點(diǎn)跟蹤突破13二次函數(shù)及其圖象一、選擇題1(2016上海)如果將拋物線yx22向下平移1個(gè)單位,那么所得新拋物線的表達(dá)式是( C )Ay(x1)22 By(x1)22Cyx21 Dyx232(2016張家界)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )3(2016寧波)已知函數(shù)yax22ax1(a是常數(shù),a0),下列結(jié)論正確的是( D )A當(dāng)a1時(shí),函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,1)B當(dāng)a2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)C若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小D若a0,則當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大4(2016天津)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))

2、,在自變量x的值滿足1x3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為( B )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2016長沙)已知拋物線yax2bxc(ba0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論:該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè);關(guān)于x的方程ax2bxc20無實(shí)數(shù)根;abc0;的最小值為3.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( D )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題6(2016河南)已知A(0,3),B(2,3)是拋物線yx2bxc上兩點(diǎn),該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_(1,4)_7(2016寧夏)若二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是_m1_8(2016大連)如圖,

3、拋物線yax2bxc與x軸相交于點(diǎn)A,B(m2,0),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D在該拋物線上,坐標(biāo)為(m,c),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_(2,0)_,第8題圖),第10題圖)9(2016瀘州)若二次函數(shù)y2x24x1的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),則的值為_4_10(2016內(nèi)江)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,且P|2ab|3b2c|,Q|2ab|3b2c|,則P,Q的大小關(guān)系是_PQ_三、解答題11(導(dǎo)學(xué)號:01262102)(2016黑龍江)如圖,二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B在拋物線上,且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次

4、函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍解:(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),01m,m1,拋物線解析式為y(x2)21x24x3,點(diǎn)C坐標(biāo)(0,3),對稱軸x2,B,C關(guān)于對稱軸對稱,點(diǎn)B坐標(biāo)(4,3),ykxb經(jīng)過點(diǎn)A,B,解得一次函數(shù)解析式為yx1(2)由圖象可知,寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍為x4或x112(導(dǎo)學(xué)號:01262103)(2016齊齊哈爾)如圖,對稱軸為直線x2的拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0)(1)求拋物線的解析式

5、;(2)直接寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)求過O,B,C三點(diǎn)的圓的面積(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)解:(1)由A(1,0),對稱軸為x2,可得解得拋物線解析式為yx24x5(2)由A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),且對稱軸方程為x2,可知AB6,OB5,B點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),yx24x5,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)(3)如圖,連接BC,則OBC是直角三角形, 過O,B,C三點(diǎn)的圓的直徑是線段BC的長度,在RtOBC中,OBOC5,BC5,圓的半徑為,圓的面積為()213(導(dǎo)學(xué)號:01262104)(2016陜西)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線yax2bx5經(jīng)過點(diǎn)M(1,3)和N(3,5)(1)試判斷

6、該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況;(2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),且與y軸交于點(diǎn)B,同時(shí)滿足以A,O,B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由解:(1)由拋物線過M,N兩點(diǎn),把M,N坐標(biāo)代入拋物線解析式可得解得拋物線解析式為yx23x5,令y0可得x23x50,該方程的判別式為(3)2415920110,拋物線與x軸沒有交點(diǎn)(2)AOB是等腰直角三角形,A(2,0),點(diǎn)B在y軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)或(0,2),可設(shè)平移后的拋物線解析式為yx2mxn,當(dāng)拋物線過點(diǎn)A(2,0),B(0,2)時(shí),代入可得解得平移后的拋物線為yx23x2,該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)

7、為(,),而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),將原拋物線先向左平移3個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線;當(dāng)拋物線過A(2,0),B(0,2)時(shí),代入可得解得平移后的拋物線為yx2x2,該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,),將原拋物線先向左平移2個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位即可獲得符合條件的拋物線14(導(dǎo)學(xué)號:01262020)(2016上海)如圖,拋物線yax2bx5(a0)經(jīng)過點(diǎn)A(4,5),與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC5OB,拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.(1)求這條拋物線的表達(dá)式;(2)連接AB,BC,CD,DA,求四邊形ABCD的面積;(3)如果點(diǎn)E在y

8、軸的正半軸上,且BEOABC,求點(diǎn)E的坐標(biāo)解:(1)拋物線yax2bx5與y軸交于點(diǎn)C,C(0,5),OC5.OC5OB,OB1,又點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,B(1,0)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,5)和點(diǎn)B(1,0),解得這條拋物線的表達(dá)式為yx24x5 (2)由yx24x5,得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,9)連接AC,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,5),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,5),又SABC4510,SACD448,S四邊形ABCDSABCSACD18(3)過點(diǎn)C作CHAB,垂足為點(diǎn)H.SABCABCH10,AB5,CH2,在RtBCH中,BHC90,BC,BH3,tanCBH.在RtBOE中,BOE90,tanBEO,BEOABC,得EO,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,)

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