人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 24.2.2 直線和圓的位置關系第2課時精講精練含答案

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1、精品資料·人教版初中數(shù)學1、 基礎知識 1 復習鞏固直線與圓相切的位置關系；2 歸納直線與圓相切的性質和判定方法以及切線長定理，并能運用這些知識進行計算和證明；3 能運用直線與圓的位置關系解決實際問題，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系；4 會利用方程思想解決幾何問題，體驗數(shù)形結合思想；5 在計算與證明中培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題以及綜合運用知識的能力。切線的判定定理:經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線的判定方法有三種: 直線與圓有唯一公共點直線到圓心的距離等于該圓的半徑切線的判定定理.切線的性質定理:圓的切線垂直于經過切點的半徑.推論1:經過圓心且垂直于切線的直線必經

2、過切點.推論2:經過切點且垂于切線的直線必經過圓心. 假如一條直線具備下列三個條件中的任意兩個,就可推出第三個.    (1)垂直于切線    (2)過切點; (3)過圓心.二、重難點分析 本課教學重點：運用切線的性質和判定方法進行計算與證明。本課教學難點：靈活運用所學知識解決有關切線問題。三、典例精析：例1：（2014甘肅白銀）已知O的半徑是6cm，點O到同一平面內直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關系是（）A相交 B相切 C相離 D無法判斷例2 （2014益陽）如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的P的圓心P的

3、坐標為（3，0），將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為（）A1 B1或5 C3 D5四、感悟中考 1、（2014西寧）O的半徑為R，點O到直線l的距離為d，R，d是方程x2-4x+m=0的兩根，當直線l與O相切時，m的值為 。2、（2014三明）已知AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上的動點，點D是線段AB延長線上的動點，在運動過程中，保持CD=OA（1）當直線CD與半圓O相切時（如圖），求ODC的度數(shù)；（2）當直線CD與半圓O相交時（如圖），設另一交點為E，連接AE，若AEOC，AE與OD的大小有什么關系？為什么？求ODC的度數(shù)ODC=45°【點評】本題考查了切線性質

4、，全等三角形，等腰三角形的性質以及平行線的性質等，作出輔助線是解題的關鍵五、專項訓練。（一）基礎練習1、（2014靖江市一模）已知，如圖，B是線段AC的中點，直線l過點C且與AC的夾角為60°，則直線l上有  個點P，使得APB=30°2、（2014秀嶼區(qū)模擬）在RtABC，ACB=90°，AC=4，BC=3，以C為圓心的C與斜邊AB相切，則C的半徑為 .【點評】本題考查了直線和圓的位置關系：設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和O相交dr；直線l和O相切d=r；直線l和O相離dr也考查了勾股定理3、（2013鎮(zhèn)江二模）在平面直角坐標系中，以

5、點P（3，4）為圓心，r為半徑的圓與兩坐標軸恰有四個公共點，則r的值或范圍是 .【點評】本題考查的是直線與圓的位置關系，解答此題時要考慮到圓過原點的情況。4、（2014湖里區(qū)模擬）如圖，在AOB中，AOB=90°，若O的半徑為r=，請判斷命題“當SABO6時，直線AB一定和O相交”是否正確，如果正確請說明理由，錯誤請舉出反例k1【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵是能夠舉出反例，難度較大，題型比較新穎（二）提升練習1、在同一平面直角坐標系中有5個點：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）畫出ABC的外接圓P，并指出點D與P的位置關系；（

6、2）若直線l經過點D（2，2），E（0，3），判斷直線l與P的位置關系（1）在直角坐標系內描出各點，畫出ABC的外接圓，并指出點D與P的位置關系即可；（2）連接OD，用待定系數(shù)法求出直線PD與PE的位置關系即可【點評】本題考查的是直線與圓的位置關系，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵2、如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，DAB=60°點P從A點出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動當P運動到C點時，P、Q都停止運動設點P運動的時間為ts（1）當P異于A、C時，請說明PQBC；（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？【解析】（1）連接BD交AC于O，構建直角三角形AOB利用菱形的對角線互相垂直、對角線平分對角、【點評】本題綜合考查了菱形的性質、直線與圓的位置關系以及相似三角形的判定等性質解答（2）題時，根據(jù)P的運動過程來確定t的值，以防漏解