《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章 圓與方程 4.1.2 含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章 圓與方程 4.1.2 含答案(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1圓2x22y24ax12ay16a20(a0)的周長等于()A2aB2aC2a2 Da解析:由已知得,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(y3a)22a2,a0,半徑ra,圓的周長為2a.答案:B2如果方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)所表示的曲線關(guān)于直線yx對稱,則必有()ADE BDFCEF DDEF解析:由已知D2E24F0,可知方程x2y2DxEyF0表示的曲線為圓若圓關(guān)于yx對稱,則知該圓的圓心在直線yx上,則必有DE.答案:A3已知圓的方程為x2y22x6y80,那么該圓的一
2、條直徑所在直線的方程為()A2xy10 B2xy10C2xy10 D2xy10解析:由已知得圓心C(1,3),且圓心C不在直線2xy10,2xy10,2xy10上,而在直線2xy10上,故該圓的一條直徑所在直線的方程為2xy10.答案:C4若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為,則a的值為()A2或2 B.或C2或0 D2或0解析:把圓x2y22x4y0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)25,故此圓圓心為(1,2),圓心到直線xya0的距離為,則,解得a2,或a0.故選C.答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)5若l是經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)和圓x2y24x2y30的圓心的直線,則l在
3、y軸上的截距是_解析:圓心C(2,1),則直線l的斜率k1,所以直線l的方程是y0(x1),即yx1,所以l在y軸上的截距是1.答案:16若方程x2y2DxEyF0表示以(2,4)為圓心,4為半徑的圓,則F_.解析:由已知2,4,所以D4,E8,又因?yàn)榘霃綖?,即4,4,解之,得F4.答案:47若方程x2y24mx2my20m200表示一個(gè)圓,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析:由方程x2y24mx2my20m200,可知D4m,E2m,F(xiàn)20m20,由D2E24F0,得16m24m280m800,即20(m2)20,所以m2.答案:m2三、解答題(每小題10分,共20分)8求圓心在直線yx上,且經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),B(3,1)的圓的一般方程解析:設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0,則圓心是,由題意知,解得DE4,F(xiàn)2,即所求圓的一般方程是x2y24x4y20.9求一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2y21上移動(dòng)時(shí),它與定點(diǎn)A(3,0)連線的中點(diǎn)M的軌跡方程解析:設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(x0,y0)由于點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)且M是線段AP的中點(diǎn),所以x,y,于是有x02x3,y02y.因?yàn)辄c(diǎn)P在圓x2y21上移動(dòng),所以點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程xy1,則(2x3)24y21,整理得2y2.所以點(diǎn)M的軌跡方程為2y2.