陜西地區(qū)中考數(shù)學(xué)第6章 圖形的性質(zhì)二跟蹤突破26 幾何作圖試題

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1、+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+考點(diǎn)跟蹤突破26幾何作圖一、選擇題1(2016宜昌)任意一條線段EF,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示若連接EH,HF,F(xiàn)G,GE,則下列結(jié)論中,不一定正確的是( B )AEGH為等腰三角形 BEGF為等邊三角形C四邊形EGFH為菱形 DEHF為等腰三角形,第1題圖),第3題圖)2(2015福州)如圖,點(diǎn)C,D分別是線段AB,AC的中點(diǎn),分別以點(diǎn)C,D為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,測(cè)量AMB的度數(shù),結(jié)果為( B )A80 B90 C100 D1053如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心

2、,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為( B )Aab B2ab1C2ab1 D2ab1點(diǎn)撥:根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上,則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0,故2ab10,整理得2ab14(2015福建)如圖,在ABC中,ACB90,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( D )AADBD BBDCDCABED DECDEDC,第4題圖),第5題圖)5如圖,在ABC中,C90,B30,以點(diǎn)A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB,

3、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( D )AD是BAC的平分線;ADC60;點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;SDACSABC13.A1 B2 C3 D4點(diǎn)撥:根據(jù)作圖的過程可知,AD是BAC的平分線故正確;如圖,在ABC中,C90,B30,CAB60.又AD是BAC的平分線,12CBA30,390260,即ADC60.故正確;1B30,ADBD,點(diǎn)D在AB的垂直平分線上故正確;如圖,在直角ACD中,230,CDAD,BCCDBDADADAD,SDACACCDACAD.SABCACBCACAD,SDACSA

4、BC13.故正確綜上所述,正確的結(jié)論是,共有4個(gè)二、填空題6(2016湖州)如圖,在RtABC中,ACB90,BC6,AC8,分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧,相交于點(diǎn)E,F(xiàn),過點(diǎn)E,F(xiàn)作直線EF,交AB于點(diǎn)D,連接CD,則CD的長(zhǎng)是_5_.7(2015北京)閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:小蕓的作法如下:老師說:“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答:小蕓的作圖依據(jù)是_到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上_. 8數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師在黑板上畫直線l平行于射線AN(如圖),讓同學(xué)們?cè)谥本€l和射線AN上各找一點(diǎn)B和C,使得以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形這

5、樣的三角形最多能畫_3_個(gè)點(diǎn)撥:如圖:AC為直角邊時(shí),符合等腰直角三角形有2個(gè);AC為斜邊時(shí),符合等腰直角三角形有1個(gè)故這樣的三角形最多能畫3個(gè)9如圖,以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧,與射線OM交于點(diǎn)A,再以點(diǎn)A為圓心,AO長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)B,畫射線OB,則cosAOB的值等于_點(diǎn)撥:連接AB,由畫圖可知:OAOB,AOAB,OAABOB,即三角形OAB為等邊三角形,AOB60,cosAOBcos6010如圖所示,已知線段a,c和,求作:ABC,使BCa,ABc,ABC,根據(jù)作圖把下面空格填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜?1)如圖所示,作MBN_;(2)如圖所示,在射線BM上截取BC_a_,在射線

6、BN上截取BA_c_;(3)連接AC,如圖所示,ABC就是_所求作的三角形_三、解答題11(2015蘭州)如圖,在圖中求作P,使P滿足以線段MN為弦且圓心P到AOB兩邊的距離相等(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)解:如圖所示,P即為所求作的圓12(2015青島)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡已知:線段c,直線l及l(fā)外一點(diǎn)A.求作:RtABC,使直角邊為AC(ACl,垂足為C),斜邊ABc.解:如圖,ABC即為所求13(2015河池)如圖,在ABC中,ACB90,ACBCAD.(1)作A的平分線交CD于點(diǎn)E;(2)過B作CD的垂線,垂足為點(diǎn)F;

7、(3)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等三角形(不添加任何字母),并選擇其中一對(duì)加以證明解:(1)如圖所示:AE即為所求(2)如圖所示:BF即為所求(3)如圖所示:ACEADE,ACECBF,證明:AE平分CAD,CAEDAE,在ACE和ADE中,ACEADE(SAS)14(導(dǎo)學(xué)號(hào):01262040)(2016懷化)如圖,在RtABC中,BAC90.(1)先作ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心,PA長(zhǎng)為半徑作P;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)(2)請(qǐng)你判斷(1)中BC與P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論解:(1)如圖所示,P即為所求作的圓(2)BC與P相切理由為:過P作PDBC,交BC于點(diǎn)D,CP為ACB的平分線,且PAAC,PDCB,PDPA,PA為P的半徑BC與P相切

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