高中數(shù)學 第1章常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞導學案 蘇教版選修11

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1、 精品資料 高中數(shù)學 第1章常用邏輯用語全稱量詞與存在量詞導學案 蘇教版選修1-1學習目標：1.理解全稱量詞、存在量詞,能夠用符號表示全稱命題、存在性命題,并會判斷其真假.2.對含有量詞的命題進行否定,應首先判斷此命題是全稱命題還是存在性命題,也就是要找出語句中的全稱量詞或存在量詞.3.明確全稱命題、存在性命題、含有一個量詞的命題的否定形式的真假的判斷方法,通過生活和數(shù)學中的豐富實例,了解數(shù)學知識的全面性和對稱性.重點：存在性命題與全稱命題的意義，存在性命題與全稱命題的否定的改寫。難點：如何判斷存在性命題與全稱命題的真假。課前預習：問題1: 全稱量詞與存在量詞(1)短語“對所有的”“對任意一個

2、”在邏輯中通常叫作全稱量詞,并用符號“”表示.常見的全稱量詞還有“對一切”“對每一個”“任給”等.含有全稱量詞的命題叫作全稱命題.通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”,記為,讀作“”.(2)短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫作存在量詞,并用符號“”表示.常見的存在量詞還有“有些”“有一個”“對某個”“有的”等.含有存在量詞的命題叫作存在性命題.通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)表示,變量x的取值范圍用M表示.存在性命題“存在M中的一個x,使p(x)成立”,記為,讀作“”.問題

3、2:(1)全稱命題p:xM,p(x)的否定是p:.(2)存在性命題p:xM,p(x)的否定是p:.問題3:全稱命題的否定是命題;存在性命題的否定是命題.全稱命題、存在性命題的否定是否定,而否命題是“若p,則q”,既否定又否定.問題4.判斷下列命題的真假.(1)xR,都有x2-x+1錯誤！未找到引用源。.(2),使cos(-)=cos -cos .(3)x,yN,都有x-yN.(4)x,yZ,使得錯誤！未找到引用源。x+y=3.你有什么困惑嗎？請?zhí)岢鰜?課堂探究：探究一：探究二：用符號表示全稱命題與存在性命題把下列命題用數(shù)學符號表示出來:(1)任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù);(2)存在實數(shù)是有理數(shù);(3)有些實數(shù)比它的平方大;(4)有些實數(shù)的立方根是無理數(shù).探究三：含有一個量詞的命題的否定及其真假判斷寫出下列命題的否定并判斷其真假:(1)p:不論m取何實數(shù),方程x2+mx-1=0必有實數(shù)根;(2)p:有的三角形的三條邊相等;(3)p:菱形的對角線互相垂直;(4)p:xN,x2-2x+10.