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1、神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì) 望洪小學(xué) 周秀萍教學(xué)目標(biāo)：1、動(dòng)手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2、在動(dòng)手操作、對(duì)比探索中認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶，學(xué)會(huì)將長方形紙條制作成莫比烏斯帶，初步體會(huì)莫比烏斯帶的特征。3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷猜想與探索的過程，感受莫比烏斯帶魔術(shù)般的神奇變化，感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。學(xué)情分析：學(xué)生對(duì)莫比烏斯帶并不熟悉,本節(jié)課讓學(xué)生了解它.教材內(nèi)容新鮮，有趣很吸引學(xué)生的注意力。所以學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心會(huì)驅(qū)使孩子們?nèi)ブ鲃?dòng)的操作，嘗試與探索。學(xué)生會(huì)被有趣的知識(shí)所吸引。學(xué)生的預(yù)期學(xué)習(xí)效果會(huì)很好。課堂上更多的讓學(xué)生動(dòng)手操作，去發(fā)現(xiàn)問題
2、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正感受到莫比烏斯帶的神奇。教學(xué)重點(diǎn)：自主探索并制作莫比烏斯帶，發(fā)現(xiàn)它的奇異性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勇于猜測(cè)，操作求證的精神。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備三張紙條、剪刀、彩色筆、雙面膠等。【活動(dòng)過程】1、 創(chuàng)設(shè)情境 1、魔術(shù)引入。老師手里拿的是什么？它可是一張神奇的紙條，用兩個(gè)顏色不同的回形針分別夾在紙上，老師能讓它們手拉手連在一起，你相信嗎？（魔術(shù)表演） 2、這張紙條幾條邊幾個(gè)面？（四條邊、四個(gè)面）你能上來指一下嗎？3、你能把它變成兩條邊兩個(gè)面嗎？學(xué)生嘗試，并請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指一指。設(shè)計(jì)意圖：課前以兒童喜愛的魔術(shù)情境導(dǎo)入，符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、 認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
3、3、 1、師：出示下圖2、學(xué)生討論解決問題并學(xué)習(xí)制作3、師：這個(gè)紙帶有誰知道它叫什么名字呢? 這個(gè)紙帶就叫莫比烏斯圈，也叫莫比烏斯帶（板書）。還有人管他叫“怪圈”。想知道它更多的知識(shí)嗎？ 你知道它為什么叫莫比烏斯帶嗎？（是莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的）所以同學(xué)們平時(shí)在學(xué)好書本知識(shí)的同時(shí)，要留心觀察生活，更多偉大的發(fā)明發(fā)現(xiàn)還等著用你們的名字來命名的呢！4、認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的特征。它有幾條邊？幾個(gè)面？ 學(xué)生討論并上臺(tái)演示。設(shè)計(jì)意圖：（讓學(xué)生自己動(dòng)手操作從中找出莫比烏斯帶的一條邊一個(gè)面的奇異特性。）5、為什么莫比烏斯帶只有一條邊、一個(gè)面呢？（教師講解）6、莫比烏斯帶只有一條邊、一個(gè)面有什么好處呢？（打印機(jī)色帶、傳送
4、帶都是莫比烏斯帶，可以減少磨損、延長使用壽命。）三、再次體驗(yàn)神奇性。1、兩等分剪開莫比烏斯帶誕生以后，它的神奇特性引起了許多人的關(guān)注，剛才你們不是在這個(gè)紙帶中間畫了一條線，線連起來了，不過還有更神奇的，還能變魔術(shù)，想不想知道？現(xiàn)在老師用剪刀從中間的線剪開，大膽猜想一下會(huì)有什么結(jié)果？生：我覺得這個(gè)圈會(huì)變成兩個(gè)圈。 生：我覺得會(huì)變成兩個(gè)莫比烏斯圈。 生：會(huì)不會(huì)變成三個(gè)圈?同學(xué)們很積極地進(jìn)行猜想，值得表揚(yáng)。各種猜想都有， 要知道究竟怎么樣?我們就要?jiǎng)邮旨粢患羟笞C一下，求證時(shí)要小心點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪一剪，剪時(shí)先對(duì)折，從中間剪出一個(gè)口子，再把剪刀伸進(jìn)去沿著線剪，剪完后到底是怎樣的？剪完后是幾個(gè)圈？不是我
5、們所猜想的，一般的紙圈沿中間剪開就會(huì)一分為二，而莫比烏斯帶得到了一個(gè)更大的紙帶，這個(gè)莫比烏斯帶真奇怪了，太不可思議了！太神奇了吧！剪完后，這個(gè)更大的紙帶是“莫比烏斯帶”嗎？它真的是莫比烏斯帶嗎？要驗(yàn)證它是不是莫比烏斯帶關(guān)鍵看它有幾個(gè)面？怎樣用我們的學(xué)具來檢驗(yàn)它是一個(gè)面呢？用什么？畫線，看它能不能從起點(diǎn)回到原來的起點(diǎn)，（動(dòng)手）是不是把兩個(gè)面都走到了？沒有走到那它就是幾個(gè)面？也就是什么曲面？現(xiàn)在紙帶中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，想一想，又會(huì)是什么結(jié)果呢?生1：還是一個(gè)圈。生2：我覺得是兩個(gè)圈。 師：要想知道究竟，我們應(yīng)該怎樣？對(duì)了，實(shí)踐出真知，大家剪剪看。2、 三等分剪開 （1）拿出三號(hào)
6、紙做一個(gè)莫比烏斯帶。 （2）猜想沿虛線剪開會(huì)是一個(gè)什么圖形？ （3）驗(yàn)證猜想是否正確。五、莫比烏斯帶的應(yīng)用1、師：今天，咱們做了莫比烏斯帶，你有什么感受？生：莫比烏斯圈太神奇了。是啊，我們已經(jīng)感受到了莫比烏斯圈的神奇，它可不光好玩有趣，還被應(yīng)用到生活的方方面面，大家想想，它有些什么用處呢？想想看！2、老師也收集了一些，讓我們一起來看看吧?。ㄕn件演示）過山車，利用莫比烏斯帶原理制成的莫比烏斯爬梯。中國科技館大廳中央的“三葉扭結(jié)”。它表示著科學(xué)沒有國界相互連通。世博會(huì)湖南館也是一個(gè)莫比烏斯圈，他用莫比烏斯圈展示湖南的風(fēng)土人情，體現(xiàn)了：天人合一、和諧自然。克萊因瓶，是1882年著名數(shù)學(xué)家菲立克克萊因
7、發(fā)現(xiàn)并用他的名字命名的著名的“瓶子”。剪開后就得到兩個(gè)莫比烏斯帶。設(shè)計(jì)意圖：（根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，充分發(fā)揮多媒體課件的直觀作用，選取了學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)，并且是學(xué)生感興趣一些圖片，創(chuàng)設(shè)了逼真的情境，化枯燥為生動(dòng)，化抽象為具體，在圖文聲并茂，呈現(xiàn)了“莫比烏斯帶”的美，深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)魅力的領(lǐng)悟，拓寬了數(shù)學(xué)視野。）七、談感受 由于時(shí)間關(guān)系，我們今天這節(jié)課認(rèn)識(shí)了莫比烏斯圈，你覺得它有哪些神奇之處？設(shè)計(jì)意圖：（從另一個(gè)角度闡釋“莫比烏斯帶”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的德育。）八、課外延伸（作業(yè)）1、其實(shí)，莫比烏斯帶還有許多玩法，有興趣的同學(xué)可以在課下繼續(xù)探索、研究，把它沿四分之一線、五分之一線剪開，看還有哪些神奇的發(fā)現(xiàn)？2、這節(jié)課給我們的啟示是：只要細(xì)心觀察、大膽猜測(cè)、小心驗(yàn)證，將來的數(shù)學(xué)家也許會(huì)從我們同學(xué)中產(chǎn)生。神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教教師：周秀萍工作單位： 望洪小學(xué)
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