第34課時(shí) 相似形及應(yīng)用教學(xué)[共9頁(yè)]

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1、思考與收獲第34課時(shí) 相似形【知識(shí)梳理】1、比例的基本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割2、認(rèn)識(shí)圖形的相似，相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方3、相似三角形的概念、性質(zhì) 4、兩個(gè)三角形相似的條件【思想方法】1. 常用解題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形A形、X形【例題精講】 例題1.ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與ABC相似的ABC的最長(zhǎng)邊為15求 ABC最短邊的長(zhǎng)變化:ABC的三條邊的長(zhǎng)分別為3、4、5，與ABC相似的ABC的一邊長(zhǎng)為15求 ABC的周長(zhǎng)例題2.如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )例題3.如圖，在四邊

2、形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，ECAB，EB DC（1）ABE與ECD相似嗎？為什么？（2）若ABE的面積為3，CDE的面積為1，求BCE的面積例題4 .在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖，則折痕DE的長(zhǎng)是多少？ 思考與收獲【當(dāng)堂檢測(cè)】1.若，則 2.已知三個(gè)數(shù)1，2，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是_.第4題3.已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)是 4. 如圖，D是ABC的邊AB上的點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ACD與ABC相似你添加的條件是_ 5.在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)

3、地圖上，太平南路的長(zhǎng)度約為25 cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（ ）A320cm B320m C2000cm D2000m 6.下列命題中，正確的是（ ）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似 7. 如圖，在ABCD 中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，那么圖中相似的三角形(不含全等三角形)共有( )A. 6對(duì) B. 5對(duì) C. 4對(duì) D. 3對(duì) 8. 如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使ABCPBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（ ）AP1處 BP2處 CP3處 DP4處9.在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的

4、高.將ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DEF的周長(zhǎng)為（ ）A9.5 B10.5 C11 D15.5第9題第8題第7題思考與收獲第35課時(shí) 相似形的應(yīng)用【知識(shí)梳理】1. 相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊（高）的比、周長(zhǎng)比等于相似比；面積比等于相似比的平方【思想方法】1. 常用解題方法設(shè)k法2. 常用基本圖形A形、X形【例題精講】 例題1如圖，王華晚上由路燈A下B處走到C處時(shí)，測(cè)得影子CD長(zhǎng)為1米，繼續(xù)往前走2米到達(dá)E處，測(cè)得影子EF長(zhǎng)為2米，王華身高是1.5米，則路燈A高度等于（ ）A4.5米 B6米 C7.2米 D8米例題2如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120m

5、m，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ 例題3一般的室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為：3.5cm3.5cm，放映的熒屏的規(guī)格為2m2m，若放映機(jī)的光源距膠片20cm時(shí)，問(wèn)熒屏應(yīng)拉在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)熒屏？ 例題4. 如圖，已知：AD=AE，DF=EF；求證：ADCAEB思考與收獲例題5. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，E為DC中點(diǎn)，直線BE交AC于F，交AD的延長(zhǎng)線于G；請(qǐng)說(shuō)明：EFBG=BFEG【當(dāng)堂檢測(cè)】第1題第2題第3題1如圖1，鐵道口欄桿的短臂長(zhǎng)為1.2m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)為

6、8m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.6m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高_(dá)m（桿的粗細(xì)忽略不計(jì)） 2如圖2所示，在ABC中，DEBC，若，DE=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)3如圖3所示，在ABC中，C=90，AC=3，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AB于E，若ED=1，BD=2，則DC的長(zhǎng)為_(kāi)4如圖4，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ）第4題第5題A15 B12 C10 D8 5如圖5，ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為（ ） A B C DAECBD6如圖，AB是斜靠在墻上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻腳 60cm，梯上點(diǎn)D距離墻角50cm，BD長(zhǎng)55cm，求出梯子的

7、長(zhǎng)第6題圖反思與提高第34課時(shí) 相似形一、選擇題.1.以下列長(zhǎng)度（同一單位）為長(zhǎng)的四條線段中，不成比例的是（）A.2，5，10，25B.4，7，4，7C.2，0.5，0.5，4 D.，2，2.兩地的距離是 500 米，地圖上的距離為 10 厘米，則這張地圖的比例尺為（）A.150 B.1500C.15000D.1500003.下列各組圖形不一定相似的是（）A.兩個(gè)等邊三角形 B.各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)正方形 D.各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形第5題4.ABC 的三邊之比為 345，若 ABCABC ，且ABC 的最短邊長(zhǎng)為 6，則ABC的周長(zhǎng)為 （）A.36 B.24 C

8、.18 D.125.如圖，D是BC上的點(diǎn)，ADCBAC，則下列結(jié)論正確的是（）A.ABCDACB.ABCDAB第6題C.ABDACDD.以上都不對(duì)6.如圖，ABC中，AB、AC邊上的高CE、BD相交于P點(diǎn)，圖中所有的相似三角形共有（）A.2 個(gè)B.3 個(gè)C.4 個(gè)D.5 個(gè)二、填空題.7.若3a5b，則 .8.若線段a、b、c、d成比例且a3cm，b6cm，c5cm，則d cm9.已知，線段AB15，點(diǎn)在AB上，且ACBC32，則BC 10.甲、乙兩地的實(shí)際距離20千米，則在比例尺為 11000000 的地圖上兩地間的距離應(yīng)為 厘米11.已知ABCABC，AB21cm，AB18cm，則ABC與

9、ABC的相似比 k 12.如圖，ABC中，ACB90，CDAB于D，則圖中有 對(duì)相似三角形13.如圖，ABC中，DEBC，已知，則 第12題第13題第15題反思與提高14.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為 23，且已知較小的三角形的面積為4，則較大的三角形的面積為 15.如圖， ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于O，若DO4cm，BO cm16.在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，小華量得綜合樓的影長(zhǎng)為 6 米，同一時(shí)刻她量得身高 1.6米的同學(xué)的影長(zhǎng)為 0.6 米，則可知綜合樓高為 三、解答題：17.如圖，DEAB，ADBC，求證：EADACB18.如圖，12，AE12，AD15，AC20，AB2

10、5證明：ADEABC19.如圖，以O(shè)點(diǎn)為位似中心，把四邊形ABCD放大2 倍（不寫(xiě)畫(huà)法）20.已知：，AD3，BD5，AC6，求CE的長(zhǎng)21.為了測(cè)量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到A、B的E處，取AE、BE延長(zhǎng)線上的C、D兩點(diǎn)，使CDAB，如果測(cè)量得CD5米，AD15米，ED3米，你能求出AB兩點(diǎn)之間的距離嗎？反思與提高第35課時(shí) 相似形的應(yīng)用一、選擇題.1.如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m ,CA=0.8m,則樹(shù)的高度為（ ）第2題A4.8m B6.4m C8m D10m

11、第1題2如圖，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C處，并且CDBC，則CD的長(zhǎng)是（ ） A二、填空題.3.已知ABCA1B1C1，AB：A1B1=2：3，則SABC與SA1B1C1之比為_(kāi)4.如圖，ABC與DEF是位似圖形，相似比為2:3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于 5.已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，在圖中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)ABC相似但相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.第4題第5題6.雨后初晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)一塊小積水處，他看到旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該生的眼部高度是1.5m，那么旗桿的高度是_

12、m. 7.如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）6米的點(diǎn)A處，沿OA所在直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影長(zhǎng)度變長(zhǎng) 米第7題第8題8.如圖，DE是ABC的中位線，SADE =2，則SABC =_反思與提高三、解答題. 9.如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上(1)畫(huà)出位似中心點(diǎn)O； (2)求出ABC與ABC的位似比(3)以點(diǎn)O為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5 10. 如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹(shù)，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距

13、離3米處，正好看到兩端的樹(shù)干，其余的4棵均被擋住，求宣傳欄的長(zhǎng)（不計(jì)宣傳欄的厚度） 2米3米11. 某社區(qū)擬籌資金2000元，計(jì)劃在一塊上、下底分別是10米、20米的梯形空地上種植花木（如圖所示），他們想在AMD和BMC地帶種植單價(jià)為10元/米2的太陽(yáng)花，當(dāng)AMD地帶種滿花后，已經(jīng)花了500元，請(qǐng)你預(yù)算一下，若繼續(xù)在BMC地帶種植同樣的太陽(yáng)花，資金是否夠用？并說(shuō)明理由 12如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部當(dāng)他向前面步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m. 求兩個(gè)路燈之間的距離；當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？ www.1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)，我們一直在努力！