《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評25 空間直角坐標(biāo)系 空間兩點(diǎn)間的距離公式 含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修2學(xué)業(yè)分層測評25 空間直角坐標(biāo)系 空間兩點(diǎn)間的距離公式 含解析(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(二十五)(建議用時:45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1(2016溫州高一檢測)在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1,3,5)B(1,3,5)C(1,3,5)D(1,3,5)【解析】P(1,3,5)關(guān)于平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3,5)【答案】B2點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離是()A.B1C. D.【解析】|PO|1.【答案】B3與A(3,4,5),B(2,3,0)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M(x,y,z)滿足的條件是()A10x2y10z370B5xy5z370C10xy10z370D10x2y10z370【解析】由|MA|MB|
2、,得(x3)2(y4)2(z5)2(x2)2(y3)2z2,化簡得10x2y10z370,故選A.【答案】A4已知點(diǎn)A(1,a,5),B(2a,7,2),則|AB|的最小值為()A3B3C2D2【解析】|AB|,當(dāng)a1時,|AB|min3.【答案】B5如圖433,在空間直角坐標(biāo)系中,有一棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1,A1C的中點(diǎn)E到AB的中點(diǎn)F的距離為()圖433A.aB.aCa D.a【解析】由題意得F,A1(a,0,a),C(0,a,0),E,則|EF|a.【答案】B二、填空題6點(diǎn)P(1,2,1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(x,y,z),則xyz_. 【導(dǎo)學(xué)號:09960148】
3、【解析】點(diǎn)P(1,2,1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(1,0,1),x1,y0,z1,xyz1010.【答案】07(2016景德鎮(zhèn)高一檢測)在空間直角坐標(biāo)系中,以O(shè)(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2)為一個三棱錐的頂點(diǎn),則此三棱錐的表面積為_【解析】SAOCSBOCSAOB22 2,SABC|AB|282,故三棱錐的表面積S62.【答案】62三、解答題8已知點(diǎn)A(4,1,9),B(10,1,6),C(2,4,3),判斷ABC的形狀【解】|AB|,|BC|,|AC|.因?yàn)閨AB|AC|,且|AB|2|AC|2|BC|2,所以ABC為等腰直角三角形9在長方體ABCDA
4、1B1C1D1中,|AB|BC|2,|D1D|3,點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)建立如圖434所示的空間直角坐標(biāo)系圖434(1)寫出點(diǎn)D,N,M的坐標(biāo);(2)求線段MD,MN的長度;(3)設(shè)點(diǎn)P是線段DN上的動點(diǎn),求|MP|的最小值【解】(1)D(0,0,0),N(2,1,0),M(1,2,3)(2)|MD|,|MN|.(3)在xDy平面上,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2y,y,0),y0,1,則|MP|.因?yàn)閥0,1,所以當(dāng)y時,|MP|取最小值,即.自我挑戰(zhàn)10在平面直角坐標(biāo)系Oxyz中,M與N關(guān)于xOy面對稱,OM與平面xOy所成的角是60,若|MN|4,則|OM|()A4B1C.D2【解析
5、】由題意知MN平面xOy,設(shè)垂足為H,則|MH|NH|MN|2,又OM與平面xOy所成的角為60,則|OM|sin 60|MH|.|OM|.【答案】C11已知直三棱柱ABCA1B1C1(側(cè)棱與底面垂直)中,AC2,CBCC14,E,F(xiàn),M,N分別是A1B1,AB,C1B1,CB的中點(diǎn)如圖435所示,建立空間直角坐標(biāo)系圖435(1)在平面ABB1A1內(nèi)找一點(diǎn)P,使ABP為等邊三角形;(2)能否在MN上求得一點(diǎn)Q,使AQB為以AB為斜邊的直角三角形?若能,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不能,請予以證明【解】(1)因?yàn)镋F是AB的中垂線,在平面ABB1A1內(nèi)只有EF上的點(diǎn)與A,B兩點(diǎn)的距離相等,又A(2,0,0),B(0,4,0),設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2,m),由|PA|AB|得.所以m215.因?yàn)閙0,4,所以m,故平面ABB1A1內(nèi)的點(diǎn)P(1,2,),使得ABP為等邊三角形(2)設(shè)MN上的點(diǎn)Q(0,2,n)滿足題意,由AQB為直角三角形,其斜邊上的中線長必等于斜邊長的一半,所以|QF|AB|,又F(1,2,0),則,整理得.所以n24.因?yàn)閚0,4,所以n2.故MN上的點(diǎn)Q(0,2,2)使得AQB為以AB為斜邊的直角三角形