《高考數學復習：第八章 ：第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系演練知能檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學復習：第八章 ：第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系演練知能檢測（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 精品資料第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系 全盤鞏固1若圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x2y0相切，則圓O的方程是() 來源:A(x)2y25 B(x)2y25C(x5)2y25 D(x5)2y25來源:解析：選D因為圓心在x軸上，且圓O位于y軸左側，所以可設圓心坐標為(m,0)(m0)內異于圓心的一點，故xya2，圓心到直線x0xy0ya2的距離da，故直線與圓相離3(2014杭州模擬)設mR，則“m5”是“直線l：2xym0與圓C：(x1)2(y2)25恰好有一個公共點”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選A若直線與圓只有一個
2、公共點，其充要條件為m5，故m5是直線與圓有一個公共點的充分不必要條件4直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于M，N兩點，若|MN|2，則k的取值范圍是()A. B.C， D.解析：選B如圖，若|MN|2，則由圓與直線的位置關系可知圓心到直線的距離滿足d222()21.直線方程為ykx3，d1，解得k.若|MN|2，則k.5過點P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域(x，y)|x2y24分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40解析：選A兩部分面積之差最大，即弦長最短，此時直線垂直于過該點的直徑因為過點P(1,1)的直徑所在直線的斜率為
3、1，所以所求直線的斜率為1，方程為xy20.6直線axbyc0與圓x2y29相交于兩點M，N，若c2a2b2，則(O為坐標原點)等于()A7 B14 C7 D14解析：選A設，的夾角為2.依題意得，圓心(0,0)到直線axbyc0的距離等于1，cos ，cos 22cos21221，33cos 27.7(2014湖州模擬)若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦長為2，則a_.解析：方程x2y22ay60與x2y24相減得2ay2，則y.由已知條件 ，即a1.答案：18(2013湖北高考)已知圓O：x2y25，直線l：xcos ysin 1.設圓O上到直線l的距離等于1的點的個數為
4、k，則k_.解析：圓O的圓心(0,0)到直線l：xcos ysin 1的距離d1.而圓的半徑r，且rd11，圓O上在直線l的兩側各有兩點到直線l的距離等于1.答案：49(2012天津高考)設m，nR，若直線l：mxny10與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且l與圓x2y24相交所得弦的長為2，O為坐標原點，則AOB面積的最小值為_解析：因為直線l與x，y軸均有交點，所以m0且n0，由直線與圓相交所得弦長為2，知圓心到直線的距離為，即，所以m2n22|mn|，所以|mn|，又A，B，所以AOB的面積為3，最小值為3.答案：310(2014哈爾濱模擬)已知定點M(0,2)，N(2,0)，直線l：
5、kxy2k20(k為常數)(1)若點M、N到直線l的距離相等，求實數k的值；(2)對于l上任意一點P，MPN恒為銳角，求實數k的取值范圍解：(1)點M，N到直線l的距離相等，lMN或l過MN的中點M(0,2)，N(2,0)，kMN1，MN的中點坐標為C(1,1)又直線l：kxy2k20過點D(2,2)，當lMN時，kkMN1，當l過MN的中點時，kkCD，綜上可知，k的值為1或.來源:(2)對于l上任意一點P，MPN恒為銳角，l與以MN為直徑的圓相離，即圓心到直線l的距離大于半徑，d，解得，k1.故實數k的取值范圍為(1，)11已知以點C(tR，t0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點
6、O，B，其中O為坐標原點(1)求證：OAB的面積為定值；(2)設直線y2x4與圓C交于點M，N，若OMON，求圓C的方程解：(1)證明：圓C過原點O，來源:OC2t2.設圓C的方程是(xt)22t2，令x0，得y10，y2；令y0，得x10，x22t，SOABOAOB|2t|4，即OAB的面積為定值(2)OMON，CMCN，OC垂直平分線段MN.kMN2，kOC.直線OC的方程是yx.t，解得t2或t2.當t2時，圓心C的坐標為(2,1)，OC，此時C到直線y2x4的距離d，圓C與直線y2x4不相交，t2不符合題意，舍去圓C的方程為(x2)2(y1)25.來源:12在平面直角坐標系xOy中，已
7、知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線yx相切于坐標原點O.(1)求圓C的方程；(2)探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由解：(1)設圓心為C(a，b)，由OC與直線yx垂直，知O，C兩點的斜率kOC1，故ba，則|OC|2，即2，可解得或結合點C(a，b)位于第二象限知故圓C的方程為(x2)2(y2)28.(2)假設存在Q(m，n)符合題意，則解得故圓C上存在異于原點的點Q符合題意沖擊名校1已知圓C：x2y21，點P(x0，y0)在直線xy20上，O為坐標原點，若圓C上存在一點Q，使得OPQ30，則x0的取值范
8、圍是()A1,1 B0,1C2,2 D0,2解析：選D由題意知，在OPQ中，即，|OP|2，又P(x0，x02)，x(x02)24，解得x00,22已知O的方程是x2y220，O的方程是x2y28x100，由動點P向O與O所引的切線長相等，則動點P的軌跡方程是_解析：O的圓心為(0,0)，半徑為，O的圓心為(4,0)，半徑為，設點P為(x，y)，由已知條件和圓切線性質得x2y22(x4)2y26，化簡得x.答案：x高頻滾動1設s，t為正整數，直線l1：xyt0和l2：xy0的交點是(x1，y1)，對于正整數n(n1)，過點(0，t)和(xn1,0)的直線l與直線l2的交點記為(xn，yn)，則
9、數列xn的通項公式為xn()A. B. C. D.解析：選A由題意得直線l1和l2的交點是，所以x1s.過點(0，t)和(xn1,0)的直線l的方程為yxt，與l2的方程聯立得消去y可得，即，所以，又，所以數列是首項為，公差為的等差數列，則(n1)，故xn.2.如圖，已知A(2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(1,0)，F(1,0)，一束光線從F點出發(fā)射到BC上的D點，經BC反射后，再經AC反射，落到線段AE上(不含端點)，則直線FD斜率的取值范圍為_ 解析：從特殊位置考慮如圖，點A(2,0)關于直線BC：xy2的對稱點為A1(2,4)，kA1F4，又點E(1,0)關于直線AC：yx2的對稱點為E1(2,1)，點E1(2,1)關于直線BC：xy2的對稱點為E2(1,4)，此時直線E2F的斜率不存在，kFDkA1F，即kFD(4，) 答案：(4，)
高考數學復習：第八章 ：第四節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關系演練知能檢測
