四川版高考數(shù)學 分項匯編 專題11 排列組合、二項式定理含解析理

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1、 第十一章 排列組合、二項式定理 一.基礎題組 1.【2007四川,理10】用數(shù)字0,1,2,3,4,5可以組成沒有重復數(shù)字,并且比20000大的五位偶數(shù)共有( ) (A)288個 (B)240個 (C)144個 (D)126個 2.【2008四川,理6】從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動,要求甲、乙中至少有1人參加,則不同的挑選方法共有( ) ?。ǎ粒┓N    ?。ǎ拢┓N    ?。ǎ茫┓N   ?。ǎ模┓N 【考點】:此題重點考察組合的意義和組合數(shù)公式; 【突破】:從參加 “某項”切入,選中的無區(qū)別,從而為組合問題;由“至少”從

2、反面排除易于解決; 3.【2008四川,理13】展開式中的系數(shù)為_______________. 【點評】:此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù),以及組合思想; 【突破】:利用組合思想寫出項,從而求出系數(shù); 4.【2009四川,理13】的展開式的常數(shù)項是 (用數(shù)字作答) 【答案】-20 【考點定位】本小題考查二項式展開式的特殊項,基礎題. 5.【20xx四川,理13】的展開式中的第四項是 . 6.【20xx四川,理1】的展開式中的系數(shù)是( ) A、21 B、28

3、 C、35 D、42 7. 【20xx四川,理11】二項式的展開式中,含的項的系數(shù)是____________.(用數(shù)字作答) 8.【20xx四川,理2】在的展開式中,含項的系數(shù)為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【考點定位】二項式定理. 9.【20xx四川,理6】六個人從左至右排成一行,最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有( ) A.種 B.種 C.種 D.種 【考點定位】排列組合. 10. 【20xx高考四川,理6】用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)

4、,其中比40000大的偶數(shù)共有( ) (A)144個 (B)120個 (C)96個 (D)72個 【考點定位】排列組合. 11. 【20xx高考四川,理11】在的展開式中,含的項的系數(shù)是 (用數(shù)字作答). 【考點定位】二項式定理. 二.能力題組 1.【2009四川,理11】3位男生和3位女生共6位同學站成一排,若男生甲不站兩端,3位女生中有且只有兩位女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是( ) (A)360 (B)288 (C)216 (D)96 2.【20xx四川,理10】由1、2、

5、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是( ) (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144 【答案】C 【命題意圖】本題主要考查排列組合問題,常見解法有:相鄰問題捆綁法,不相鄰問題插空法,特殊元素優(yōu)先考慮法. 3.【20xx四川,理11】方程中的,且互不相同,在所有這些方程所表示的曲線中,不同的拋物線共有( ) A、60條 B、62條 C、71條 D、80條 三.拔高題組 1.【2007四川,理22】設函數(shù). (

6、Ⅰ)當x=6時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項; (Ⅱ)對任意的實數(shù)x,證明> (Ⅲ)是否存在,使得an<<恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由. 【考點】本題考察函數(shù)、不等式、導數(shù)、二項式定理、組合數(shù)計算公式等內(nèi)容和數(shù)學思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識. 2.【20xx四川,理18】 (本小題滿分12分) 某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量在這個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生. (Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率(); (Ⅱ)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行次后,統(tǒng)計

7、記錄了輸出的值為的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù). 當時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大; (Ⅲ)按程序框圖正確編寫的程序運行3次,求輸出的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望. 當 【考點定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨立重復試驗、隨機變量的分布列、數(shù)學期望、頻數(shù)、頻率等概念及相關計算,考查運用統(tǒng)計與概率的知識與方法解決實際問題的能力,考查數(shù)據(jù)處理能力、應用意識和創(chuàng)新意識.算法、統(tǒng)計、概率、分布列、數(shù)學期望等相關概念不熟,從超長的題干中提取數(shù)據(jù)被無關信息干擾,或計算出錯.

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