浙江版高考數(shù)學 一輪復習(講練測)： 專題5.3 平面向量的數(shù)量積及其應用練

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1、 第03節(jié) 平面向量的數(shù)量積及其應用 A基礎鞏固訓練 1.若向量，則下列結論正確的是（ ） A． B. C． D． 【答案】 【解析】計算得，，，故選. 2.若，，且，則與的夾角是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3.中，D是BC中點，，，則等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，， . 4.【湖北卷】已知向量，，則 .

2、【答案】9 【解析】因為，， 所以. 5.【20xx課標1，理13】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則| a +2 b |= . 【答案】 B能力提升訓練 1.【重慶卷】已知非零向量滿足則的夾角為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由已知可得，設的夾角為，則有 ，又因為，所以，故選C. 2.【20xx浙江臺州10月】已知為原點，點，的坐標分別為，，其中常數(shù)，點在線段上，且 ，則的最大值是（ ） A. B

3、. C. D. 【答案】A. 【解析】∵，∴， ∴，∴當時，的最大值是，故選A. 3.已知是邊長為的正三角形的中心,則__________ 【答案】 【解析】 4.已知，，，且與垂直，則實數(shù)的值為 . 【答案】． 【解析】由已知得，，則有，又因為，則，所以，． 5.【20xx高考浙江理數(shù)】已知向量a、b, ｜a｜ =1，｜b｜ =2，若對任意單位向量e，均有 ｜a·e｜+｜b·e｜ ,則a·b的最大值是 ． 【答案】 【解析】，即最大值為.

4、 C 思維拓展訓練 1.【福建卷】已知 ，若 點是 所在平面內一點，且 ，則 的最大值等于（ ） A．13 B．15 C．19 D．21 【答案】A 即時取等號． 2.在邊長為的正方形中, 動點和分別在邊和上, 且,則的最小值為 ． 【答案】 【解析】 因為,.注意到,所以,令,則,當且僅當取等號. 3.已知在直角三角形中，，，點是斜邊上的一個三等分點，則 ． 【答案】4. 4.【上海卷】已知平面向量、、滿足，且，則的最大值是 . 【答案】 【解析】因為，設，，，， 所以， 所以，其中， 所以當時，取得最大值，即. 5.【20xx河北定州】已知向量，． （1）求與的夾角； （2）若，求實數(shù)的值． 【答案】（1）；（2）． 【解析】